Les Fractions CM2
Comparer, simplifier, additionner et soustraire des fractions · Fractions équivalentes · Exercices corrigés 🔢
En CM2, on approfondit les fractions : comparer deux fractions, trouver des fractions équivalentes, simplifier, et commencer à additionner et soustraire des fractions de même dénominateur.
1. Fractions équivalentes
Deux fractions sont équivalentes si elles représentent la même quantité. On obtient une fraction équivalente en multipliant (ou divisant) le numérateur et le dénominateur par le même nombre.
| Fraction | × 2 | × 3 | × 5 |
|---|---|---|---|
| 1/2 | 2/4 | 3/6 | 5/10 |
| 2/3 | 4/6 | 6/9 | 10/15 |
| 3/4 | 6/8 | 9/12 | 15/20 |
📌 Règle : a/b = (a×n) / (b×n) pour tout nombre n ≠ 0. Exemple : 1/2 = 2/4 = 3/6 = 50/100.
2. Simplifier une fraction
Simplifier = diviser le numérateur et le dénominateur par un même nombre. Une fraction est irréductible quand on ne peut plus simplifier.
| Fraction | Diviseur commun | Simplifiée |
|---|---|---|
| 4/8 | ÷ 4 | 1/2 |
| 6/9 | ÷ 3 | 2/3 |
| 15/20 | ÷ 5 | 3/4 |
| 10/100 | ÷ 10 | 1/10 |
3. Comparer deux fractions
| Cas | Règle | Exemple |
|---|---|---|
| Même dénominateur | On compare les numérateurs | 3/7 < 5/7 car 3 < 5 |
| Même numérateur | Plus le dénominateur est grand, plus la fraction est petite | 2/3 > 2/5 car les parts sont plus grandes |
| Dénominateurs différents | Mettre au même dénominateur, puis comparer | 2/3 vs 3/4 → 8/12 vs 9/12 → 2/3 < 3/4 |
⚠️ Piège : 1/3 > 1/4 même si 3 < 4. Quand on coupe en moins de parts, chaque part est plus grande.
4. Additionner et soustraire (même dénominateur)
| Opération | Règle | Exemple |
|---|---|---|
| Addition | On additionne les numérateurs, on garde le dénominateur | 2/7 + 3/7 = 5/7 |
| Soustraction | On soustrait les numérateurs, on garde le dénominateur | 5/8 − 2/8 = 3/8 |
✅ Important : On n’additionne jamais les dénominateurs ! 2/7 + 3/7 = 5/7 (pas 5/14).
5. Exercices
📝 Exercice 1 — Simplifie
| Fraction | Simplifiée |
|---|---|
| 8/12 | ___ |
| 25/100 | ___ |
| 6/18 | ___ |
✅ Correction : 2/3 · 1/4 · 1/3
📝 Exercice 2 — Calcule
| Calcul | Résultat |
|---|---|
| 3/10 + 4/10 = ___ | |
| 7/9 − 2/9 = ___ | |
| 1/6 + 4/6 = ___ |
✅ Correction : 7/10 · 5/9 · 5/6
❓ Questions fréquentes
Comment additionner des fractions de dénominateurs différents ?
Il faut d’abord les mettre au même dénominateur (en trouvant un dénominateur commun), puis additionner les numérateurs. Exemple : 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.
Comment transformer une fraction en nombre décimal ?
On effectue la division : numérateur ÷ dénominateur. Exemple : 3/4 = 3 ÷ 4 = 0,75.
📚 Voir aussi — Fractions
Fractions CM1 — les bases
Fractions décimales
Proportionnalité
Problèmes de fractions
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