Thermodynamique : Cours Complet

Terminale spécialité physique — Énergie interne, transferts thermiques, gaz parfaits et bilans énergétiques

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⚛️ Constitution matière
🧪 Réactions chimiques

📋 Sommaire
1. Température et agitation thermique
7. Le modèle du gaz parfait
2. Énergie interne
8. Transformations d'un gaz parfait
3. Transferts thermiques
9. Machines thermiques et rendement
4. Capacité thermique
10. Changements d'état
5. Premier principe de la thermodynamique
11. Exercices types bac
6. Flux thermique et résistance thermique
12. Questions fréquentes

SECTION 01

Température et agitation thermique

📌 L'agitation thermique

La température d'un corps est liée à l'agitation désordonnée de ses particules (atomes, molécules). Plus les particules bougent vite, plus la température est élevée.

📌 Échelles de température
T(K) = θ(°C) + 273,15

Le kelvin (K) est l'unité SI. Le zéro absolu (0 K = −273,15 °C) est la température minimale théorique : agitation nulle.

Repère °C K
Zéro absolu −273,15 0
Eau (fusion) 0 273
Ambiante 20 293
Corps humain 37 310
Eau (ébullition) 100 373
⚠️ En physique, utiliser toujours les kelvins dans les formules (gaz parfait, énergie thermique). Les °C ne sont valables que pour les variations ΔT (car ΔT en °C = ΔT en K).

SECTION 02

Énergie interne

📌 Définition

L'énergie interne U d'un système est la somme de :

• L'énergie cinétique microscopique (agitation thermique des particules).

• L'énergie potentielle d'interaction entre les particules (liaisons, forces intermoléculaires).

Etotale = Ec,macro + Ep,macro + U

U ne dépend pas du mouvement global ni de la position du système.

⚛️ Énergie interne d'un gaz parfait monoatomique : U = (3/2) nRT. Elle ne dépend que de la température T. Si T augmente, U augmente.

SECTION 03

Transferts thermiques

📌 Les 3 modes de transfert
Mode Mécanisme Milieu Exemple
Conduction Propagation de proche en proche (vibrations) Solides surtout Manche de casserole qui chauffe
Convection Déplacement de matière (courants) Fluides (liquides, gaz) Air chaud qui monte
Rayonnement Ondes électromagnétiques (infrarouge) Même dans le vide Soleil, radiateur infrarouge
✅ Le transfert thermique va toujours spontanément du corps chaud vers le corps froid. C'est une conséquence du second principe. L'équilibre thermique est atteint quand les deux corps sont à la même température.

SECTION 04

Capacité thermique

📌 Variation d'énergie interne par transfert thermique
Q = m × c × ΔT = m × c × (Tf − Ti)

Q = transfert thermique (en J). m = masse (kg). c = capacité thermique massique (J·kg⁻¹·K⁻¹). ΔT = variation de température (K ou °C).

Substance c (J·kg⁻¹·K⁻¹)
Eau liquide 4 180
Glace 2 090
Aluminium 897
Fer / Acier 450
Cuivre 385
Air 1 005
📝 Exemple : chauffer de l'eau

m = 1 L = 1 kg d'eau de 20°C à 100°C.

Q = 1 × 4180 × (100−20) = 1 × 4180 × 80 = 334 400 J ≈ 334 kJ.

📝 Exemple : mélange eau chaude + eau froide

0,5 kg à 80°C + 1 kg à 20°C. Conservation de l'énergie : Qchaud + Qfroid = 0.

0,5 × c × (Tf−80) + 1 × c × (Tf−20) = 0. c se simplifie.

0,5Tf − 40 + Tf − 20 = 0 → 1,5Tf = 60 → Tf = 40°C.

💡 L'eau a la plus grande capacité thermique parmi les liquides courants. C'est pourquoi elle est utilisée comme caloporteur (chauffage central, refroidissement moteur) et comme modérateur (inertie thermique des océans).

SECTION 05

Premier principe de la thermodynamique

📌 Énoncé

La variation d'énergie interne d'un système est égale à la somme du travail W et du transfert thermique Q reçus :

ΔU = W + Q

C'est le principe de conservation de l'énergie appliqué à la thermodynamique.

