Problèmes de maths CE1 : 20 exercices corrigés

Pour résoudre un problème de maths au CE1, votre enfant doit comprendre ce qui se passe, identifier ce qu’il cherche, choisir une opération puis expliquer sa réponse. Savoir effectuer une addition ne suffit pas : il faut aussi reconnaître les situations dans lesquelles elle convient.

Cette fiche vous accompagne avec des exemples commentés, des conseils pour la maison et 20 exercices avec leurs corrigés. Les énoncés portent sur des situations concrètes : collections, achats, groupes d’objets, longueurs et masses. Choisissez les exercices en fonction des notions déjà abordées en classe ; les vingt problèmes ne constituent pas une séance à réaliser d’un seul coup.

Ce que sait résoudre un élève de CE1

Le programme de mathématiques du cycle 2 applicable depuis la rentrée 2025 prévoit un travail régulier sur les problèmes additifs, les comparaisons, les groupes égaux et les partages. Il comprend aussi des problèmes additifs à deux étapes. Cette fiche développe ces situations arithmétiques : elle ne remplace pas l’ensemble du programme de mathématiques.

Les nombres travaillés vont jusqu’à 1 000, mais leur apprentissage est progressif. Le livret d’accompagnement de CE1 distingue les problèmes de début d’année, souvent sur des nombres inférieurs à 100, et l’introduction progressive des centaines. Il ne faut donc pas supposer que tous les calculs jusqu’à 1 000 sont maîtrisés dès septembre.

Les tables de 2, de 5 et de 10 sont des points d’appui, pas la limite des apprentissages : le programme officiel organise l’étude des tables de multiplication sur l’année. Pour les exercices de cette page, utilisez les résultats déjà travaillés et, lorsque c’est nécessaire, des objets ou une addition répétée.

Ces familles servent à varier l’entraînement. Votre enfant n’a pas besoin de réciter leur nom pour réussir : demandez-lui plutôt d’expliquer ce que représentent les nombres et pourquoi son calcul répond à la question.

Addition, soustraction ou multiplication : comment choisir ?

Réunir deux collections : chercher le total

« Malo possède 15 billes rouges et 7 billes bleues. Combien de billes possède-t-il ? » Les deux collections forment une seule collection : 15 + 7 = 22. Malo possède 22 billes. Les nombres 15 et 7 désignent ici des quantités d’objets que l’on réunit.

La même addition convient à un ajout connu : Malo avait 15 billes et en gagne 7. En revanche, si l’on connaît son nombre de billes après le gain et que l’on cherche ce qu’il avait avant, la question change. Il faut relire l’histoire au lieu de réutiliser automatiquement le dernier calcul appris.

Chercher une partie ou une quantité restante

« Une boîte contient 28 crayons. Il y en a 11 rouges et les autres sont bleus. Combien y a-t-il de crayons bleus ? » On connaît le total et une partie : 28 − 11 = 17. Il y a 17 crayons bleus. Rien n’a été perdu ou retiré dans cette histoire, mais la soustraction permet de trouver la partie inconnue.

Une soustraction peut aussi décrire un retrait : 28 crayons dans une boîte, puis 11 crayons distribués, laissent 17 crayons. Comparez ces deux histoires pour montrer qu’une même opération répond à des situations formulées différemment.

Comparer deux quantités : comprendre l’écart

« Noé a 13 images. Léa en a 9. Combien Noé a-t-il d’images de plus que Léa ? » On cherche la différence : 13 − 9 = 4. Noé possède 4 images de plus. Additionner 13 et 9 donnerait leur total, ce qui ne répond pas à la question.

En changeant la question, on change parfois l’opération : si Léa a 9 images et Noé en a 4 de plus, Noé en a 9 + 4 = 13. Demandez : « Qui en a le plus ? Quelle quantité connaît-on ? Cherche-t-on un écart ou une collection ? »

Compter des groupes égaux

« Il y a 4 paquets contenant chacun 5 gâteaux. Combien y a-t-il de gâteaux ? » Les groupes ont la même taille : 4 × 5 = 20. On peut vérifier avec 5 + 5 + 5 + 5 = 20. Le nombre 4 compte les paquets ; le nombre 5 indique les gâteaux dans chaque paquet.

Écrire 4 + 5 = 9 mélangerait deux informations de nature différente. À l’inverse, si les paquets contiennent 5, 4 et 6 gâteaux, ils ne forment pas trois groupes égaux : on additionne leurs contenus, soit 5 + 4 + 6 = 15.

La méthode en quatre étapes pour résoudre un problème

Voici une manière concrète de reprendre les quatre phases du programme : comprendre, modéliser, calculer et répondre. Utilisons un même exemple : « Inès avait 24 cartes. Elle en donne 6 à son frère. Combien de cartes lui reste-t-il ? »

Lire et reformuler l’histoire

Demandez d’abord : « Que fait Inès avec ses cartes ? » Une reformulation possible est : « Elle possède des cartes et en donne une partie. On cherche celles qu’elle garde. » Faites ensuite préciser les nombres : 24 cartes au départ, 6 données. Cette étape distingue la situation de la simple liste des nombres.

