Problèmes de Fractions
15 problèmes corrigés · Trouver une fraction d’un nombre · Partage, recettes, mesures — CM1-CM2 🔢
Appliquer les fractions dans des problèmes concrets : trouver une fraction d’un nombre, partager une quantité, calculer un reste.
📌 Formule clé : Pour trouver une fraction d’un nombre, on divise par le dénominateur puis on multiplie par le numérateur. Exemple : 3/4 de 80 = 80 ÷ 4 × 3 = 20 × 3 = 60.
1. Méthode en 3 étapes
| Étape | Action |
|---|---|
| 1. Lire | Repérer la fraction et le nombre total |
| 2. Calculer | Diviser le total par le dénominateur, multiplier par le numérateur |
| 3. Vérifier | Le résultat est-il cohérent ? (une fraction < 1 donne un résultat plus petit que le total) |
2. Problèmes : fraction d’un nombre
| # | Énoncé | Calcul | Réponse |
|---|---|---|---|
| 1 | Tom a 60 billes. Il en donne 1/3. Combien en donne-t-il ? | 60 ÷ 3 = 20 | 20 billes |
| 2 | Un jardin fait 120 m². On plante des fleurs sur 3/4. Quelle surface ? | 120 ÷ 4 × 3 = 90 | 90 m² |
| 3 | Une classe a 30 élèves. 2/5 portent des lunettes. Combien ? | 30 ÷ 5 × 2 = 12 | 12 élèves |
| 4 | Un gâteau pèse 800 g. Marie mange 1/4. Quel poids ? | 800 ÷ 4 = 200 | 200 g |
| 5 | Un réservoir contient 50 L. On utilise 3/5. Combien de litres ? | 50 ÷ 5 × 3 = 30 | 30 L |
3. Problèmes : partage et reste
| # | Énoncé | Calcul | Réponse |
|---|---|---|---|
| 6 | Léa a 48 €. Elle dépense 3/4. Combien lui reste-t-il ? | 48 ÷ 4 × 3 = 36 dépensé → 48 − 36 | 12 € |
| 7 | Un trajet fait 90 km. 2/3 sont sur autoroute. Le reste est en ville. Combien en ville ? | 90 ÷ 3 × 2 = 60 auto → 90 − 60 | 30 km |
| 8 | Un sac contient 36 bonbons. Paul prend 1/6, Marie 1/4. Combien reste-t-il ? | Paul : 36÷6=6 · Marie : 36÷4=9 → 36−6−9 | 21 bonbons |
| 9 | Une piscine de 1 200 L est remplie aux 3/4. Combien de litres manquent ? | 3/4 de 1200 = 900 → 1200 − 900 | 300 L |
| 10 | Un livre a 180 pages. Hugo a lu 5/6. Combien de pages lui reste-t-il ? | 180 ÷ 6 × 5 = 150 → 180 − 150 | 30 pages |
4. Problèmes : calcul avec fractions
| # | Énoncé | Calcul | Réponse |
|---|---|---|---|
| 11 | Quel nombre est 2/3 de 45 ? | 45 ÷ 3 × 2 | 30 |
| 12 | 3/4 d’un nombre = 60. Quel est ce nombre ? | 60 ÷ 3 × 4 | 80 |
| 13 | 2/5 + 1/5 d’un ruban de 100 cm. Quelle longueur totale ? | (2+1)/5 = 3/5 de 100 = 60 | 60 cm |
| 14 | Un terrain fait 500 m². On donne 1/5 à Pierre et 2/5 à Lucie. Quelle surface reste ? | (1+2)/5 = 3/5 donné → 2/5 de 500 = 200 | 200 m² |
| 15 | Une recette demande 3/4 de L de lait. On a 1/2 L. Combien manque-t-il ? | 3/4 − 1/2 = 3/4 − 2/4 = 1/4 L | 1/4 L = 25 cL |
❓ Questions fréquentes
Comment trouver un nombre quand on connaît une fraction du résultat ?
On fait l’opération inverse : si 3/4 d’un nombre = 60, on divise 60 par 3 (= 20) puis on multiplie par 4 (= 80). Le nombre est 80.
Peut-on utiliser la calculatrice ?