Les Quadrilatères (CM1-CM2)
Carré, rectangle, losange, parallélogramme, trapèze. Propriétés (côtés, angles, diagonales), classification et exercices.
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Qu’est-ce qu’un quadrilatère ?
Un quadrilatère est un polygone à 4 côtés, 4 sommets et 4 angles. La somme de ses angles vaut toujours 360°.
Les 5 types principaux
Le carré
4 côtés égaux + 4 angles droits (90°). Diagonales égales et perpendiculaires.
Le rectangle
Côtés opposés égaux + 4 angles droits. Diagonales égales (mais pas perpendiculaires).
Le losange
4 côtés égaux. Diagonales perpendiculaires (mais pas égales en général). Angles opposés égaux.
Le parallélogramme
Côtés opposés parallèles et égaux. Angles opposés égaux. Diagonales se coupent en leur milieu.
Le trapèze
Au moins 2 côtés parallèles (les bases). Trapèze isocèle : les 2 côtés non parallèles sont égaux.
Tableau récapitulatif des propriétés
| Propriété | Carré | Rectangle | Losange | Parallélogramme | Trapèze |
|---|---|---|---|---|---|
| 4 côtés égaux | ✅ | ❌ | ✅ | ❌ | ❌ |
| Côtés opp. égaux | ✅ | ✅ | ✅ | ✅ | ❌* |
| 4 angles droits | ✅ | ✅ | ❌ | ❌ | ❌ |
| Côtés opp. parallèles | ✅ | ✅ | ✅ | ✅ | 2 seulement |
| Diagonales égales | ✅ | ✅ | ❌ | ❌ | ❌* |
| Diag. perpendiculaires | ✅ | ❌ | ✅ | ❌ | ❌ |
| Diag. se coupent en leur milieu | ✅ | ✅ | ✅ | ✅ | ❌ |
* Sauf trapèze isocèle (côtés non-parallèles égaux, diagonales égales).
Classification : qui est quoi ?
💡 Inclusion : Un carré est un rectangle particulier (4 angles droits + 4 côtés égaux). Il est aussi un losange particulier. Un rectangle ET un losange sont tous deux des parallélogrammes. Un parallélogramme est un trapèze particulier.
Carré ⊂ Rectangle ⊂ Parallélogramme ⊂ Trapèze
Carré ⊂ Losange ⊂ Parallélogramme ⊂ Trapèze
Exercices
Quel quadrilatère suis-je ?
- J’ai 4 côtés égaux et 4 angles droits.
- J’ai 2 paires de côtés parallèles mais pas d’angle droit.
- J’ai 4 côtés égaux mais pas d’angle droit.
- J’ai exactement 2 côtés parallèles.
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Carré | Parallélogramme | Losange | Trapèze
Réponds :
- Tout carré est un rectangle. V/F
- Tout rectangle est un carré. V/F
- Un losange a toujours des angles droits. V/F
- Les diagonales d’un rectangle sont perpendiculaires. V/F
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VRAI | FAUX | FAUX | FAUX (sauf si c’est un carré)
Donne les propriétés :
Cite 3 propriétés du parallélogramme.
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1) Côtés opposés parallèles. 2) Côtés opposés égaux. 3) Diagonales se coupent en leur milieu. (Aussi : angles opposés égaux.)