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Problèmes de Maths CM1 : 50 Problèmes Corrigés 🧩
50 problèmes de mathématiques CM1 classés par compétence : 4 opérations, problèmes à 2 étapes, grands nombres, mesures, fractions. Correction détaillée pour chaque problème.
La méthode RCOR adaptée au CM1
En CM1, les problèmes deviennent plus complexes : les nombres sont plus grands, la multiplication posée et la division apparaissent, et certains problèmes nécessitent 2 étapes.
| Étape | Action | Nouveauté CM1 |
|---|---|---|
| R — Lire | Lire 2 fois, souligner données et question | Énoncés plus longs, données parfois inutiles (pièges) |
| C — Chercher | Identifier opération(s) nécessaire(s) | Parfois 2 opérations enchaînées |
| O — Opérer | Calculer (poser si nécessaire) | Grands nombres, multiplication posée, division |
| R — Répondre | Phrase-réponse avec unité | Vérifier la cohérence du résultat |
🔴 Nouveauté CM1 : les données inutiles. L’énoncé peut contenir un nombre qui ne sert à rien. L’enfant doit apprendre à trier l’information pertinente.
Les 4 opérations (12 problèmes)
L’école Marcel Pagnol a 287 élèves en septembre. 34 nouveaux élèves arrivent en janvier. Combien d’élèves l’école compte-t-elle en janvier ?
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287 + 34 = 321 élèves.
La famille Dupont roule 186 km le matin et 243 km l’après-midi. Quelle distance parcourent-ils dans la journée ?
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186 + 243 = 429 km.
Pour un voyage scolaire, les parents donnent 1 250 € et la mairie 800 €. L’école ajoute 475 €. Quel est le budget total ?
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1 250 + 800 + 475 = 2 525 €.
Un magasin avait 1 500 bouteilles d’eau. Il en a vendu 678 cette semaine. Combien en reste-t-il ?
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1 500 − 678 = 822 bouteilles.
Paris est à 785 km de Marseille. Après 347 km, un automobiliste s’arrête. Combien de km lui reste-t-il ?
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785 − 347 = 438 km.
En 2024, l’école avait 312 élèves. En 2025, elle en a 285. Combien d’élèves en moins ?
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312 − 285 = 27 élèves de moins.
Un carreleur pose 45 carreaux par rangée. Le sol fait 28 rangées. Combien de carreaux faut-il ?
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45 × 28 = 1 260 carreaux.
Une boîte contient 24 crayons de couleur. L’école commande 35 boîtes. Combien de crayons au total ?
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24 × 35 = 840 crayons.
Un parking a 6 étages de 125 places chacun. Combien de voitures peut-il accueillir ?
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6 × 125 = 750 voitures.
385 photos sont réparties dans 7 albums identiques. Combien de photos par album ?
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385 ÷ 7 = 55 photos par album.
Il faut transporter 350 élèves. Chaque car a 48 places. Combien de cars faut-il ?
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350 ÷ 48 = 7 reste 14. Il faut 8 cars (7 pleins + 1 pour les 14 restants).
On a 156 bonbons à mettre dans des sachets de 8. Combien de sachets complets ? Combien de bonbons restent ?
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156 ÷ 8 = 19 sachets, reste 4 bonbons.
Problèmes à 2 étapes (10 problèmes)
Ces problèmes nécessitent deux calculs successifs. L’enfant doit identifier les deux étapes avant de commencer.
Un billet de cinéma coûte 8 €. Une famille de 4 personnes y va. Ils achètent aussi un seau de pop-corn à 6 €. Combien dépensent-ils au total ?
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Étape 1 : billets = 4 × 8 = 32 €. Étape 2 : total = 32 + 6 = 38 €.
Un abonnement piscine coûte 35 €. L’entrée simple coûte 5 €. Tom y va 12 fois. Était-il plus avantageux de prendre l’abonnement ?
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12 entrées = 12 × 5 = 60 €. L’abonnement coûte 35 €. Économie = 60 − 35 = 25 €. Oui, l’abonnement était plus avantageux.
Un fleuriste a 240 roses. Il en met 12 par bouquet. Chaque bouquet est vendu 15 €. Combien gagne-t-il s’il vend tout ?
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Bouquets : 240 ÷ 12 = 20. Recette : 20 × 15 = 300 €.
Un avion transporte 186 passagers. 45 descendent à l’escale et 72 montent. Combien de passagers après l’escale ?
