Mathématiques Collège : Tous les Cours
De la 6e à la 3e — 25 chapitres couvrant l'intégralité du programme, avec formules et exercices corrigés
📑 Navigation rapide
🔢 Nombres & calculs
✏️ Algèbre & équations
📈 Fonctions
📊 Statistiques & proba
📏 Mesures & grandeurs
📐 Géométrie
🎓 Incontournables brevet
❓ FAQ
🔢 Nombres et calculs — De la 6e à la 3e
- ➗ Les fractions 6eSimplifier, additionner, multiplier, diviser des fractions. Fractions irréductibles.
- 🔢 Nombres décimaux 6eOpérations, comparaison, écriture décimale et valeur de position
- ➕➖ Nombres relatifs 5ePositifs et négatifs, droite numérique, addition, soustraction, multiplication
- |a| Valeur absolue 5e NOUVEAUDistance à zéro, propriétés, distance entre deux réels, inégalités avec valeur absolue
- 🔑 Nombres premiers 6e NOUVEAUDéfinition, crible d'Ératosthène, tester si un nombre est premier, décomposition
- ÷ Multiples, diviseurs et PGCD 6e–5e NOUVEAUCritères de divisibilité, décomposition en facteurs premiers, PGCD, PPCM, algorithme d'Euclide
- 📊 Proportionnalité 5eTableau de proportionnalité, règle de trois, coefficient, pourcentages, échelles
- 🔺 Les puissances 4ePuissances entières et négatives, règles de calcul, puissances de 10
- 🔬 Notation scientifique 4e–3e NOUVEAUÉcriture a × 10ⁿ, préfixes SI, conversions, opérations en notation scientifique
- √ Racine carrée 4e NOUVEAUDéfinition, carrés parfaits, propriétés de √(a×b) et √(a/b), simplification et calculs
✏️ Algèbre et équations — Du calcul littéral aux systèmes
- 🔤 Calcul littéral 5e–3eExpressions algébriques, réduction, développement simple, substitution numérique
- 📐 Développement et factorisation 4e–3e NOUVEAUDistributivité, double distributivité, identités remarquables : (a+b)², (a-b)², (a+b)(a-b)
- = Équations du 1er degré 4e–3e NOUVEAUMéthode complète, équations avec parenthèses et fractions, mise en équation de problèmes
- ≤ Inéquations 3e NOUVEAURésoudre ax + b < c, règle d'inversion du signe, représentation sur la droite, notation intervalle
- 🔗 Systèmes d'équations 3e NOUVEAUMéthode par substitution, par combinaison, mise en équation à deux inconnues
📈 Fonctions — De la notion à la représentation graphique
- 📈 Notions de fonctions 3e NOUVEAUImage, antécédent, tableau de valeurs, courbe représentative, sens de variation
- 📉 Fonctions linéaires et affines 3e NOUVEAUf(x) = ax + b, coefficient directeur, ordonnée à l'origine, tracer une droite, lire un graphique
- 📊 Représenter graphiquement une fonction À VENIRLire un graphique, intersection de courbes, exercices guidés brevet
📊 Statistiques et probabilités — Données et hasard
📏 Mesures et grandeurs — Conversions et vitesse
📐 Géométrie — De la 6e au brevet
- 📐 Théorème de Pythagore 4ea² + b² = c², calculer l'hypoténuse ou un côté, réciproque, exercices brevet complets
- 📏 Théorème de Thalès 3eDroites parallèles, rapports de longueurs proportionnels, configuration papillon, réciproque
- 🎓 Géométrie — Fiche brevet complète 3eSynthèse complète : aires, volumes, angles, vecteurs, trigonométrie. Tout ce qui tombe au brevet.