Si la lecture de l’énoncé est laborieuse, lisez-le à voix haute sans souligner oralement une opération. Votre enfant garde la responsabilité d’expliquer la question. Vérifiez aussi un mot éventuellement inconnu, comme « distribuer », « collection » ou « équitablement ».

Représenter la situation et choisir le calcul

Avec 24 jetons, l’enfant en écarte 6 et montre ceux qui restent. Sur un schéma, il représente les 24 cartes comme un tout composé des cartes données et des cartes gardées. La partie inconnue correspond à ce que l’on cherche.

Demandez-lui de relier sa représentation à l’opération : « Je connais toutes les cartes et celles qui sont données ; je cherche les autres. » Il peut alors écrire 24 − 6. Le dessin doit servir à comprendre les quantités, pas à illustrer longuement les personnages.

Effectuer le calcul avec une procédure connue

24 − 6 = 18. Pour calculer de tête, on peut enlever d’abord 4 pour atteindre 20, puis encore 2 : 24 − 4 = 20 et 20 − 2 = 18. L’enfant peut aussi vérifier avec 18 + 6 = 24.

Quand les nombres deviennent plus grands, reprenez la technique de calcul posée enseignée en classe. Ne changez pas de méthode de soustraction sans concertation avec l’enseignant. L’objectif est de résoudre l’histoire correctement, pas d’imposer un calcul en colonnes à chaque petit problème.

Écrire la phrase réponse et vérifier

La réponse est : « Il reste 18 cartes à Inès. » Le nombre 18 seul ne précise pas ce qui a été trouvé. Vérifiez que la réponse parle bien d’Inès, et non du nombre de cartes reçues par son frère.

Un contrôle simple consiste à revenir à l’histoire : Inès a donné des cartes, donc elle en garde moins de 24. Le résultat respecte cette condition. Cela ne prouve pas à lui seul que le calcul est juste, mais permet d’écarter une réponse incohérente comme 30 cartes.

Le schéma en barres : représenter le tout et les parties

Le schéma en barres remplace les objets de l’histoire par des rectangles et des indications de quantité. Dans l’exemple suivant, on ne dessine pas chaque image : on représente les relations entre les collections.

« Lina a 17 images. Parmi elles, 9 représentent des animaux et les autres des fleurs. Combien a-t-elle d’images de fleurs ? » Dessinez une barre pour les 17 images, puis séparez-la en deux parties : l’une porte le nombre 9, l’autre un point d’interrogation.

Dans une situation additive de ce type, chercher le tout à partir de ses parties conduit à additionner ; chercher une partie à partir du tout et de l’autre partie conduit à soustraire. Cette règle ne doit pas être étendue à tous les problèmes : un total de groupes égaux peut se calculer par multiplication.

Pour comparer deux collections, utilisez plutôt deux barres qui commencent au même endroit. Si Théo a 13 billes et Zoé en a 4 de moins, la barre de Théo dépasse celle de Zoé ; l’écart vaut 4. Zoé a donc 13 − 4 = 9 billes.

Le livret d’accompagnement officiel, pages 38 à 40, présente ces représentations. Dans son modèle parties-tout, les barres n’ont pas à être tracées proportionnellement aux nombres. Conservez surtout les quantités, la partie inconnue et la relation recherchée. Un schéma utile n’a pas besoin d’être un dessin à l’échelle.

Comparaisons, partages et deux étapes : les points délicats

Pourquoi le mot « plus » ne signifie pas toujours additionner

« Théo a 13 billes. C’est 4 de plus que Zoé. Combien Zoé a-t-elle de billes ? » Le mot « plus » décrit Théo, mais la question porte sur Zoé, qui en a moins. Le calcul est 13 − 4 = 9, et non 13 + 4.

Pour aider votre enfant, cachez les nombres un instant : « Qui en possède davantage ? Cherche-t-on la plus grande ou la plus petite collection ? » Remettez ensuite les nombres. Cette vérification du sens est plus fiable qu’une liste de mots associés mécaniquement aux opérations.

Partager équitablement ou former des groupes

Dans un partage, le nombre de parts est connu : « On distribue 12 bonbons équitablement entre 3 enfants. Combien chacun en reçoit-il ? » Préparez trois emplacements, distribuez les bonbons un par un, puis comptez : chaque enfant reçoit 4 bonbons. La vérification est 3 × 4 = 12.

Dans un groupement, la taille de chaque groupe est connue : « On range 12 bonbons dans des sachets de 3. Combien de sachets remplit-on ? » Cette fois, on forme les groupes de trois avant de compter les sachets : on en remplit 4.

Le résultat numérique est identique, mais il ne désigne pas la même chose : 4 bonbons par enfant dans le premier cas, 4 sachets dans le second. L’écriture 12 ÷ 3 = 4 résume le calcul ; pour ces petits exemples, la manipulation et les faits multiplicatifs suffisent, sans division posée.

