Portfolio Management CFA Level 1
Diversification · Efficient Frontier · CAPM · Beta · CML/SML · Sharpe · IPS · Behavioral Biases · Risk Management — 6 Learning Modules 📊
Portfolio Management est le cœur théorique du CFA — c’est la matière qui donne son sens à toutes les autres. Elle couvre la théorie moderne du portefeuille (Markowitz), le CAPM, les mesures de performance (Sharpe, Treynor, Jensen’s Alpha), la construction de portefeuille (IPS), les biais comportementaux et le risk management. Pondération modeste (5-8%) mais les concepts sont fondamentaux et réutilisés à chaque level. Étudiez-la en 6ème position, après Equity et avant Derivatives.
📌 Stratégie : PM repose sur 3 piliers : (1) MPT + Efficient Frontier, (2) CAPM + CML/SML, (3) Mesures de performance. Les LM1-2 sont les plus techniques et les plus testés (~70% des questions). LM3-6 sont plus conceptuels et demandent moins d’effort.
LM1. Portfolio Risk and Return: Part I
| Concept | L’essentiel |
|---|---|
| Risk-return trade-off | Historiquement : small caps > large caps > bonds > T-bills en rendement et en risque. Le rendement supplémentaire compense le risque additionnel (risk premium) |
| Utility function | U = E(R) − ½ × A × σ². A = coefficient d’aversion au risque. Plus A est élevé, plus l’investisseur est averse au risque. Les indifference curves (même utilité) sont convexes vers le haut dans le plan E(R)/σ |
| Portfolio risk (2 actifs) | σ²_p = w₁²σ₁² + w₂²σ₂² + 2w₁w₂ρ₁₂σ₁σ₂. La corrélation (ρ) est clé : si ρ < 1 → diversification réduit le risque. Si ρ = −1 → le risque peut être éliminé |
| Diversification | Élimine le unsystematic risk (spécifique) mais pas le systematic risk (marché). Avec ~30 actions bien diversifiées, la quasi-totalité du unsystematic risk est éliminée |
| Efficient frontier | Ensemble des portefeuilles qui offrent le maximum de rendement pour un niveau de risque donné (ou le minimum de risque pour un rendement donné). Les portefeuilles sous la frontière sont sous-optimaux |
| Capital Allocation Line (CAL) | Droite reliant le risk-free asset au portefeuille risqué optimal. CAL : E(Rp) = Rf + [(E(Rm)−Rf)/σm] × σp. La pente = Sharpe ratio du portefeuille. Le portefeuille optimal est le point de tangence avec la efficient frontier |
| Two-fund separation theorem | Tous les investisseurs détiennent une combinaison du même portefeuille risqué optimal + le risk-free asset. La différence est dans l’allocation (plus ou moins de risk-free selon l’aversion au risque) |
LM2. Portfolio Risk and Return: Part II — CAPM
Capital Market Line vs Security Market Line
| Aspect | CML | SML |
|---|---|---|
| Mesure de risque | Total risk (σ) | Systematic risk (β) |
| Formule | E(Rp) = Rf + [(E(Rm)−Rf)/σm] × σp | E(Ri) = Rf + βi × [E(Rm) − Rf] |
| S’applique à | Portefeuilles efficients uniquement (ceux sur la CAL/CML) | Tout actif ou portefeuille (efficient ou non) |
| Graphique | Axe X = σ, Axe Y = E(R) | Axe X = β, Axe Y = E(R) |
| Usage | Déterminer la combinaison risk-free + market portfolio | Déterminer si un actif est sous/surévalué (au-dessus/en-dessous de la SML) |
| Concept | L’essentiel |
|---|---|
| CAPM | E(Ri) = Rf + βi × [E(Rm) − Rf]. Le rendement attendu est fonction du risk-free rate + une prime pour le risque systématique (β × market risk premium). Le seul risque rémunéré est le systematic risk |
| Beta (β) | β = Cov(Ri,Rm) / Var(Rm) = ρ(i,m) × σi / σm. β > 1 → plus volatil que le marché. β < 1 → moins volatil. β = 0 → risk-free. β négatif → corrélation inverse (or, certaines utilities) |
| Systematic vs Unsystematic | Total risk = Systematic + Unsystematic. σ²_total = β²σ²_m + σ²_ε. Le R² de la régression = proportion du risque total expliquée par le marché (systematic). La diversification élimine σ²_ε, pas β²σ²_m |
Mesures de performance
| Mesure | Formule | Usage |
|---|---|---|
| Sharpe Ratio | (Rp − Rf) / σp | Rendement excédentaire par unité de risque total. Pour comparer des portefeuilles qui représentent l’intégralité de l’investissement d’un individu |
| Treynor Ratio | (Rp − Rf) / βp | Rendement excédentaire par unité de risque systématique. Pour comparer des portefeuilles qui font partie d’un plus grand portefeuille diversifié |
| M² (Modigliani-Modigliani) | M² = (Rp − Rf) × (σm/σp) − (Rm − Rf) | Rendement ajusté pour le risque total, exprimé en %. M² > 0 → surperformance. Équivalent du Sharpe mais en termes de rendement |
| Jensen’s Alpha | αp = Rp − [Rf + βp(Rm − Rf)] | Rendement excédentaire par rapport au CAPM. α > 0 → le manager a ajouté de la valeur (au-dessus de la SML). Mesure de stock-picking skill |
⚠️ Sharpe vs Treynor : utilisez Sharpe quand le portefeuille évalué est le seul investissement (total risk pertinent). Utilisez Treynor quand le portefeuille est une composante d’un investissement plus large (seul le systematic risk compte car le unsystematic est diversifié). L’examen teste cette distinction.
