Problèmes de durées CM1-CM2 : méthode et 20 exercices corrigés
Calculer le temps écoulé, trouver une heure de départ ou d’arrivée : apprends la méthode des sauts, puis entraîne-toi avec 20 problèmes de durées corrigés, des heures et minutes jusqu’aux secondes.
Un train part à 9 h 35, un atelier dure 45 minutes, une course se termine à midi : ces informations ne jouent pas le même rôle. Un horaire indique un moment ; une durée mesure le temps qui passe. Pour résoudre un problème, commence par distinguer les deux, puis repère ce que tu dois trouver.
Cette fiche explique les trois recherches principales et propose 20 exercices avec leurs corrections. Les premières séries travaillent les heures et les minutes ; les dernières ajoutent des étapes et des secondes. Les situations et horaires sont fictifs, dans un même fuseau horaire et sans changement d’heure. Choisis quelques exercices adaptés à ce qui a été étudié en classe, pas les vingt en une seule séance.
Les trois questions des problèmes de durées
Dans les exercices de cette fiche, tu chercheras une durée écoulée, une heure de fin ou une heure de départ. Le tableau permet de choisir le sens du calcul. Il ne suffit pas de voir le mot « arrivée » pour additionner : tout dépend de l’information manquante.
| Ce que tu cherches | Ce que tu connais | Comment raisonner |
|---|---|---|
| Une durée écoulée | Le début et la fin. | Mesurer l’écart en avançant du début vers la fin. |
| Une heure de fin | Le début et la durée. | Avancer de la durée indiquée. |
| Une heure de départ | La fin et la durée. | Reculer de la durée indiquée. |
Par exemple, « Le cours commence à 14 h 20 et dure 50 min » donne un début et une durée : on cherche la fin. Mais « Le cours finit à 15 h 10 après 50 min » demande de remonter au début. Les nombres sont liés par la même relation, simplement utilisée dans l’autre sens.
Ce qui est travaillé au CM1 et au CM2
Le programme de mathématiques du cycle 3 prévoit au CM1 des calculs en heures et minutes et des problèmes à une ou deux étapes. Au CM2, le travail s’étend aux secondes et aux problèmes à une ou plusieurs étapes. Lire l’heure et placer les aiguilles d’une horloge font partie des objectifs aux deux niveaux. Ce programme s’applique à l’ensemble du cycle depuis la rentrée 2026, comme le précise Éduscol.
Les indications de niveau dans les exercices sont des repères pour choisir une difficulté, pas un calendrier imposé. Un élève de CM2 peut reprendre les sauts en minutes avant de travailler les secondes. Les situations avec minuit ou plusieurs contraintes servent de prolongements lorsque les bases sont comprises.
Heures, minutes et secondes : les repères à connaître
Les durées ne se calculent pas comme des longueurs dans un tableau décimal. Pour passer des heures aux minutes, ou des minutes aux secondes, on raisonne avec des groupes de 60. Les unités t’indiquent ce que représentent les nombres.
| Repère | Équivalence | Exemple d’utilisation |
|---|---|---|
| Une heure | 60 min | 2 h 15 min = 120 min + 15 min = 135 min. |
| Une demi-heure | 30 min | De 10 h 45 à 11 h 15 : une demi-heure. |
| Un quart d’heure | 15 min | Quatre quarts d’heure font une heure. |
| Trois quarts d’heure | 45 min | Une séance de 45 min dure trois quarts d’heure. |
| Une minute | 60 s | 3 min 20 s = 180 s + 20 s = 200 s. |
| Un jour, dans les exercices | 24 h | Après 23 h 59, on passe au jour suivant à 0 h 00. |
Pour retrouver une écriture en heures et minutes, repère les heures complètes : 95 min = 60 min + 35 min = 1 h 35 min. Pour les secondes, c’est le même principe : 125 s = 120 s + 5 s = 2 min 5 s. Tu changes l’écriture, pas la durée.
Lire l’horloge avant de calculer
Sur un cadran, la grande aiguille indique les minutes. Chaque intervalle entre deux nombres correspond à cinq minutes : sur le 3, elle indique 15 min ; sur le 6, 30 min ; sur le 9, 45 min. La petite aiguille avance progressivement entre deux heures : à 4 h 30, elle se trouve entre le 4 et le 5, pas exactement sur le 4.
