Les 3 Lois de Newton : Cours Complet

Terminale spécialité physique-chimie — Principe d'inertie, PFD, action-réaction, forces et applications

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⚙️ Cinématique (2nde/1ère)
⚡ Énergie mécanique
📓 Mouvements & forces (brevet)

📋 Sommaire
1. Notion de force
8. 3ème loi : action-réaction
2. Inventaire des forces
9. Application : chute libre
3. Bilan des forces
10. Application : plan incliné
4. Référentiel galiléen
11. Application : mouvement circulaire
5. 1ère loi : principe d'inertie
12. Exercices types bac
6. 2ème loi : PFD (Σ→F = m→a)
13. Questions fréquentes
7. Méthode de résolution

SECTION 01

Notion de force

📌 Qu'est-ce qu'une force ?

Une force est une action mécanique exercée par un objet sur un autre. Elle est modélisée par un vecteur →F caractérisé par :

• Point d'application : où la force s'exerce.

• Direction : la droite le long de laquelle elle agit.

• Sens : vers où elle pousse/tire.

• Norme (intensité) : en newtons (N).

⚛️ Unité : Le newton (N). 1 N est la force nécessaire pour communiquer une accélération de 1 m/s² à un objet de 1 kg. Le poids d'une pomme ≈ 1 N.

SECTION 02

Inventaire des forces courantes

Force Symbole Formule / Expression Direction
Poids →P P = mg (g ≈ 9,8 m/s²) Verticale vers le bas
Réaction normale →RN Perpendiculaire à la surface ⊥ au support, vers l'extérieur
Tension d'un fil →T Le long du fil Du système vers le fil
Force de frottement →f f = μ RN (frottement solide) Opposée au mouvement
Force de rappel (ressort) →F F = −k Δl (loi de Hooke) Le long du ressort
Poussée d'Archimède →Π Π = ρfluide V g Verticale vers le haut
Force gravitationnelle →Fg F = G m₁m₂/d² Entre les centres de masse
✅ Le poids n'est pas la masse ! La masse m (en kg) est constante. Le poids P = mg (en N) dépend de g, donc du lieu. Sur la Lune : g ≈ 1,6 m/s², le poids est 6× plus faible.
📝 Exemple

Personne de 70 kg sur Terre : P = 70 × 9,8 = 686 N.

Sur la Lune : P = 70 × 1,6 = 112 N. Même masse, poids différent.

SECTION 03

Bilan des forces

📌 Méthode

Avant d'appliquer les lois de Newton, il faut recenser toutes les forces qui s'exercent sur le système :

1. Définir le système (isoler l'objet étudié).

2. Lister les interactions : quels objets extérieurs agissent sur le système ?

3. Représenter chaque force avec un vecteur (point d'application, direction, sens, norme).

4. Calculer la résultante : →Ftot = Σ→Fi (somme vectorielle).

📝 Exemple : livre posé sur une table

Système = livre. Forces : →P (poids, vers le bas) et →RN (réaction de la table, vers le haut).

Le livre est immobile → →P + →RN = →0 → RN = P = mg.

⚠️ Erreurs fréquentes : Ne pas oublier les frottements. Ne pas inventer de « force du mouvement ». Ne compter que les forces extérieures au système.

SECTION 04

Référentiel galiléen

📌 Définition

Un référentiel galiléen (ou inertiel) est un référentiel dans lequel le principe d'inertie est vérifié : un objet isolé (aucune force) reste en mouvement rectiligne uniforme ou au repos.

📘 En pratique : Le référentiel terrestre est considéré comme galiléen pour des expériences de courte durée. Le référentiel héliocentrique est le référentiel galiléen de référence. Un référentiel en translation rectiligne uniforme par rapport à un galiléen est aussi galiléen.
⚠️ Les lois de Newton ne s'appliquent que dans un référentiel galiléen. Dans un référentiel non galiléen (accéléré, tournant), il faut ajouter des forces d'inertie (pseudo-forces).