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186 − 45 = 141. 141 + 72 = 213 passagers.
L’école commande 8 cartons de 25 cahiers et 5 cartons de 12 stylos. Combien d’articles au total ?
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Cahiers : 8 × 25 = 200. Stylos : 5 × 12 = 60. Total = 200 + 60 = 260 articles.
Papa achète 15 sacs de terreau à 4 € et 3 plants de tomates à 2,50 €. Il paye avec un billet de 100 €. Combien lui rend-on ?
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Terreau : 15 × 4 = 60 €. Plants : 3 × 2,50 = 7,50 €. Total = 67,50 €. Monnaie : 100 − 67,50 = 32,50 €.
Une salle de concert a 450 places. 285 billets ont été vendus en avance. Le jour du concert, 97 personnes achètent un billet à l’entrée. Combien de places restent vides ?
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Vendus : 285 + 97 = 382. Vides : 450 − 382 = 68 places.
Une bibliothèque reçoit 12 caisses de 48 livres. Elle en possédait déjà 2 350. Combien de livres a-t-elle maintenant ?
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Nouveaux : 12 × 48 = 576. Total : 2 350 + 576 = 2 926 livres.
Le boulanger prépare 150 baguettes. Il en vend 85 le matin et 42 l’après-midi. Combien en reste-t-il le soir ?
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Vendues : 85 + 42 = 127. Reste : 150 − 127 = 23 baguettes.
Un éleveur a 84 poules. Chaque poule pond 1 œuf par jour. Combien d’œufs obtient-il en 1 semaine ? Combien de boîtes de 6 peut-il remplir ?
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Par semaine : 84 × 7 = 588 œufs. Boîtes : 588 ÷ 6 = 98 boîtes.
💡 Astuce pour les problèmes à 2 étapes : demandez à votre enfant « est-ce que tu peux répondre directement ? ». Si non, « quel calcul intermédiaire te manque ? ». Cela structure la réflexion.
Problèmes avec grands nombres (6 problèmes)
En CM1, on travaille avec des nombres jusqu’aux centaines de milliers. La multiplication posée par 2 chiffres est utilisée.
Une ville compte 45 280 habitants. Une ville voisine en a 32 745. Combien d’habitants les deux villes réunissent-elles ?
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45 280 + 32 745 = 78 025 habitants.
Un stade accueille 32 000 spectateurs. Pour 25 matchs dans la saison, combien de billets sont vendus si chaque match est complet ?
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32 000 × 25 = 800 000 billets.
Une usine produit 2 450 pièces par jour. Combien en produit-elle en 5 jours ?
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2 450 × 5 = 12 250 pièces.
Une association a collecté 125 340 €. Elle a besoin de 200 000 €. Combien manque-t-il ?
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200 000 − 125 340 = 74 660 €.
Une usine fabrique 15 600 bouteilles par jour. Combien en 7 jours ?
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15 600 × 7 = 109 200 bouteilles.
En un an, une école a collecté 12 480 kg de papier. Cela représente combien de tonnes ?
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12 480 kg ÷ 1 000 = 12,48 tonnes (ou 12 t 480 kg).
Problèmes de mesures et géométrie (8 problèmes)
Un terrain rectangulaire mesure 45 m de long et 30 m de large. Quelle est la longueur totale de la clôture ?
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P = 2 × (45 + 30) = 2 × 75 = 150 m.
Une salle de classe mesure 9 m de long et 7 m de large. Quelle est son aire ?
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A = 9 × 7 = 63 m².
Le chemin de l’école fait 1,3 km. Tom fait l’aller-retour chaque jour. Combien de mètres parcourt-il par jour ?
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1,3 km = 1 300 m. Aller-retour : 1 300 × 2 = 2 600 m.
Un colis pèse 2,7 kg. On y ajoute 3 objets de 450 g chacun. Quel est le poids total en kg ?
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3 × 450 = 1 350 g = 1,35 kg. Total : 2,7 + 1,35 = 4,05 kg.
Pour préparer du punch, on mélange 2 L de jus d’orange, 1,5 L de jus d’ananas et 50 cL de sirop. Quelle est la quantité totale ?
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50 cL = 0,5 L. Total : 2 + 1,5 + 0,5 = 4 L.
Un triangle a une base de 12 cm et une hauteur de 8 cm. Quelle est son aire ?
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A = (12 × 8) ÷ 2 = 96 ÷ 2 = 48 cm².
Un train part à 9 h 45 et arrive à 12 h 20. Quelle est la durée du trajet ?