Le contexte distingue le matin et l’après-midi. « Quatre heures et demie de l’après-midi » s’écrit 16 h 30. « Cinq heures moins le quart » correspond à 4 h 45 le matin ou 16 h 45 l’après-midi. Réécris d’abord ces expressions en horaires chiffrés pour éviter de mélanger lecture et calcul.
Calculer une durée avec la méthode des sauts
La méthode des sauts consiste à parcourir une ligne du temps en passant par des horaires faciles. Reprenons un exemple : la projection d’un film commence à 20 h 40 et se termine à 22 h 25. On cherche le temps écoulé, donc on avance du début jusqu’à la fin.
- De 20 h 40 à 21 h 00, il reste 20 min pour compléter l’heure.
- De 21 h 00 à 22 h 00, il s’écoule 1 h.
- De 22 h 00 à 22 h 25, on ajoute 25 min.
On additionne les durées des sauts : 20 min + 1 h + 25 min = 1 h 45 min. Le film dure 1 h 45 min. Pour vérifier, repars de 20 h 40 et avance de 1 h 45 min : tu dois retrouver 22 h 25.
| Depuis | Jusqu’à | Durée du saut |
|---|---|---|
| 20 h 40 | 21 h 00 | 20 min |
| 21 h 00 | 22 h 00 | 1 h |
| 22 h 00 | 22 h 25 | 25 min |
Sur ton brouillon, écris les horaires sous une ligne et la durée de chaque saut au-dessus. Tu dois additionner les sauts, pas les horaires. Pour préparer le premier saut, entraîne les compléments à 60 : 38 + 22 = 60, 45 + 15 = 60, 52 + 8 = 60. La fiche de calcul mental CE2-CM1-CM2 permet de reprendre les stratégies de calcul.
Adapter les sauts à la situation
Trois sauts ne sont pas obligatoires. De 8 h 05 à 8 h 52, les horaires restent dans la même heure : 52 − 5 = 47 min suffit. De 9 h 20 à 11 h 20, tu peux avancer directement de deux heures. De 9 h 20 à 11 h 35, ajoute ensuite 15 min.
Une autre stratégie consiste à partir d’une durée facile et à corriger : de 14 h 50 à 16 h 50, il y aurait 2 h. Or on s’arrête à 16 h 20, soit 30 min plus tôt. La durée vaut donc 1 h 30 min. Choisis la démarche que tu peux expliquer et contrôler.
Trouver une heure de fin ou une heure de départ
Heure d’arrivée : avancer en ajoutant la durée
Dans cet exemple fictif, un TER quitte Nantes à 9 h 35 pour un trajet de 2 h 50 min. Ajoute d’abord 2 h : tu arrives à 11 h 35. Sur les 50 min restantes, utilise 25 min pour atteindre midi, puis encore 25 min. Le train arrive à 12 h 25.
Tu peux écrire chaque étape sur une ligne : début à 9 h 35 ; après 2 h, 11 h 35 ; après 25 min, 12 h 00 ; après les 25 dernières minutes, 12 h 25. Vérifie que les morceaux ajoutés font bien 2 h 50 min, et non 2 h 25 min.
Un retard se traite de la même façon lorsque l’énoncé dit qu’il s’ajoute à l’heure prévue. Une arrivée prévue à 16 h 35 avec 20 min de retard devient 16 h 55. Une arrivée 20 min en avance, au contraire, serait à 16 h 15.
Heure de départ : reculer depuis la fin
Un gâteau doit sortir du four à 18 h 10 après 55 min de cuisson. Recule de 10 min pour revenir à 18 h 00. Il reste 45 min à retirer : tu arrives à 17 h 15. C’est l’heure d’enfournement dans cet exercice ; aucune durée de préchauffage n’est donnée.
Attention aux consignes « au plus tard » et « être sur place avant ». Pour un rendez-vous à 10 h 00 avec une arrivée demandée 15 min avant, le point d’arrivée utile est 9 h 45. C’est depuis 9 h 45 qu’il faut retirer la durée du trajet.
Passer midi ou minuit
Midi ne change pas les règles : de 11 h 50 à 12 h 15, il s’écoule 10 min puis 15 min, soit 25 min. Minuit ajoute une information : le jour change. De vendredi 23 h 40 à samedi 0 h 30, compte 20 min jusqu’à minuit puis 30 min, soit 50 min.
