La Soustraction Posée
Méthode sans retenue et avec retenue · Exemples pas à pas · Exercices corrigés — Mathématiques CE1-CE2 🔢
La soustraction posée permet de calculer la différence entre deux nombres. On écrit le plus grand nombre au-dessus, le plus petit en dessous, et on soustrait colonne par colonne en partant des unités.
📌 Règle d’or : Le plus grand nombre est toujours en haut. On aligne unités sous unités, dizaines sous dizaines. On calcule de droite à gauche.
1. Soustraction sans retenue
Quand chaque chiffre du haut est plus grand ou égal à celui du bas, il n’y a pas de retenue.
| Étape | Calcul | Résultat |
|---|---|---|
| Exemple : 86 − 42 | ||
| 1. Unités | 6 − 2 | 4 |
| 2. Dizaines | 8 − 4 | 4 |
| Résultat | 44 | |
2. Soustraction avec retenue
Quand le chiffre du haut est plus petit que celui du bas, on ne peut pas soustraire directement. Il faut « emprunter » une dizaine à la colonne de gauche.
| Étape | Calcul | Résultat |
|---|---|---|
| Exemple : 73 − 28 | ||
| 1. Unités | 3 < 8 → on emprunte 1 dizaine : 13 − 8 | 5 |
| 2. Dizaines | 7 − 1 (emprunt) − 2 = 4 | 4 |
| Résultat | 45 | |
⚠️ Ne pas oublier : Quand on emprunte 1 dizaine pour les unités, on barre le chiffre des dizaines et on écrit le chiffre diminué de 1 au-dessus. C’est la méthode par « cassage ».
3. Méthode par cassage — Exemple complet
Exemple : 542 − 178
| Colonne | Calcul | On pose |
|---|---|---|
| Unités | 2 < 8 → on casse 1 dizaine : 12 − 8 | 4 |
| Dizaines | 4 − 1 = 3, mais 3 < 7 → on casse 1 centaine : 13 − 7 | 6 |
| Centaines | 5 − 1 = 4, puis 4 − 1 | 3 |
| Résultat | 364 | |
✅ Vérification : Pour vérifier une soustraction, on fait l’addition inverse : 364 + 178 = 542 ✓
4. Exercices
📝 Exercice 1 — Sans retenue
| Calcul | Résultat |
|---|---|
| 67 − 23 = ___ | |
| 89 − 45 = ___ | |
| 456 − 213 = ___ |
✅ Correction : 44 · 44 · 243
📝 Exercice 2 — Avec retenue
| Calcul | Résultat |
|---|---|
| 52 − 27 = ___ | |
| 81 − 36 = ___ | |
| 403 − 158 = ___ | |
| 700 − 263 = ___ |
✅ Correction : 25 · 45 · 245 · 437
❓ Questions fréquentes
Quelle est la différence entre méthode par cassage et par emprunt ?
Ce sont deux noms pour la même technique. « Par cassage » : on casse une dizaine en 10 unités. « Par emprunt » : on emprunte 1 à la colonne de gauche. Le résultat est identique.
Comment soustraire quand il y a un 0 ?
Si le chiffre du haut est 0 (ex : 300 − 125), on ne peut pas emprunter à 0. Il faut aller chercher plus loin à gauche : le 3 devient 2, le premier 0 devient 10, puis on emprunte normalement.
📚 Voir aussi — Numération et Calcul
Addition posée
Multiplication posée
Division posée
Doubles et moitiés
Calcul mental
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