Les Nombres Décimaux
Dixièmes, centièmes, millièmes · Lire, écrire, comparer · Droite graduée · Exercices corrigés — CM1-CM2 🔢
Un nombre décimal est un nombre qui possède une virgule. La virgule sépare la partie entière (à gauche) de la partie décimale (à droite). Exemple : dans 3,45 la partie entière est 3 et la partie décimale est 45 centièmes.
1. Comprendre les décimaux
| Position | Valeur | Exemple dans 7,358 |
|---|---|---|
| Unités | 1 | 7 |
| Dixièmes (1er chiffre après la virgule) | 0,1 | 3 (= 3 dixièmes = 0,3) |
| Centièmes (2e chiffre après la virgule) | 0,01 | 5 (= 5 centièmes = 0,05) |
| Millièmes (3e chiffre après la virgule) | 0,001 | 8 (= 8 millièmes = 0,008) |
📌 Lien avec les fractions : 0,1 = 1/10 · 0,01 = 1/100 · 0,001 = 1/1000. Les décimaux sont une autre écriture des fractions décimales.
2. Tableau de position
| Centaines | Dizaines | Unités | , | Dixièmes | Centièmes | Millièmes |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 7 | , | 3 | 5 | 8 | ||
| 1 | 2 | , | 0 | 4 | ||
| 3 | 0 | 0 | , | 5 |
3. Comparer des nombres décimaux
| Étape | Action | Exemple : 3,6 vs 3,42 |
|---|---|---|
| 1 | Comparer la partie entière | 3 = 3 → on continue |
| 2 | Comparer les dixièmes | 6 > 4 → 3,6 > 3,42 |
⚠️ Piège classique : 3,6 est plus grand que 3,42 même si 42 > 6. Ce qui compte, c’est la position : 6 dixièmes > 4 dixièmes. Astuce : complète avec un zéro → 3,60 > 3,42.
4. Placer sur une droite graduée
Pour placer un nombre décimal sur une droite graduée, on repère d’abord la partie entière (entre quels entiers se situe le nombre), puis on utilise les graduations (dixièmes, centièmes) pour affiner la position.
| Nombre | Position |
|---|---|
| 2,3 | Entre 2 et 3, à la 3e graduation sur 10 |
| 4,75 | Entre 4,7 et 4,8, au milieu |
| 0,5 | Au milieu entre 0 et 1 |
5. Exercices
📝 Exercice 1 — Compare avec < ou >
| Comparaison | Réponse |
|---|---|
| 4,5 ___ 4,32 | |
| 7,08 ___ 7,8 | |
| 12,100 ___ 12,1 | |
| 0,9 ___ 0,85 |
✅ Correction : 4,5 > 4,32 · 7,08 < 7,8 · 12,100 = 12,1 · 0,9 > 0,85
📝 Exercice 2 — Décompose
| Nombre | Décomposition |
|---|---|
| 5,73 | ___ |
| 12,046 | ___ |
✅ Correction : 5 + 7/10 + 3/100 · 12 + 0/10 + 4/100 + 6/1 000
❓ Questions fréquentes
Est-ce que 3,50 = 3,5 ?
Oui. Ajouter des zéros à la fin de la partie décimale ne change pas la valeur du nombre. 3,50 = 3,5 = 3,500.
Comment additionner des nombres décimaux ?
Comme une addition posée classique, en alignant les virgules l’une sous l’autre. On complète avec des zéros si besoin pour avoir le même nombre de chiffres après la virgule.