Ondes Mécaniques et Lumière : Cours Complet

Terminale spécialité physique — Propagation, son, lumière, diffraction, interférences, effet Doppler, spectres

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📋 Sommaire

1. Qu'est-ce qu'une onde ?
8. Diffraction
2. Ondes transversales et longitudinales
9. Interférences
3. Grandeurs caractéristiques
10. Effet Doppler
4. Ondes sonores
11. Spectres et lumière
5. Ondes lumineuses
12. Exercices types bac
6. Réfraction et réflexion
13. Questions fréquentes
7. Loi de Snell-Descartes

SECTION 01

Qu'est-ce qu'une onde ?

📌 Définition

Une onde est la propagation d'une perturbation dans un milieu, sans transport de matière. Seule l'énergie se propage.

Type	Milieu nécessaire ?	Exemples
Onde mécanique	Oui (matériel)	Son, vagues, séismes, corde
Onde électromagnétique	Non (se propage dans le vide)	Lumière, radio, micro-ondes, rayons X

⚛️ Onde progressive : Perturbation qui se propage à partir d'une source. Si la source vibre périodiquement, l'onde est progressive périodique. Cas particulier : onde sinusoïdale.

SECTION 02

Ondes transversales et longitudinales

Type	Direction de la perturbation	Exemples
Transversale	⊥ à la propagation	Corde vibrante, vagues, ondes sismiques S
Longitudinale	∥ à la propagation	Son (compressions/dilatations), ondes sismiques P

✅ La lumière est une onde transversale (champs E et B oscillent ⊥ à la propagation). Le son est longitudinal (compressions-décompressions de l'air).

SECTION 03

Grandeurs caractéristiques

📌 La relation fondamentale

λ = v × T = v / f

λ = longueur d'onde (m). v = célérité (m/s). T = période (s). f = fréquence (Hz). f = 1/T.

Grandeur	Symbole	Unité	Signification
Période	T	s	Durée d'un motif (un cycle complet)
Fréquence	f	Hz	Nombre de cycles par seconde
Longueur d'onde	λ	m	Distance parcourue en une période
Célérité	v	m/s	Vitesse de propagation de l'onde
Amplitude	A	variable	Intensité maximale de la perturbation

📝 Exemple : note La (440 Hz) dans l'air

v_son = 340 m/s. λ = 340/440 = 0,773 m ≈ 77 cm.

T = 1/440 = 2,27 ms.

⚠️ La fréquence ne change pas quand l'onde passe d'un milieu à un autre. La célérité et la longueur d'onde changent, mais f reste constante (imposée par la source).

SECTION 04

Ondes sonores

📌 Caractéristiques du son

Le son est une onde mécanique longitudinale de compression/décompression de l'air.

Célérité dans l'air à 20°C : v ≈ 340 m/s (dépend de T). Dans l'eau : ~1 500 m/s. Dans l'acier : ~5 000 m/s.

Perception	Grandeur physique	Unité
Hauteur (grave/aigu)	Fréquence f	Hz
Intensité (fort/faible)	Amplitude / Niveau sonore L	dB
Timbre (identité)	Spectre (harmoniques)	—

📌 Niveau sonore

L = 10 log₁₀(I / I₀) (en dB)

I = intensité acoustique (W/m²). I₀ = seuil d'audibilité = 10⁻¹² W/m².

Source	L (dB)	I (W/m²)
Seuil d'audition	0	10⁻¹²
Chuchotement	30	10⁻⁹
Conversation	60	10⁻⁶
Concert	100	10⁻²
Seuil de douleur	120	1

🎯 +10 dB = intensité × 10. +3 dB = intensité × 2. L'échelle des décibels est logarithmique. Le domaine audible : 20 Hz (grave) à 20 000 Hz (aigu).

SECTION 05

Ondes lumineuses

📌 La lumière est une onde électromagnétique

Célérité dans le vide : c = 3,00 × 10⁸ m/s (vitesse de la lumière). λ = c/f.

La lumière visible correspond à λ entre 400 nm (violet) et 800 nm (rouge).

Couleur	λ (nm)	f (THz)
Violet	400-450	670-750
Bleu	450-500	600-670
Vert	500-565	530-600
Jaune	565-590	510-530
Orange	590-625	480-510
Rouge	625-800	375-480

📘 Spectre électromagnétique complet : Rayons γ → Rayons X → UV → Visible → Infrarouge → Micro-ondes → Ondes radio. λ croissant, f décroissant.