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De 9 h 45 à 12 h 45 = 3 h. Mais 12 h 20, c’est 25 min avant → 3 h − 25 min = 2 h 35 min.
Un coureur met 45 min pour faire 8 km. À cette vitesse, combien de temps lui faudra-t-il pour 16 km ?
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16 km = 2 × 8 km. Donc 2 × 45 min = 1 h 30 min.
Problèmes avec fractions (4 problèmes)
Les fractions simples apparaissent en CM1. « Prendre une fraction d’un nombre » est la compétence clé.
Un gâteau pèse 800 g. Marie en mange 1/4. Combien de grammes mange-t-elle ?
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1/4 de 800 = 800 ÷ 4 = 200 g.
Tom a 60 billes. Les 2/3 sont bleues. Combien de billes bleues a-t-il ?
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2/3 de 60 = 60 ÷ 3 × 2 = 20 × 2 = 40 billes bleues.
Dans une classe de 28 élèves, 3/4 ont réussi le contrôle. Combien d’élèves ont réussi ?
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3/4 de 28 = 28 ÷ 4 × 3 = 7 × 3 = 21 élèves.
Un livre a 240 pages. Léa en a lu les 5/6. Combien de pages lui reste-t-il ?
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Lu : 5/6 de 240 = 240 ÷ 6 × 5 = 40 × 5 = 200. Reste : 240 − 200 = 40 pages.
Problèmes mélangés — Défi ! (10 problèmes)
Aucune indication sur l’opération. C’est à toi de tout trouver !
Au marché, papa achète 3 kg de pommes à 2,80 € le kg et 2 melons à 3,50 € pièce. Il paye avec un billet de 20 €. Combien lui rend-on ?
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Pommes : 3 × 2,80 = 8,40. Melons : 2 × 3,50 = 7. Total : 8,40 + 7 = 15,40. Monnaie : 20 − 15,40 = 4,60 €.
Pour une recette de 4 personnes, il faut 250 g de farine. Combien de grammes pour 12 personnes ?
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12 ÷ 4 = 3 (tripler). 250 × 3 = 750 g.
Un gymnase a 320 places. 3/4 sont occupées. Combien de places sont libres ?
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Occupées : 3/4 de 320 = 240. Libres : 320 − 240 = 80 places.
Les élèves de CM1 préparent un spectacle. Ils sont 28 sur scène et ont besoin de 3 costumes chacun (entrée, scène 2, final). L’école a déjà 50 costumes. Combien faut-il en fabriquer ?
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Nécessaires : 28 × 3 = 84. À fabriquer : 84 − 50 = 34 costumes.
Le tour du lac fait 4,5 km. Lucas en a parcouru 2 750 m. Combien de mètres lui reste-t-il ?
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4,5 km = 4 500 m. 4 500 − 2 750 = 1 750 m (ou 1,75 km).
Maman achète 5 cahiers à 1,80 €, 3 stylos à 2,50 € et 1 trousse à 8 €. Elle a un bon de réduction de 5 €. Combien paye-t-elle ?
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Cahiers : 5 × 1,80 = 9. Stylos : 3 × 2,50 = 7,50. Total : 9 + 7,50 + 8 = 24,50. Après réduction : 24,50 − 5 = 19,50 €.
Le photographe tire 3 photos par élève pour 25 élèves, puis 5 photos de groupe. Chaque tirage coûte 0,30 €. Quel est le coût total ?
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Individuelles : 25 × 3 = 75. Total photos : 75 + 5 = 80. Coût : 80 × 0,30 = 24 €.
L’entrée du zoo coûte 12 € pour un adulte et 7 € pour un enfant. Une famille de 2 adultes et 3 enfants visite le zoo. Combien payent-ils ?
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Adultes : 2 × 12 = 24. Enfants : 3 × 7 = 21. Total : 24 + 21 = 45 €.
Un carré a un côté de 15 m. On veut le carreler avec des carreaux de 1 m². Combien de carreaux faut-il ? Chaque carreau coûte 8 €. Quel est le budget ?
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Aire : 15 × 15 = 225 m². Il faut 225 carreaux. Budget : 225 × 8 = 1 800 €.
Une citerne de 2 000 L se remplit à raison de 125 L par heure. Elle a déjà 750 L. Combien de temps pour la remplir complètement ?
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Reste à remplir : 2 000 − 750 = 1 250 L. Temps : 1 250 ÷ 125 = 10 heures.