Terme Signification Signe
ΔU Variation d'énergie interne + si T augmente
W Travail des forces de pression + si reçu (compression)
Q Transfert thermique + si reçu (chauffage)
📝 Exemple : pompe à vélo

En comprimant l'air (W > 0), la température augmente (ΔU > 0). L'air chauffe : le travail de compression se transforme en énergie interne.

📘 Cas particulier — paroi adiabatique (Q = 0) : ΔU = W. Toute l'énergie vient du travail. Cas particulier — volume constant (W = 0) : ΔU = Q.

SECTION 06

Flux thermique et résistance thermique

📌 Flux thermique
Φ = Q / Δt (en watts, W)

Le flux thermique est la puissance du transfert thermique : quantité de chaleur transférée par unité de temps.

📌 Résistance thermique
Rth = e / (λ × S) (en K/W)

e = épaisseur (m), λ = conductivité thermique (W·m⁻¹·K⁻¹), S = surface (m²).

Φ = (Tchaud − Tfroid) / Rth
Matériau λ (W·m⁻¹·K⁻¹) Qualité isolante
Cuivre 390 Très bon conducteur
Aluminium 237 Bon conducteur
Béton 1,4 Moyen
Bois 0,15 Isolant correct
Laine de verre 0,04 Très bon isolant
Air immobile 0,025 Excellent isolant
📝 Exemple : déperdition par un mur

Mur béton : e = 20 cm, S = 10 m², λ = 1,4 W·m⁻¹·K⁻¹. Tint = 20°C, Text = 5°C.

Rth = 0,20 / (1,4 × 10) = 0,0143 K/W. Φ = 15 / 0,0143 ≈ 1 050 W.

Avec 10 cm de laine de verre (λ=0,04) ajoutée : Rth,laine = 0,10/(0,04×10) = 0,25 K/W.

Rth,total = 0,0143 + 0,25 = 0,264 K/W. Φ = 15/0,264 ≈ 57 W. Réduction de 95% !

🎯 En série, les résistances thermiques s'additionnent (comme les résistances électriques en série). Plus Rth est grande, meilleure est l'isolation.

SECTION 07

Le modèle du gaz parfait

📌 Équation d'état du gaz parfait
PV = nRT

P = pression (Pa). V = volume (m³). n = quantité de matière (mol). R = 8,314 J·mol⁻¹·K⁻¹. T = température (K).

📝 Exemple : volume d'une mole de gaz à 25°C, 1 atm

P = 101 325 Pa, T = 298 K, n = 1 mol.

V = nRT/P = 1 × 8,314 × 298 / 101 325 = 0,02446 m³ ≈ 24,5 L.

✅ Conditions normales de température et pression (CNTP) : T = 0°C = 273 K, P = 1 atm = 101 325 Pa. Volume molaire Vm ≈ 22,4 L/mol.
⚠️ Unités : P en Pa (pas en bar ni en atm). V en m³ (pas en L). T en K (pas en °C). 1 atm = 101 325 Pa. 1 bar = 10⁵ Pa. 1 L = 10⁻³ m³.

SECTION 08

Transformations d'un gaz parfait

Transformation Grandeur constante Loi
Isotherme T = cte PV = cte (Boyle-Mariotte)
Isobare P = cte V/T = cte (Charles)
Isochore V = cte P/T = cte (Gay-Lussac)
Adiabatique Q = 0 PVᵞ = cte (γ = Cp/Cv)
📝 Exemple : compression isotherme

Gaz à P₁ = 1 bar, V₁ = 10 L. On comprime à V₂ = 2 L (T constante).

P₁V₁ = P₂V₂ → P₂ = 1 × 10/2 = 5 bar.

📝 Exemple : chauffage isobare

Gaz à T₁ = 300 K, V₁ = 5 L (P constante). On chauffe à T₂ = 600 K.

V₁/T₁ = V₂/T₂ → V₂ = 5 × 600/300 = 10 L. Le volume double.

SECTION 09

Machines thermiques et rendement

📌 Principe

Une machine thermique échange de l'énergie avec deux sources (chaude Tc et froide Tf) et produit un travail W.

Moteur : convertit la chaleur en travail (moteur de voiture, centrale thermique).

Pompe à chaleur / réfrigérateur : transfère la chaleur du froid vers le chaud (grâce à un travail).

📌 Rendement d'un moteur thermique
η = |W| / Qc

η est toujours < 1. Le rendement maximal théorique est celui de Carnot :

ηCarnot = 1 − Tf / Tc (T en kelvins)
📝 Exemple

Centrale thermique : Tc = 600°C = 873 K, Tf = 30°C = 303 K.