Lorsque tu remontes le temps, tu peux revenir au jour précédent. Pour arriver samedi à 0 h 20 après 1 h 45 min de route, recule d’abord jusqu’à minuit, puis retire les 1 h 25 min restantes : le départ est vendredi à 22 h 35. Écrire seulement « 22 h 35 » ferait perdre une information importante.
Au CM2 : calculer des durées avec des secondes
Les secondes se regroupent par 60 comme les minutes. Au cross de l’école, Jade réalise un premier parcours en 4 min 52 s, puis un second en 6 min 31 s. On cherche ici la somme des temps de course, sans ajouter une éventuelle pause entre les parcours.
Les minutes donnent 4 + 6 = 10 min. Les secondes donnent 52 + 31 = 83 s. Comme 83 s = 1 min 23 s, le total est 11 min 23 s. L’écriture 10 min 83 s représente la même durée, mais on la regroupe en minutes complètes et en secondes restantes.
Calculer un écart entre deux chronomètres
Pour comparer 4 min 55 s et 5 min 12 s, avance de 5 s jusqu’à 5 min, puis de 12 s jusqu’au second temps. L’écart est 17 s. Sur une course de même distance, sans autre règle de classement, le plus petit temps correspond à la réalisation la plus rapide.
Ne confonds pas un horaire comme 10 h 04 min 55 s avec un temps de course de 4 min 55 s. Lis les unités affichées : « 04:55 » ne se comprend correctement que si l’appareil ou l’énoncé précise le format.
Changer d’unité pour mieux comparer
Pour comparer 2 min 10 s et 125 s, exprime les deux durées en secondes : 2 min 10 s = 120 s + 10 s = 130 s. La première dure donc 5 s de plus. À l’inverse, 185 s se décompose en 180 s + 5 s, soit 3 min 5 s.
Ces changements d’unité ont bien leur place au cours moyen. Les exemples officiels de CM2, page 17, demandent notamment de déterminer combien de secondes représentent deux heures et vingt minutes. Les équivalences servent donc aux problèmes avant la sixième ; il serait trompeur de les réserver entièrement au collège.
Problèmes à étapes : organiser les calculs et éviter les pièges
Un problème de durées peut combiner préparation, déplacement, attente, activité et retour. Avant de calculer, distingue les moments successifs. Demande-toi aussi si l’énoncé cherche le temps total entre le départ et le retour, ou seulement le temps d’une activité.
Une visite commence à 14 h 10 et se termine à 17 h 00, avec 20 min de pause. Le temps total est 2 h 50 min. Pour connaître le temps de visite hors pause, retire 20 min : il reste 2 h 30 min. Si on demandait seulement la durée passée sur place, on conserverait la pause.
Une démarche en quatre étapes
- Reformule la question. Cherches-tu un horaire, une durée totale ou une durée partielle ?
- Place les informations dans l’ordre. Repère le départ, les activités et les interruptions. N’ajoute pas une pause déjà comprise dans le total.
- Calcule une étape à la fois. Note le résultat avec son unité avant de l’utiliser dans l’étape suivante.
- Vérifie dans l’autre sens. Un départ avancé de la durée totale doit redonner l’arrivée.
Pour poursuivre ce travail sur d’autres situations, utilise les problèmes à étapes de CM2. La difficulté ne vient pas toujours des nombres : elle peut venir du choix des durées à additionner ou à retirer.
| Erreur à éviter | Ce qu’il faut faire |
|---|---|
| Traiter une heure comme 100 minutes. | Échanger 1 h contre 60 min, ou passer par une heure ronde. |
| Additionner l’heure de début et l’heure de fin. | Chercher l’écart entre ces deux instants. |
| Oublier une retenue de 60 secondes. | Regrouper le total : 83 s = 1 min 23 s. |
| Retirer deux fois une pause. | Vérifier si elle est déjà exclue de la durée annoncée. |
| Confondre 1 h 30 min et 1,30 h. | Conserver la distinction entre minutes et fraction décimale d’heure. |
| Oublier « le lendemain ». | Indiquer le jour lorsque le calcul franchit minuit. |
Peut-on poser une soustraction d’heures ?
Oui, mathématiquement, à condition de respecter les échanges par 60. Par exemple, pour 16 h 15 min − 15 h 40 min, on peut réécrire 16 h 15 min en 15 h 75 min, puis soustraire : il reste 35 min. Les 75 minutes sont ici une écriture intermédiaire équivalente, pas l’affichage d’une horloge.