LM3. Portfolio Management: An Overview
| Concept | L’essentiel |
|---|---|
| 3 étapes du PM process | Planning (IPS, objectifs, contraintes). Execution (asset allocation, security selection, trading). Feedback (monitoring, rebalancing, performance evaluation) |
| Types d’investisseurs | Individual (objectifs variés, horizon variable). Institutional : pension funds (long horizon, contributions régulières), endowments (horizon infini, spending rule), banks (ALM), insurance (liability-driven) |
| Active vs Passive | Passive : répliquer un index (low cost, no alpha). Active : battre le benchmark (higher cost, alpha potentiel). La plupart des active managers ne battent pas leur benchmark net of fees sur le long terme |
| Pooled investments | Mutual funds (open-end, NAV daily). ETFs (traded on exchange, intraday pricing, tax-efficient). Hedge funds (alternative strategies, limited access). PE funds (illiquid, long horizon) |
LM4. Portfolio Planning and Construction — IPS
| Composante IPS | L’essentiel |
|---|---|
| Return objective | Rendement requis (besoins) vs rendement désiré (souhaits). Doit être réaliste et cohérent avec la tolérance au risque. Nominal vs réel (ajuster pour l’inflation) |
| Risk objective | Ability (capacité objective à prendre du risque — horizon, wealth, income) vs Willingness (attitude subjective). Si ability et willingness divergent → être conservateur et éduquer le client |
| Constraints (RRTTLLU) | Risk, Return, Time horizon, Tax, Liquidity, Legal/regulatory, Unique circumstances. Le mnémonique aide à ne rien oublier |
| Strategic Asset Allocation | La décision la plus importante : quelle proportion en actions, obligations, alternatives ? Explique ~90% de la variabilité des rendements d’un portefeuille. Basée sur les capital market expectations et l’IPS |
| ESG | Environmental, Social, Governance. De plus en plus intégré dans l’IPS. Approches : exclusion, intégration ESG, impact investing, best-in-class |
LM5. Behavioral Biases of Individuals
| Type | Biais | Description |
|---|---|---|
| Cognitive errors (erreurs de raisonnement — corrigeables par l’éducation) | Conservatism | Sous-pondérer les nouvelles informations, rester ancré sur les vues initiales |
| Confirmation | Chercher les infos qui confirment ses croyances, ignorer les contradictions | |
| Anchoring | S’accrocher à une valeur de référence (prix d’achat, target price) | |
| Mental accounting | Traiter l’argent différemment selon sa « source » (gains vs salaire) au lieu de le voir comme fongible | |
| Hindsight | « Je le savais depuis le début » — surestimer sa capacité à avoir prédit les événements passés | |
| Emotional biases (émotions — plus difficiles à corriger) | Loss aversion | La douleur de perdre est ~2× plus forte que le plaisir de gagner. Conduit à garder les perdants trop longtemps |
| Overconfidence | Surestimer ses compétences → trading excessif, sous-diversification, fourchettes trop étroites | |
| Status quo | Inertie — ne pas ajuster le portefeuille même quand c’est nécessaire | |
| Endowment | Surévaluer les actifs qu’on possède déjà (ne pas vendre par attachement) |
LM6. Introduction to Risk Management
| Concept | L’essentiel |
|---|---|
| Risk management ≠ risk avoidance | L’objectif n’est pas d’éliminer le risque mais de gérer les expositions de manière optimale. Prendre certains risques est nécessaire pour obtenir du rendement |
| Risk governance | Enterprise Risk Management (ERM) : vision globale, tous les risques de l’organisation. Le risk budget alloue le risque total entre les différentes sources d’exposition |
| Financial risks | Market risk (prix, taux, FX). Credit risk (défaut, downgrade). Liquidity risk (incapacité à vendre). Mesurés par VaR, stress tests, scenario analysis |
| Non-financial risks | Operational (erreurs, systèmes, fraude). Model risk (mauvais modèles). Regulatory. Legal. Reputational. Souvent plus difficiles à quantifier que les financial risks |
| Risk modification | Prevention (réduire la probabilité). Avoidance (ne pas prendre le risque). Acceptance (self-insurance, diversification). Transfer (assurance). Shifting (dérivés — hedging via options, futures, swaps) |