- 📐 Trigonométrie (cos, sin, tan) À VENIRRapports trigonométriques, calculer un angle ou un côté inconnu, exercices brevet
- 📦 Aires et périmètres À VENIRTriangle, rectangle, disque, trapèze — formules complètes et exercices
- 🧊 Volumes À VENIRPavé droit, cylindre, pyramide, cône, boule — formules et calculs
- 📐 Les angles À VENIRAlternes-internes, correspondants, opposés, somme des angles d'un triangle
- 🔺 Les triangles À VENIRIsocèle, équilatéral, rectangle — propriétés, constructions et démonstrations
- 🪞 Symétrie axiale et centrale À VENIRConstruire le symétrique d'un point ou d'une figure, axes de symétrie d'une figure
🎓 Les 12 chapitres incontournables pour le brevet
| Chapitre | Niveau | Fréquence brevet | Points estimés |
|---|---|---|---|
| Théorème de Pythagore | 4e | ⭐⭐⭐⭐⭐ | 10–15 pts |
| Théorème de Thalès | 3e | ⭐⭐⭐⭐⭐ | 10–15 pts |
| Trigonométrie cos/sin/tan (à venir) | 3e | ⭐⭐⭐⭐⭐ | 10–15 pts |
| Calcul littéral + Équations | 5e–3e | ⭐⭐⭐⭐⭐ | 10–20 pts |
| Développement / factorisation | 4e–3e | ⭐⭐⭐⭐ | 5–10 pts |
| Fractions | 6e | ⭐⭐⭐⭐ | 5–10 pts |
| Proportionnalité | 5e | ⭐⭐⭐⭐ | 5–10 pts |
| Racines carrées | 4e | ⭐⭐⭐ | 5–10 pts |
| Fonctions linéaires et affines | 3e | ⭐⭐⭐ | 10–15 pts |
| Probabilités | 5e–3e | ⭐⭐⭐ | 5–10 pts |
| Statistiques | 5e–3e | ⭐⭐⭐ | 5–10 pts |
| Systèmes d'équations | 3e | ⭐⭐ | 5–10 pts |
📝 Formules essentielles à retenir
| Domaine | Formule | Signification |
|---|---|---|
| Pythagore | a² + b² = c² | Triangle rectangle (c = hypoténuse) |
| Trigonométrie | cos = adj/hyp | sin = opp/hyp | tan = opp/adj | Rapports dans un triangle rectangle |
| Identités remarquables | (a+b)² = a²+2ab+b² | Développement du carré d'une somme |
| Identités remarquables | (a+b)(a−b) = a²−b² | Produit de la somme par la différence |
| Fonction affine | f(x) = ax + b | a = coefficient directeur, b = ordonnée à l'origine |
| Vitesse | v = d / t | Vitesse, distance, durée |
| Aire disque | A = π × r² | r = rayon |
| Périmètre disque | P = 2 × π × r | r = rayon |
| Volume pavé | V = L × l × h | Longueur, largeur, hauteur |
| Volume cylindre | V = π × r² × h | r = rayon, h = hauteur |
| Probabilité | p(A) = cas favorables / cas possibles | Équiprobabilité |
| Moyenne | x̄ = Σ(xi) / n | Somme des valeurs divisée par l'effectif |
❓ Questions fréquentes
Quelle différence entre Pythagore et Thalès ?
Pythagore s'applique aux triangles rectangles (a²+b²=c²). Thalès s'applique à des droites parallèles et établit des rapports de longueurs. Pythagore = triangle rectangle. Thalès = droites parallèles.
Quelles formules apprendre par cœur pour le brevet ?
Pythagore, trigonométrie (cos/sin/tan), identités remarquables, aire du disque (πr²), volume du cylindre (πr²h), fonction affine (ax+b). Ces formules ne sont pas fournies le jour J.
Comment réviser efficacement ?
Mémoriser les formules en répétition espacée, refaire les exercices sans regarder la solution, s'entraîner sur des annales en conditions réelles (2h chronomètre) à partir d'avril.
La calculatrice est-elle autorisée ?
Oui (non connectée). Utile pour les racines carrées et la trigonométrie. Conseil : calculs simples à la main — plus rapide et moins d'erreurs de saisie.
Combien de points valent les maths au brevet ?
100 points (autant que le français). 2 heures d'épreuve, 3 exercices. La géométrie seule représente souvent 30 à 40 points — Pythagore, Thalès et trigonométrie tombent quasi à chaque session.
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