Mais cet algorithme n’est pas une méthode à imposer : les exemples officiels de CM1, pages 17-18, privilégient le calcul avec des instants intermédiaires et précisent qu’un algorithme posé en base soixante n’est pas attendu. La même précision figure dans les exemples de CM2. Les sauts restent donc la méthode principale de cette fiche.
La fiche sur la soustraction posée des nombres peut aider pour les calculs numériques, mais ses échanges décimaux ne doivent pas être transposés tels quels aux heures.
20 problèmes de durées CM1-CM2 avec corrigés
Les exercices ci-dessous sont des situations pédagogiques, pas des sujets officiels. Écris tes calculs sur un brouillon avant de lire le corrigé. Une correction peut proposer des sauts différents des tiens : ta méthode convient si elle respecte les unités et parcourt exactement le bon intervalle.
Série 1 — Calculer une durée écoulée : heures et minutes
Problème 1 — La bibliothèque
CM1 — même heure. Lina entre à la bibliothèque à 9 h 10 et en sort à 9 h 45, le même matin. Combien de temps y reste-t-elle ?
Corrigé. Le début et la fin sont dans la même heure : on calcule 45 − 10 = 35.
Lina reste 35 min à la bibliothèque. Vérification : 9 h 10 + 35 min = 9 h 45.
Problème 2 — La récréation
CM1 — passage d’une heure. La récréation commence à 10 h 50 et se termine à 11 h 15. Quelle est sa durée ?
Corrigé. De 10 h 50 à 11 h 00, il s’écoule 10 min. De 11 h 00 à 11 h 15, il s’écoule 15 min.
10 min + 15 min = 25 min de récréation. Il ne faut pas soustraire 50 de 15 sans tenir compte du changement d’heure.
Problème 3 — L’atelier de dessin
CM1 — plusieurs sauts. Un atelier commence à 14 h 25 et finit à 16 h 05 le même jour. Combien de temps dure-t-il ?
Corrigé. De 14 h 25 à 15 h 00 : 35 min. De 15 h 00 à 16 h 00 : 1 h. De 16 h 00 à 16 h 05 : 5 min.
35 min + 1 h + 5 min = 1 h 40 min. L’atelier dure une heure et quarante minutes.
Problème 4 — Le match de basket
CM1 — bilan des sauts. Le match commence à 14 h 50 et se termine à 16 h 20. Combien de temps s’est-il écoulé entre son début et sa fin ?
Corrigé. Sauts : 10 min jusqu’à 15 h 00, puis 1 h jusqu’à 16 h 00, puis 20 min jusqu’à 16 h 20.
La durée totale est 1 h 30 min. Elle comprend tout le temps entre les deux horaires donnés ; on ne retire aucune interruption dont l’énoncé ne précise pas la durée.
Série 2 — Trouver une heure d’arrivée ou de fin
Problème 5 — Le bus en retard
CM1 — ajouter des minutes. Un bus devait arriver à 16 h 35. Il arrive avec 20 min de retard. À quelle heure arrive-t-il réellement ?
Corrigé. On ajoute le retard à l’horaire prévu : 16 h 35 + 20 min = 16 h 55.
Le bus arrive à 16 h 55. Un retard décale l’arrivée vers un horaire plus tardif, pas plus tôt.
Problème 6 — La sortie en car
CM1 — ajouter heures et minutes. Le car part à 8 h 45. Le trajet dure 1 h 35 min, sans arrêt supplémentaire. À quelle heure arrive-t-il ?
Corrigé. Après 1 h de trajet, il est 9 h 45. On ajoute 15 min pour atteindre 10 h 00 ; il reste 20 min.
Le car arrive à 10 h 20. Les durées ajoutées sont 1 h + 15 min + 20 min = 1 h 35 min.
Problème 7 — La séance de cinéma
CM1 — changement d’heure. Un film commence à 19 h 20 et dure 1 h 55 min. À quelle heure se termine la projection ?
Corrigé. 19 h 20 + 1 h = 20 h 20. On ajoute 40 min jusqu’à 21 h 00, puis les 15 min restantes.
La projection se termine à 21 h 15. La durée est proche de 2 h : finir cinq minutes avant 21 h 20 est cohérent.
