Multiplier par 10, 100, 1 000
Règle des zéros · Nombres entiers et décimaux · Exercices corrigés — Mathématiques CE2-CM1 🔢
Multiplier par 10, 100 ou 1 000 est l’une des opérations les plus simples en mathématiques. Pour les nombres entiers, on ajoute des zéros à droite. Pour les nombres décimaux, on déplace la virgule vers la droite.
1. Nombres entiers : ajouter des zéros
| Opération | Règle | Exemples |
|---|---|---|
| × 10 | Ajouter 1 zéro à droite | 45 × 10 = 450 · 7 × 10 = 70 |
| × 100 | Ajouter 2 zéros à droite | 45 × 100 = 4 500 · 7 × 100 = 700 |
| × 1 000 | Ajouter 3 zéros à droite | 45 × 1 000 = 45 000 · 7 × 1 000 = 7 000 |
📌 Astuce : Compte les zéros du multiplicateur : × 10 = 1 zéro, × 100 = 2 zéros, × 1 000 = 3 zéros. Ce sont ces zéros qu’on ajoute au nombre.
Extension : × 20, × 300, × 5 000…
| Calcul | Décomposition | Résultat |
|---|---|---|
| 15 × 20 | 15 × 2 × 10 = 30 × 10 | 300 |
| 8 × 300 | 8 × 3 × 100 = 24 × 100 | 2 400 |
| 6 × 5 000 | 6 × 5 × 1 000 = 30 × 1 000 | 30 000 |
2. Nombres décimaux : déplacer la virgule
| Opération | Règle | Exemples |
|---|---|---|
| × 10 | Déplacer la virgule de 1 rang vers la droite | 3,5 × 10 = 35 · 0,47 × 10 = 4,7 |
| × 100 | Déplacer la virgule de 2 rangs vers la droite | 3,5 × 100 = 350 · 0,47 × 100 = 47 |
| × 1 000 | Déplacer la virgule de 3 rangs vers la droite | 3,5 × 1 000 = 3 500 |
⚠️ Attention : On ne « supprime » pas la virgule, on la déplace. Si nécessaire, on complète avec des zéros : 3,5 × 100 = 3,50 → virgule déplacée de 2 rangs → 350.
3. Diviser par 10, 100, 1 000 (opération inverse)
| Opération | Règle | Exemples |
|---|---|---|
| ÷ 10 | Déplacer la virgule de 1 rang à gauche | 450 ÷ 10 = 45 · 7 ÷ 10 = 0,7 |
| ÷ 100 | Déplacer la virgule de 2 rangs à gauche | 4 500 ÷ 100 = 45 · 7 ÷ 100 = 0,07 |
| ÷ 1 000 | Déplacer la virgule de 3 rangs à gauche | 45 000 ÷ 1 000 = 45 |
4. Exercices
📝 Exercice 1 — Nombres entiers
| Calcul | Résultat |
|---|---|
| 56 × 10 = ___ | |
| 23 × 100 = ___ | |
| 9 × 1 000 = ___ | |
| 14 × 200 = ___ |
✅ Correction : 560 · 2 300 · 9 000 · 2 800
📝 Exercice 2 — Nombres décimaux
| Calcul | Résultat |
|---|---|
| 4,5 × 10 = ___ | |
| 0,32 × 100 = ___ | |
| 1,7 × 1 000 = ___ | |
| 250 ÷ 10 = ___ |
✅ Correction : 45 · 32 · 1 700 · 25
❓ Questions fréquentes
Pourquoi multiplier par 10 revient à ajouter un zéro ?
Chaque chiffre change de position : les unités deviennent des dizaines, les dizaines des centaines, etc. La place libérée à droite est remplie par un 0.
Est-ce la même chose avec les décimaux ?
Oui, le principe est le même : chaque chiffre « monte » d’un rang. Mais au lieu d’ajouter un zéro, on déplace la virgule vers la droite.
📚 Voir aussi — Numération et Calcul
Multiplication posée
Division posée
Nombres décimaux
Calcul mental
Tables de multiplication
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