ηCarnot = 1 − 303/873 = 1 − 0,347 = 0,653 = 65,3%.

En pratique, le rendement réel est inférieur (pertes, irréversibilités) : ~35-40% pour une centrale classique.

💡 Second principe (conséquence) : Il est impossible de convertir intégralement la chaleur en travail. Il y a toujours de la chaleur « perdue » vers la source froide. Le rendement de Carnot est le maximum théorique indépassable.

SECTION 10

Changements d'état

📌 Énergie de changement d'état

Lors d'un changement d'état à température constante, l'énergie échangée est :

Q = m × L

L = énergie massique de changement d'état (J/kg). La température reste constante pendant toute la durée du changement d'état (palier).

Changement Nom L (eau)
Solide → Liquide Fusion Lf = 334 kJ/kg
Liquide → Gaz Vaporisation Lv = 2 260 kJ/kg
Liquide → Solide Solidification −Lf
Gaz → Liquide Liquéfaction −Lv
Solide → Gaz Sublimation Lf + Lv
📝 Exemple : faire bouillir 1 kg d'eau depuis 20°C

Chauffer de 20°C à 100°C : Q₁ = 1 × 4180 × 80 = 334 400 J ≈ 334 kJ.

Vaporiser à 100°C : Q₂ = 1 × 2 260 000 = 2 260 kJ.

Total : 2 594 kJ. La vaporisation coûte 7× plus que le chauffage !

🎯 Palier de température : Pendant un changement d'état, la température ne change pas : toute l'énergie sert à rompre (ou former) les liaisons intermoléculaires, pas à augmenter l'agitation.

SECTION 11

Exercices types bac

Type 1 — Bilan thermique (mélange)
🧠 200 g de fer (c=450) à 300°C plongés dans 500 g d'eau (c=4180) à 20°C. T finale ?
0,2×450×(T−300) + 0,5×4180×(T−20) = 0. 90T−27000+2090T−41800=0. 2180T=68800. T ≈ 31,6°C.
Type 2 — Gaz parfait
🧠 Pneu : V=30 L, T₁=20°C, P₁=2,5 bar. Après roulage T₂=50°C (V constant). P₂ ?
P/T = cte (isochore). P₂ = P₁×T₂/T₁ = 2,5 × 323/293 ≈ 2,76 bar.
Type 3 — Résistance thermique
🧠 Vitre : e=5mm, λ=1 W·m⁻¹·K⁻¹, S=2m². T_int=20°C, T_ext=0°C. Flux ?
Rth=0,005/(1×2)=0,0025 K/W. Φ=20/0,0025=8 000 W. Énorme → d'où le double vitrage !
Type 4 — Changement d'état
🧠 Énergie pour fondre 500 g de glace à 0°C (Lf=334 kJ/kg) ?
Q = 0,5 × 334 000 = 167 000 J = 167 kJ.
Type 5 — Rendement de Carnot
🧠 Moteur : Tc=400°C, Tf=50°C. Rendement max ?
η = 1 − 323/673 = 1 − 0,480 = 52,0%.

SECTION 12

Questions fréquentes

Thermodynamique ?
Étude des transferts d'énergie (chaleur, travail) et des transformations associées.
Énergie interne ?
Somme des énergies microscopiques (agitation + interactions). Ne dépend pas du mouvement global.
Premier principe ?
ΔU = W + Q. Conservation de l'énergie appliquée à la thermo.
Capacité thermique ?
Q = mcΔT. Eau : c = 4 180 J/(kg·K). Énergie pour chauffer 1 kg de 1 K.
PV = nRT ?
Équation du gaz parfait. P en Pa, V en m³, T en K, R = 8,314.
3 modes de transfert thermique ?
Conduction (solides), convection (fluides), rayonnement (même dans le vide).
Rendement de Carnot ?
η = 1 − Tf/Tc. Maximum théorique indépassable.
Palier de température ?
Pendant un changement d'état, toute l'énergie rompt les liaisons → T constante.
Résistance thermique ?
Rth = e/(λS). Grande Rth = bonne isolation. En série : on additionne.
Ça tombe au bac ?
Oui, classique. Bilans thermiques, gaz parfaits, résistances thermiques, changements d'état.
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