Problème 8 — Le trajet de nuit
CM2 — prolongement avec minuit. Un trajet commence vendredi à 23 h 40 et dure 50 min. Quel jour et à quelle heure se termine-t-il ?
Corrigé. Il faut 20 min pour atteindre minuit. Sur les 50 min du trajet, il reste donc 30 min.
Le trajet se termine samedi à 0 h 30. À minuit, on a changé de jour.
Série 3 — Retrouver une heure de départ
Problème 9 — L’entraînement sportif
CM1 — revenir à l’heure de début. L’entraînement se termine à 17 h 05 après 45 min. À quelle heure a-t-il commencé ?
Corrigé. On retire 5 min pour revenir à 17 h 00, puis les 40 min restantes.
L’entraînement a commencé à 16 h 20. Contrôle : 40 min jusqu’à 17 h 00 et 5 min ensuite font bien 45 min.
Problème 10 — Arriver en avance au musée
CM1-CM2 — deux contraintes. La visite commence à 10 h 00. Le groupe doit être sur place 15 min avant. Le trajet dure 1 h 25 min. À quelle heure faut-il partir au plus tard ?
Corrigé. L’heure d’arrivée demandée est 9 h 45. On recule de 1 h jusqu’à 8 h 45, puis de 25 min jusqu’à 8 h 20.
Il faut partir au plus tard à 8 h 20, avec les durées données. Partir à 8 h 35 ferait arriver à 10 h 00, donc sans les quinze minutes d’avance demandées.
Problème 11 — Le réveil de Malo
CM1-CM2 — préparation et trajet. Malo doit être à l’école à 8 h 20. Il lui faut 35 min pour se préparer et 12 min de trajet. À quelle heure doit-il se lever au plus tard ?
Corrigé. La durée totale nécessaire est 35 min + 12 min = 47 min. Depuis 8 h 20, on recule de 20 min jusqu’à 8 h 00, puis de 27 min.
Malo doit se lever au plus tard à 7 h 33. Vérification : il est prêt à 8 h 08 et arrive après 12 min de trajet à 8 h 20.
Problème 12 — Une arrivée après minuit
CM2 — retrouver le jour du départ. Une famille arrive samedi à 0 h 20 après un trajet de 1 h 45 min. Quel jour et à quelle heure est-elle partie ?
Corrigé. On retire 20 min pour revenir à minuit. Il reste 1 h 25 min à retirer, cette fois dans la soirée du vendredi.
La famille est partie vendredi à 22 h 35. De 22 h 35 à minuit : 1 h 25 min ; puis 20 min jusqu’à l’arrivée.
Série 4 — Résoudre des problèmes à étapes
Problème 13 — Une matinée au musée
CM2 — plusieurs étapes. Une classe part à 8 h 30. L’aller dure 50 min, la visite 1 h 10 min, le pique-nique 35 min et le retour 50 min. Les étapes s’enchaînent sans autre attente. À quelle heure la classe revient-elle ?
Corrigé. Arrivée au musée : 9 h 20. Fin de la visite : 10 h 30. Fin du pique-nique : 11 h 05. Après les 50 min de retour, il est 11 h 55.
La classe revient à 11 h 55. Contrôle : 50 + 70 + 35 + 50 = 205 min, soit 3 h 25 min après 8 h 30.
Problème 14 — La visite avec une pause
CM1-CM2 — durée totale et durée utile. Une visite dure de 14 h 10 à 17 h 00, le même jour. Une pause de 20 min est comprise dans cet intervalle. Combien de temps est réellement consacré à la visite, hors pause ?
Corrigé. De 14 h 10 à 17 h 00, il s’écoule 2 h 50 min. On retire les 20 min de pause une seule fois.
Le temps de visite hors pause est de 2 h 30 min. Vérification : 2 h 30 min de visite + 20 min de pause = 2 h 50 min sur place.
Problème 15 — Choisir un trajet
CM2 — lire un tableau d’horaires. Léa doit arriver au plus tard à 9 h 20. Les trajets du tableau ont lieu le même matin et desservent le même arrêt d’arrivée. Quel trajet lui permet de partir le plus tard tout en respectant cette limite ? Combien de temps dure-t-il ?
| Trajet | Départ | Arrivée |
|---|---|---|
| A | 8 h 10 | 9 h 05 |
| B | 8 h 25 | 9 h 15 |
| C | 8 h 40 | 9 h 35 |
Corrigé. Les trajets A et B arrivent avant la limite de 9 h 20. Le trajet C arrive à 9 h 35 : il ne convient pas. Parmi les deux trajets possibles, B part le plus tard, à 8 h 25.