📐 Formules clés — Portfolio Management
| Formule | Expression |
|---|---|
| Portfolio variance (2 actifs) | σ²p = w₁²σ₁² + w₂²σ₂² + 2w₁w₂ρ₁₂σ₁σ₂ |
| Utility function | U = E(R) − ½Aσ² |
| CAL / CML slope | [E(Rm) − Rf] / σm = Sharpe ratio |
| CAPM (SML) | E(Ri) = Rf + βi[E(Rm) − Rf] |
| Beta | β = Cov(Ri,Rm) / σ²m = ρ(i,m) × σi / σm |
| Sharpe Ratio | (Rp − Rf) / σp |
| Treynor Ratio | (Rp − Rf) / βp |
| Jensen’s Alpha | αp = Rp − [Rf + βp(Rm − Rf)] |
| M² | (Rp − Rf)(σm/σp) − (Rm − Rf) |
| Total risk decomposition | σ²_total = β²σ²_m + σ²_ε |
| Portfolio beta | βp = Σ wi × βi |
⚠️ Erreurs fréquentes à éviter
| Erreur | Correction |
|---|---|
| Confondre CML et SML | CML = risque total (σ), portefeuilles efficients uniquement. SML = risque systématique (β), tout actif/portefeuille. La SML est le CAPM graphiquement |
| Utiliser Sharpe quand Treynor est approprié | Sharpe → portefeuille = totalité de l’investissement (total risk). Treynor → composante d’un portefeuille plus large (systematic risk). Sur un examen, repérez le contexte |
| Confondre ability et willingness | Ability = facteurs objectifs (horizon, wealth, income). Willingness = attitude subjective. Quand les deux divergent → suivre la plus conservatrice et éduquer le client |
| Penser que la diversification élimine tout le risque | La diversification élimine le unsystematic risk seulement. Le systematic risk (market risk, β) ne peut pas être diversifié — c’est le risque rémunéré |
| Confondre cognitive et emotional biases | Cognitive → erreurs de raisonnement → corrigeables par l’information/éducation. Emotional → basés sur les sentiments → plus difficiles à corriger, on doit s’y adapter |
📖 Stratégie d’étude pour Portfolio Management
📅 Temps recommandé
25-35 heures sur 2 semaines. Étudiez en 6ème position (après Equity, avant Derivatives). Les LM1-2 sont denses, les LM3-6 se lisent rapidement
🎯 Priorisation
Très haute priorité : CAPM/SML, portfolio variance, Sharpe/Treynor/Alpha, CML vs SML. Haute : efficient frontier, IPS components (RRTTLLU), behavioral biases. Modérée : PM overview, risk management framework, ESG
📝 Ce qui tombe le plus
CAPM + SML = 2-3 questions. Performance measures (Sharpe, Treynor, Alpha) = 2 questions. Portfolio variance/diversification = 1-2 questions. IPS = 1-2 questions. Behavioral biases = 1-2 questions (identifier le biais dans un scénario)
🔄 Méthode
Maîtrisez la formule de variance à 2 actifs et le CAPM sur la BA II Plus. Créez un tableau comparatif CML vs SML. Pour les biais, lisez les scénarios du curriculum — l’examen présente des vignettes et demande d’identifier le biais
❓ Questions fréquentes
Le CAPM est-il le concept le plus important de PM ?
Oui. Le CAPM (E(Ri) = Rf + β[E(Rm) − Rf]) est le modèle central de tout le CFA. Il est utilisé en PM (SML, alpha), Equity (cost of equity pour la valorisation), Corporate Issuers (WACC) et même Fixed Income (spread analysis). Maîtrisez-le à la perfection.
CML ou SML : lequel est le plus testé ?
La SML est plus testée car elle s’applique à tout actif (pas seulement les portefeuilles efficients). Les questions typiques : calculer le expected return via le CAPM, identifier si un actif est sur/sous-évalué par rapport à la SML, ou calculer Jensen’s Alpha.
Les behavioral biases sont-ils vraiment testés ?
Oui, 1-2 questions. L’examen présente un scénario (un investisseur qui refuse de vendre une position perdante, ou qui ne modifie pas son portefeuille) et demande d’identifier le biais. Connaissez les définitions de chaque biais et la distinction cognitive/emotional.
L’IPS est-il important au Level 1 ?
Modérément — 1-2 questions. Connaissez les composantes (RRTTLLU), la différence ability/willingness, et le concept de strategic asset allocation. L’IPS devient beaucoup plus important aux Levels 2 et 3 (essay questions au L3).
Sharpe, Treynor, Alpha, M² — faut-il tous les connaître ?
Oui. Connaissez les 4 formules et surtout quand utiliser chacun. Sharpe = total risk (portefeuille standalone). Treynor = systematic risk (composante d’un plus grand portfolio). Alpha = surperformance vs CAPM. M² = Sharpe en termes de rendement (%). Les 4 sont testés.