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Les Quadrilatères (CM1-CM2) 🔷
Carré, rectangle, losange, parallélogramme, trapèze. Propriétés (côtés, angles, diagonales), classification et exercices.
Qu’est-ce qu’un quadrilatère ?
Un quadrilatère est un polygone à 4 côtés, 4 sommets et 4 angles. La somme de ses angles vaut toujours 360°.
Les 5 types principaux
🟦 Le carré
4 côtés égaux + 4 angles droits (90°). Diagonales égales et perpendiculaires.
🟩 Le rectangle
Côtés opposés égaux + 4 angles droits. Diagonales égales (mais pas perpendiculaires).
🔶 Le losange
4 côtés égaux. Diagonales perpendiculaires (mais pas égales en général). Angles opposés égaux.
▰ Le parallélogramme
Côtés opposés parallèles et égaux. Angles opposés égaux. Diagonales se coupent en leur milieu.
⏢ Le trapèze
Au moins 2 côtés parallèles (les bases). Trapèze isocèle : les 2 côtés non parallèles sont égaux.
Tableau récapitulatif des propriétés
| Propriété | Carré | Rectangle | Losange | Parallélogramme | Trapèze |
|---|---|---|---|---|---|
| 4 côtés égaux | ✅ | ❌ | ✅ | ❌ | ❌ |
| Côtés opp. égaux | ✅ | ✅ | ✅ | ✅ | ❌* |
| 4 angles droits | ✅ | ✅ | ❌ | ❌ | ❌ |
| Côtés opp. parallèles | ✅ | ✅ | ✅ | ✅ | 2 seulement |
| Diagonales égales | ✅ | ✅ | ❌ | ❌ | ❌* |
| Diag. perpendiculaires | ✅ | ❌ | ✅ | ❌ | ❌ |
| Diag. se coupent en leur milieu | ✅ | ✅ | ✅ | ✅ | ❌ |
* Sauf trapèze isocèle (côtés non-parallèles égaux, diagonales égales).
Classification : qui est quoi ?
💡 Inclusion : Un carré est un rectangle particulier (4 angles droits + 4 côtés égaux). Il est aussi un losange particulier. Un rectangle ET un losange sont tous deux des parallélogrammes. Un parallélogramme est un trapèze particulier.
Carré ⊂ Rectangle ⊂ Parallélogramme ⊂ Trapèze
Carré ⊂ Losange ⊂ Parallélogramme ⊂ Trapèze
Exercices
Quel quadrilatère suis-je ?
- J’ai 4 côtés égaux et 4 angles droits.
- J’ai 2 paires de côtés parallèles mais pas d’angle droit.
- J’ai 4 côtés égaux mais pas d’angle droit.
- J’ai exactement 2 côtés parallèles.
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Carré | Parallélogramme | Losange | Trapèze
Réponds :
- Tout carré est un rectangle. V/F
- Tout rectangle est un carré. V/F
- Un losange a toujours des angles droits. V/F
- Les diagonales d’un rectangle sont perpendiculaires. V/F
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VRAI | FAUX | FAUX | FAUX (sauf si c’est un carré)
Donne les propriétés :
Cite 3 propriétés du parallélogramme.
✅ Voir la correction
1) Côtés opposés parallèles. 2) Côtés opposés égaux. 3) Diagonales se coupent en leur milieu. (Aussi : angles opposés égaux.)