De 8 h 25 à 9 h 00 : 35 min ; puis 15 min jusqu’à 9 h 15. Léa choisit le trajet B, qui dure 50 min. Elle arrive cinq minutes avant la limite.
Problème 16 — Trois ateliers et deux pauses
CM2 — compter les intervalles. On prévoit trois ateliers successifs de 25 min. Une pause de 10 min sépare le premier du deuxième, puis le deuxième du troisième. Tout doit tenir dans 1 h 30 min. Est-ce possible ?
Corrigé. Les ateliers durent 3 × 25 min = 75 min. Il y a deux pauses, soit 20 min. Total : 75 min + 20 min = 95 min = 1 h 35 min.
Non, l’organisation dépasse de 5 min la durée disponible de 1 h 30 min, soit 90 min. On ne compte pas une troisième pause après le dernier atelier.
Série 5 — Travailler les secondes au CM2
Problème 17 — Trois tours de circuit
CM2 — additionner des durées répétées. Noé réalise trois tours de circuit. Chaque tour dure exactement 1 min 45 s, sans pause entre les tours. Quel est son temps total ?
Corrigé. Trois fois une minute donnent 3 min. Trois fois 45 s donnent 135 s, soit 2 min 15 s.
3 min + 2 min 15 s = 5 min 15 s. Contrôle en secondes : un tour dure 105 s ; trois tours durent 315 s.
Problème 18 — Le chronomètre de l’expérience
CM2 — heures, minutes et secondes. Une expérience commence à 11 h 58 min 45 s et dure 2 min 30 s. À quel horaire précis se termine-t-elle ?
Corrigé. On ajoute 15 s pour atteindre 11 h 59 min 00 s. Il reste 2 min 15 s : après 2 min, il est 12 h 01 min 00 s ; après 15 s, 12 h 01 min 15 s.
L’expérience se termine à 12 h 01 min 15 s. Les sauts totalisent 15 s + 2 min + 15 s, soit 2 min 30 s.
Problème 19 — Deux temps de course
CM2 — comparer et calculer un écart. Sur le même parcours, Salomé réalise 4 min 55 s et Hugo 5 min 12 s. Qui a mis le moins de temps ? Quel est l’écart ?
Corrigé. 4 min 55 s est inférieur à 5 min 12 s : Salomé a mis le moins de temps. De 4 min 55 s à 5 min : 5 s ; puis jusqu’à 5 min 12 s : 12 s.
Salomé est plus rapide de 17 s sur ce parcours. Le nombre 55 de la première durée ne doit pas être comparé isolément au nombre 12 de la seconde.
Problème 20 — Le relais de natation
CM2 — retrouver une durée manquante. Trois nageuses se relaient. Inès nage en 2 min 45 s, Louna en 2 min 58 s, et l’équipe met 8 min 40 s en tout. Les trois temps individuels composent exactement ce total. Combien de temps a nagé la troisième ?
Corrigé. Les deux premiers temps donnent 4 min 103 s, soit 5 min 43 s. Il faut compléter jusqu’à 8 min 40 s : 17 s jusqu’à 6 min, puis 2 min jusqu’à 8 min, puis 40 s.
17 s + 2 min + 40 s = 2 min 57 s pour la troisième nageuse. Contrôle : 5 min 43 s + 2 min 57 s = 8 min 40 s.
Entraînement : QCM, phrases à trous et cartes
Ces questions courtes servent à vérifier les repères et les méthodes. Pour les QCM, une seule proposition est correcte. Essaie de trouver la réponse avant de regarder les choix. Les questions qui utilisent des secondes sont destinées au travail de CM2.
Le cours de judo commence à 17 h 45 et finit à 19 h 10 le même jour. Quelle est sa durée ?
- 1 h 25 min
- 1 h 35 min
- 2 h 25 min
15 min jusqu’à 18 h 00, puis 1 h jusqu’à 19 h 00, puis 10 min : total 1 h 25 min.
Il est 11 h 38 et le four doit encore fonctionner 40 min. À quelle heure sonnera-t-il ?
