Les Fractions Décimales
Dixièmes, centièmes, millièmes · Lien fraction ↔ nombre décimal · Exercices corrigés — CM1-CM2 🔢
Une fraction décimale est une fraction dont le dénominateur est 10, 100, 1 000 (une puissance de 10). Elle se convertit facilement en nombre décimal.
📌 Définition : Une fraction décimale a pour dénominateur 10, 100 ou 1 000. Exemples : 3/10, 47/100, 256/1 000. Ces fractions s’écrivent directement avec une virgule.
1. Convertir fraction décimale ↔ nombre décimal
| Fraction décimale | Nombre décimal | Méthode |
|---|---|---|
| 3/10 | 0,3 | 1 chiffre après la virgule (dixièmes) |
| 47/100 | 0,47 | 2 chiffres après la virgule (centièmes) |
| 256/1 000 | 0,256 | 3 chiffres après la virgule (millièmes) |
| 15/10 | 1,5 | 15 dixièmes = 1 entier et 5 dixièmes |
| 350/100 | 3,50 = 3,5 | 350 centièmes = 3 entiers et 50 centièmes |
| 7/100 | 0,07 | Attention au zéro : 7 centièmes, pas 7 dixièmes |
✅ Astuce : Le nombre de zéros du dénominateur = le nombre de chiffres après la virgule. ÷10 → 1 chiffre · ÷100 → 2 chiffres · ÷1 000 → 3 chiffres.
2. Sur la droite graduée
| Fraction | Position |
|---|---|
| 5/10 = 0,5 | Au milieu entre 0 et 1 |
| 25/100 = 0,25 | Au quart entre 0 et 1 |
| 13/10 = 1,3 | Entre 1 et 2, à 3 graduations |
3. Décomposer avec des fractions décimales
| Nombre | Décomposition |
|---|---|
| 3,47 | 3 + 4/10 + 7/100 |
| 12,5 | 12 + 5/10 |
| 0,308 | 3/10 + 0/100 + 8/1 000 |
| 2,05 | 2 + 0/10 + 5/100 |
4. Exercices
📝 Exercice 1 — Écris en nombre décimal
| Fraction | Décimal |
|---|---|
| 9/10 | ___ |
| 63/100 | ___ |
| 4/1 000 | ___ |
| 125/100 | ___ |
✅ Correction : 0,9 · 0,63 · 0,004 · 1,25
📝 Exercice 2 — Écris en fraction décimale
| Décimal | Fraction |
|---|---|
| 0,7 | ___ |
| 0,35 | ___ |
| 2,8 | ___ |
✅ Correction : 7/10 · 35/100 · 28/10
❓ Questions fréquentes
Toutes les fractions sont-elles des fractions décimales ?
Non. Seules les fractions dont le dénominateur est 10, 100, 1 000… sont des fractions décimales. Par exemple, 1/3 n’est pas une fraction décimale (1/3 = 0,333… avec des chiffres qui ne finissent pas).
Comment passer de 3/4 à une fraction décimale ?
On cherche un équivalent avec dénominateur 10 ou 100 : 3/4 = 75/100. En nombre décimal : 0,75.