Trouver le calcul intermédiaire dans un problème à deux étapes

« Maya achète un livre à 8 € et un cahier à 3 €. Elle paie avec un billet de 20 €. Combien lui rend-on ? » On ne peut pas déterminer la monnaie sans connaître la dépense totale. Première étape : 8 + 3 = 11 €. Deuxième étape : 20 − 11 = 9 €. On lui rend 9 €.

Faites nommer chaque résultat : 11 € est le prix des achats, 9 € est la monnaie rendue. Si l’enfant répond 12 €, demandez ce que représente son calcul 20 − 8 : il manque le prix du cahier. Deux calculs courts, accompagnés d’une explication, sont préférables à une suite de nombres non reliés à l’histoire.

Ne pas mélanger les unités

Avant de calculer, exprimez les quantités comparées ou réunies dans la même unité : 1 € = 100 centimes, 1 m = 100 cm, 1 kg = 1 000 g. Pour couper 35 cm dans un ruban d’un mètre, le calcul est 100 − 35 = 65 cm, et non 1 − 35.

La même vigilance vaut pour les objets : 3 boîtes contenant 10 feutres chacune ne représentent pas 13 feutres. Faites lire chaque nombre avec son unité ou ce qu’il compte : « trois boîtes », « dix feutres par boîte ».

Comment entraîner votre enfant à la maison ?

À la maison, choisissez une activité courte compatible avec le travail déjà demandé par l’école. Vous pouvez proposer un ou deux petits problèmes, puis discuter de la correction. Il s’agit d’une suggestion d’organisation, pas d’une obligation quotidienne ni d’une promesse de progrès à un rythme identique pour tous.

Le programme prévoit au moins dix problèmes par semaine dans l’enseignement du CE1, dont certains très courts et oraux. Ce repère pour la classe ne signifie pas qu’il faut ajouter dix problèmes de devoirs à la maison.

Varier une difficulté à la fois

Gardez une histoire simple lorsque vous introduisez de grands nombres. À l’inverse, utilisez de petits nombres pour travailler une comparaison difficile. Passer directement d’une addition de deux collections à un problème de monnaie à deux étapes change plusieurs difficultés en même temps.

Par exemple, reprenez une boîte de crayons avec 12 crayons dont 5 rouges, puis avec 32 crayons dont 15 rouges. La question reste la recherche des crayons d’une autre couleur. Dans un autre exercice, gardez 12 et 5, mais cherchez la quantité de départ avant un ajout : vous travaillez alors le sens de l’énoncé.

Utiliser des situations du quotidien

Avec des pièces, proposez un achat fictif et demandez la monnaie. Avec des cubes, construisez plusieurs tours contenant autant de cubes chacune. Avec un ruban, cherchez ce qui reste après une découpe. Demandez ensuite à votre enfant d’inventer un énoncé analogue et de le résoudre pour vérifier qu’il dispose de toutes les informations.

En complément, travaillez les résultats de la table de 2, ceux de la table de 5 et les autres tables étudiées en classe. Distinguez deux difficultés : choisir la bonne opération et trouver son résultat. Un enfant peut comprendre l’histoire tout en faisant une erreur de calcul.

Corriger sans donner immédiatement l’opération

Devant une erreur, reprenez la question, puis la représentation, avant de refaire le calcul. Évitez « il fallait soustraire » comme seule correction. Préférez : « Tu as calculé toutes les images ; la question demandait seulement celles de Rayan. Comment peut-on les trouver ? »

Après la correction, proposez quelques jours plus tard un problème semblable avec d’autres nombres. Notez ce que l’enfant explique seul et l’aide encore nécessaire. Si les difficultés persistent, montrez quelques productions à l’enseignant pour choisir ensemble les points à reprendre.

20 problèmes de maths CE1 avec corrigés

Ces exercices sont des entraînements pédagogiques, pas des sujets d’évaluation nationale. Les cinq séries contiennent chacune quatre problèmes. Certaines questions demandent des connaissances de mesures ou des calculs sur les centaines : réservez-les au moment où ces notions ont été abordées.

Consigne : lis chaque énoncé, explique ce que tu cherches, utilise des objets ou un schéma si nécessaire, puis écris ton calcul et ta réponse. Essaie de résoudre les questions avant de lire le corrigé de la série.

Après chaque série, choisissez une question réussie et une question à reprendre. Faites expliquer la différence entre les deux raisonnements. Pour vérifier la compréhension, changez ensuite les nombres sans changer la structure de l’énoncé.

Entraînement : QCM, textes à trous et cartes

Ces activités complètent les problèmes précédents. Dans les QCM, cherchez d’abord une réponse avant de regarder les propositions. Pour les cartes, expliquez un exemple : reconnaître un mot ne suffit pas à choisir une opération.

Questions fréquentes sur les problèmes de maths au CE1

Pour poursuivre les apprentissages en mathématiques

Choisissez une fiche selon le besoin observé : calcul posé si l’opération est bien choisie mais mal effectuée, tables pour les groupes égaux, ou nouveaux énoncés pour travailler la compréhension. Les pages de niveaux suivants sont des prolongements, pas des prérequis au CE1.