- 11 h 58
- 12 h 08
- 12 h 18
22 min permettent d’atteindre midi. Il reste 18 min sur les 40 min : la sonnerie retentit à 12 h 18.
Un tour de circuit dure 1 min 50 s. Combien durent deux tours identiques sans pause ?
- 2 min 50 s
- 3 min 40 s
- 3 min 10 s
Deux tours donnent 2 min et 100 s. Les 100 s font 1 min 40 s : total 3 min 40 s.
Le car part à 8 h 05 et arrive à 8 h 52. Quelle est la durée du trajet ?
- 47 min
- 57 min
- 1 h 47 min
Les deux instants sont dans la même heure : 52 − 5 = 47 min.
Une activité finit à 15 h 10 après 45 min. À quelle heure a-t-elle commencé ?
- 14 h 35
- 14 h 25
- 15 h 55
Recule de 10 min jusqu’à 15 h 00, puis de 35 min : début à 14 h 25.
Trois quarts d’heure correspondent à…
- 30 min
- 75 min
- 45 min
Un quart d’heure représente 15 min ; trois quarts font 3 × 15 min = 45 min.
Quelle durée est égale à 75 min ?
- 1 h 25 min
- 1 h 15 min
- 1 h 45 min
75 min = 60 min + 15 min, donc 1 h 15 min.
Un trajet commence à 23 h 50 et finit le lendemain à 0 h 20. Combien dure-t-il ?
- 30 min
- 1 h 30 min
- 20 min
10 min jusqu’à minuit et 20 min après minuit : total 30 min.
Combien de secondes représentent 3 min 20 s ?
- 320 s
- 180 s
- 200 s
3 min = 3 × 60 s = 180 s. On ajoute 20 s : 200 s.
Trois séances de 20 min sont séparées par deux pauses de 5 min. Quelle est la durée totale ?
- 1 h 15 min
- 1 h 10 min
- 1 h 05 min
Les séances représentent 60 min et les deux pauses 10 min : total 70 min, soit 1 h 10 min.
Une heure contient 60 minutes.
Une minute contient 60 secondes.
Un quart d’heure correspond à 15 minutes.
De 14 h 50 à 15 h 20, il s’écoule 30 minutes.
Une durée de 95 min s’écrit 1 h et 35 min.
De 23 h 45 à minuit, il reste 15 minutes.
Pour atteindre 60 secondes à partir de 48 secondes, il faut ajouter 12 secondes.
Une durée de 2 min 5 s représente 125 secondes.
Une heure
60 minutes
2 h 15 min = 120 min + 15 min = 135 min.
Une minute
60 secondes
1 min 20 s = 80 s.
Durée écoulée
Le temps entre deux instants
Entre 9 h 15 et 9 h 50, il s’écoule 35 min.
Heure ronde suivante
L’heure entière qui vient après
Après 10 h 47, la prochaine heure ronde est 11 h 00.
Trouver la fin
Avancer depuis le début
13 h 40 + 30 min = 14 h 10.
Trouver le départ
Reculer depuis l’arrivée
Arriver à 8 h 30 après 25 min de marche : partir à 8 h 05.
Passer minuit
Penser au changement de jour
Vendredi 23 h 50 + 20 min = samedi 0 h 10.
Vérifier une durée
Refaire le parcours en sens inverse
Si le départ est 7 h 40 et le trajet dure 35 min, l’arrivée doit être 8 h 15.
Comment réviser les durées à la maison ?
Commence par repérer la difficulté : lire un cadran, compléter jusqu’à 60, choisir le sens du calcul ou organiser plusieurs étapes. Pose une seule question à la fois. « À quelle heure cela commence ? » n’appelle pas la même démarche que « Combien de temps cela dure ? ».
Pour un élève qui hésite, utilise d’abord des horaires proches : 9 h 10 à 9 h 30, puis 9 h 50 à 10 h 10. Faites avancer les aiguilles ou tracer les sauts. Passe ensuite à plusieurs heures, puis aux secondes quand ces unités ont été travaillées. Le dessin sert à comprendre le temps qui passe, pas à décorer la réponse.
Voici un exemple de séance courte, à adapter : rappeler deux équivalences, résoudre un problème, puis expliquer le corrigé avec ses propres mots. Lors d’une autre séance, reprendre la même structure avec d’autres horaires. Note la cause d’une erreur plutôt que seulement la réponse juste : « j’ai oublié le changement de jour » ou « j’ai ajouté la pause deux fois ».