SECTION 06

Réfraction et réflexion

📌 Réflexion

L'onde rebondit sur une surface. L'angle de réflexion = l'angle d'incidence (par rapport à la normale).

i₁ = i_r

📌 Réfraction

L'onde change de direction en passant d'un milieu à un autre (car la célérité change).

L'indice de réfraction d'un milieu est :

n = c / v

n ≥ 1 (n=1 dans le vide). Plus n est grand, plus le milieu est « optiquement dense » (la lumière y va plus lentement).

Milieu	n
Vide	1,000
Air	≈ 1,000
Eau	1,33
Verre	1,5 – 1,9
Diamant	2,42

SECTION 07

Loi de Snell-Descartes

📌 Loi de la réfraction

n₁ sin i₁ = n₂ sin i₂

n₁, n₂ = indices des milieux. i₁ = angle d'incidence. i₂ = angle de réfraction. Angles mesurés par rapport à la normale.

📝 Exemple : air → eau

n₁ = 1 (air), i₁ = 45°, n₂ = 1,33 (eau).

sin i₂ = sin 45° / 1,33 = 0,707/1,33 = 0,532 → i₂ = 32,1°.

Le rayon se rapproche de la normale en entrant dans un milieu plus dense.

📌 Réflexion totale

En passant d'un milieu plus dense vers un milieu moins dense (n₁ > n₂), si l'angle d'incidence dépasse l'angle critique, toute la lumière est réfléchie :

sin i_critique = n₂ / n₁

📝 Exemple : eau → air

sin i_c = 1/1,33 = 0,752 → i_c ≈ 48,8°. Au-delà : réflexion totale (principe de la fibre optique).

SECTION 08

Diffraction

📌 Phénomène

La diffraction est l'étalement d'une onde lorsqu'elle rencontre un obstacle ou une ouverture de taille comparable à sa longueur d'onde.

θ ≈ λ / a (en radians)

θ = demi-angle de diffraction. a = largeur de la fente ou de l'obstacle.

⚛️ La diffraction est d'autant plus marquée que λ/a est grand : petite ouverture (a petit) ou grande longueur d'onde (λ grand) → forte diffraction. Si a >> λ, pas de diffraction visible.

📝 Exemple : lumière laser (λ=630 nm) à travers une fente de 0,1 mm

θ = 630×10⁻⁹ / 0,1×10⁻³ = 6,3×10⁻³ rad ≈ 0,36°.

Sur un écran à D = 2 m : largeur de la tache centrale = 2 × D × tan θ ≈ 2×2×6,3×10⁻³ ≈ 2,5 cm.

💡 La diffraction prouve la nature ondulatoire de la lumière. Elle ne s'explique pas par le modèle corpusculaire.

SECTION 09

Interférences

📌 Principe

Quand deux ondes cohérentes (même fréquence, phase constante) se superposent, elles créent des interférences :

Constructives (crêtes sur crêtes) : l'amplitude double.

Destructives (crête sur creux) : l'amplitude s'annule.

📌 Condition d'interférence

δ = d₂ − d₁ (différence de marche)

Constructives : δ = k λ (k entier)
Destructives : δ = (k + ½) λ

📌 Interfrange (fentes d'Young)

i = λ D / a

i = interfrange (distance entre deux franges brillantes). D = distance fentes-écran. a = écart entre les fentes.

📝 Exemple : fentes d'Young

λ = 550 nm, a = 0,2 mm, D = 1,5 m.

i = (550×10⁻⁹ × 1,5) / (0,2×10⁻³) = 825×10⁻⁹ / 2×10⁻⁴ = 4,13 mm.

SECTION 10

Effet Doppler

📌 Principe

L'effet Doppler est la modification de la fréquence perçue lorsque la source et l'observateur sont en mouvement relatif.

Rapprochement → fréquence perçue plus élevée (son plus aigu, lumière décalée vers le bleu).

Éloignement → fréquence perçue plus basse (son plus grave, lumière décalée vers le rouge).

📌 Formule (source en mouvement, observateur fixe)

f_perçue = f_source × v / (v ± v_s)

v = célérité de l'onde. v_s = vitesse de la source. − si rapprochement, + si éloignement.