Pour les exercices plus longs, demande « Quelle information peux-tu trouver en premier ? » sans donner l’opération. Une fois les durées mieux comprises, varie les contextes avec les problèmes de maths CM1 et les problèmes de maths CM2.
Questions fréquentes sur les durées au CM1-CM2
Comment calculer une durée entre deux heures ?
Avance de l’heure de début à l’heure de fin par sauts faciles, puis additionne la durée des sauts. De 10 h 40 à 12 h 15 : 20 min jusqu’à 11 h 00, puis 1 h, puis 15 min. Le total est 1 h 35 min. Si les horaires ne sont pas du même jour, indique le passage de minuit.
Comment trouver l’heure d’arrivée avec une durée ?
Ajoute la durée à l’heure de départ, en séparant les heures et les minutes lorsque cela aide. Un départ à 8 h 45 pour 1 h 35 min de trajet donne une arrivée à 10 h 20. Contrôle que tous les morceaux de durée ont été ajoutés une seule fois.
Comment retrouver une heure de départ ?
Pars de l’heure d’arrivée et recule de la durée annoncée. Pour finir à 17 h 05 après 45 min, retire 5 min jusqu’à 17 h 00 puis 40 min : début à 16 h 20. Une éventuelle avance demandée doit être prise en compte avant le trajet.
Quelle différence entre les problèmes de durées du CM1 et du CM2 ?
Le programme organise le travail du CM1 autour des heures et des minutes, puis ajoute les secondes au CM2. La lecture de l’horloge reste travaillée aux deux niveaux. La difficulté augmente aussi avec le nombre d’étapes et la combinaison de plusieurs informations ; les séries de cette fiche proposent des repères, pas une évaluation officielle.
Les conversions de durées sont-elles travaillées avant la sixième ?
Oui. Les relations entre les unités servent déjà aux calculs du cours moyen. Les exemples officiels de CM2 incluent un passage des heures et minutes aux secondes. La rubrique de sixième nomme explicitement la conversion des durées, mais cela ne signifie pas que les équivalences sont absentes du CM1-CM2.
Est-il interdit de poser une soustraction d’heures ?
Non. Une soustraction est possible si l’on échange une heure contre 60 minutes, ou une minute contre 60 secondes. Mais la maîtrise d’un algorithme posé en base soixante n’est pas attendue dans les exemples officiels du cours moyen. Utilise d’abord les sauts et les instants intermédiaires.
Pourquoi 1 h 30 min n’est-il pas égal à 1,30 h ?
30 min correspondent à une demi-heure, donc à 0,5 h : 1 h 30 min = 1,5 h. Dans 1,30 h, le nombre 0,30 représente trente centièmes d’heure, soit 18 min. L’écriture décimale ne se lit pas comme un affichage heures-minutes.
Comment calculer une durée qui passe minuit ?
Coupe le calcul à minuit. De 23 h 40 à 0 h 30 le lendemain, il y a 20 min avant minuit puis 30 min après, soit 50 min. Pour un horaire de départ ou d’arrivée, écris aussi le jour. Cette méthode suppose ici qu’il n’y a pas de changement d’heure.
Que faire si mon enfant sait calculer mais ne lit pas bien l’heure ?
Sépare les deux apprentissages. Pour travailler les durées, donne d’abord des horaires écrits. À un autre moment, reprends le cadran : rôle des aiguilles, heures rondes, quarts, demies, puis minutes. À 3 h 30, la petite aiguille est entre le 3 et le 4. La lecture et le déplacement des aiguilles peuvent être travaillés ensemble.
Comment utiliser ces exercices pour préparer une évaluation ?
Choisis des exercices portant sur les notions étudiées en classe : une durée écoulée, une heure de fin, une heure de départ, puis un problème à étapes. Refais les exercices ratés sans le corrigé. Pour le CM2, ajoute les secondes si elles ont été travaillées. Le choix et le barème de l’évaluation appartiennent à l’enseignant.
Pour poursuivre les révisions de mathématiques
Les durées constituent une famille de problèmes parmi d’autres. Après ces exercices, travaille les autres grandeurs et les situations à étapes. Le lien vers vitesse, durée et distance est un prolongement pour le collège : les formules de vitesse ne sont pas nécessaires pour résoudre cette fiche.