📝 Exemple : ambulance

Sirène f = 800 Hz, v_s = 30 m/s, v_son = 340 m/s.

Approche : f' = 800 × 340/(340−30) = 800 × 340/310 ≈ 877 Hz (plus aigu).

Éloignement : f' = 800 × 340/(340+30) = 800 × 340/370 ≈ 735 Hz (plus grave).

✅ Applications : Radar de vitesse, échographie Doppler, mesure de la vitesse des étoiles (décalage vers le rouge → expansion de l'univers).

SECTION 11

Spectres et lumière

📌 Types de spectres

Type	Aspect	Source
Continu	Arc-en-ciel complet	Corps chaud (filament, Soleil)
Raies d'émission	Raies colorées sur fond noir	Gaz chaud basse pression
Raies d'absorption	Raies noires sur fond continu	Gaz froid devant source chaude

📘 Chaque élément chimique a un spectre de raies unique (comme une empreinte digitale). C'est la base de la spectroscopie : on identifie les éléments d'une étoile ou d'un échantillon par ses raies.

📌 Énergie d'un photon

E = h × f = h c / λ

h = 6,626×10⁻³⁴ J·s (constante de Planck). Les transitions entre niveaux d'énergie atomiques produisent des photons de fréquence spécifique : ΔE = h f.

📝 Exemple : photon rouge (λ = 650 nm)

E = 6,626×10⁻³⁴ × 3×10⁸ / 650×10⁻⁹ = 3,06×10⁻¹⁹ J ≈ 1,91 eV.

🎯 1 eV = 1,6×10⁻¹⁹ J. L'électronvolt est l'unité pratique pour les énergies à l'échelle atomique.

SECTION 12

Exercices types bac

Type 1 — λ, f, v

🧠 Onde sonore f = 2 000 Hz dans l'air (v=340 m/s). Longueur d'onde ?

λ = v/f = 340/2000 = 0,17 m = 17 cm.

Type 2 — Snell-Descartes

🧠 Rayon lumineux de l'air (n=1) vers le verre (n=1,5), i₁=30°. Angle de réfraction ?

sin i₂ = sin 30° / 1,5 = 0,5/1,5 = 0,333 → i₂ ≈ 19,5°.

Type 3 — Diffraction

🧠 Laser λ=532 nm, fente a=0,05 mm. Demi-angle θ ?

θ = 532×10⁻⁹ / 5×10⁻⁵ = 1,064×10⁻² rad ≈ 0,61°.

Type 4 — Interférences (Young)

🧠 λ=600 nm, a=0,3 mm, D=2 m. Interfrange ?

i = 600×10⁻⁹ × 2 / 3×10⁻⁴ = 1,2×10⁻⁶/3×10⁻⁴ = 4 mm.

Type 5 — Effet Doppler

🧠 Étoile s'éloigne à 0,01c. Raie Hα normalement à 656 nm. λ observée ?

Δλ/λ ≈ v/c = 0,01. Δλ = 0,01 × 656 = 6,56 nm. λ_obs = 656 + 6,56 ≈ 662,6 nm (décalée vers le rouge).

SECTION 13

Questions fréquentes

Qu'est-ce qu'une onde ?

Propagation d'une perturbation sans transport de matière. Mécanique (son) ou électromagnétique (lumière).

λ, f, v ?

λ = v/f. f reste constante en changeant de milieu.

Diffraction ?

Étalement quand ouverture ≈ λ. θ ≈ λ/a. Preuve de la nature ondulatoire.

Interférences ?

Constructives si δ=kλ. Destructives si δ=(k+½)λ. Interfrange : i=λD/a.

Effet Doppler ?

Rapprochement → f plus élevée. Éloignement → f plus basse. Radar, écho, astronomie.

Snell-Descartes ?

n₁ sin i₁ = n₂ sin i₂. Milieu dense → rayon vers la normale.

Spectre d'émission ?

Raies colorées sur fond noir. Chaque élément a des raies uniques (empreinte digitale).

Énergie d'un photon ?

E = hf = hc/λ. h = 6,626×10⁻³⁴ J·s. Bleu > rouge en énergie.

Niveau sonore dB ?

L = 10 log(I/I₀). Logarithmique : +10 dB = ×10 intensité.

Ça tombe au bac ?

Oui, thème majeur Term. Diffraction, interférences, Doppler, Snell-Descartes, spectres.

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