SECTION 05

1ère loi de Newton : principe d'inertie

📌 Énoncé

Dans un référentiel galiléen, si la somme des forces extérieures exercées sur un système est nulle, alors :

Σ→Fext = →0 ⟹ →v = constante (MRU ou repos)

Et inversement : si un objet est en MRU ou au repos, la résultante des forces est nulle.

📝 Exemple : voiture à vitesse constante sur route droite

Forces : →P (poids), →RN (réaction route), →Fmoteur (propulsion), →f (frottements).

Vitesse constante → Σ→F = →0 → Fmoteur = f (le moteur compense exactement les frottements).

💡 Contre-intuitif ! Pas besoin de force pour « maintenir un mouvement ». Dans l'espace (pas de frottements), un objet lancé continue indéfiniment en ligne droite. Les frottements sont ce qui ralentit au quotidien.

SECTION 06

2ème loi : Principe Fondamental de la Dynamique (PFD)

📌 Énoncé

Dans un référentiel galiléen, pour un système de masse m constante :

Σ→Fext = m × →a

La somme des forces extérieures est égale au produit de la masse par l'accélération du centre d'inertie.

⚛️ C'est LA loi centrale de la mécanique. Elle relie les causes (les forces) aux effets (l'accélération). Plus la force est grande, plus l'accélération est grande. Plus la masse est grande, plus il est difficile d'accélérer.
Grandeur Symbole Unité SI
Force résultante Σ→F N (newton)
Masse m kg
Accélération →a m/s²
📝 Exemple : pousser une caisse de 50 kg

Force de poussée F = 200 N, frottements f = 50 N.

Σ F = 200 − 50 = 150 N. a = Σ F/m = 150/50 = 3 m/s².

📝 Exemple : freinage d'urgence

Voiture 1 200 kg, décélération a = −8 m/s². Force de freinage ?

F = ma = 1200 × 8 = 9 600 N (soit presque une tonne-force).

✅ Cas particulier : Si Σ→F = →0 alors →a = →0 → MRU ou repos. On retrouve la 1ère loi de Newton.

SECTION 07

Méthode de résolution complète

📌 Les 6 étapes

Étape 1 — Définir le système et le référentiel (galiléen).

Étape 2 — Faire le bilan des forces extérieures (schéma).

Étape 3 — Choisir un repère (axes x, y) et projeter les forces.

Étape 4 — Appliquer le PFD : Σ→F = m→a, projeté sur chaque axe.

Étape 5 — Résoudre les équations (obtenir a, puis v(t), x(t) par intégration).

Étape 6 — Vérifier (homogénéité des unités, cohérence physique).

🎯 Projection : La clé est le choix du repère. Pour un plan incliné, choisir un axe parallèle à la pente et un axe perpendiculaire. Pour la chute libre, axe vertical. Cela simplifie les projections.

SECTION 08

3ème loi : action-réaction

📌 Énoncé

Si un corps A exerce une force →FA/B sur un corps B, alors B exerce sur A une force →FB/A :

→FA/B = −→FB/A

Même droite d'action, même norme, sens opposés, mais appliquées sur des objets différents.

📝 Exemples

Marcher : Le pied pousse le sol vers l'arrière → le sol pousse le pied vers l'avant.

Gravitation : La Terre attire la pomme (poids) → la pomme attire la Terre (même force, mais la Terre est si massive qu'elle ne bouge pas perceptiblement).

Nager : Les mains poussent l'eau vers l'arrière → l'eau pousse le nageur vers l'avant.

⚠️ Ces deux forces ne se compensent PAS car elles s'exercent sur des objets différents. Pour qu'il y ait compensation, les forces doivent s'exercer sur le même objet.

SECTION 09

Application : chute libre

📌 PFD en chute libre

Système : objet de masse m. Seule force : poids →P = m→g.

m→a = m→g → →a = →g

L'accélération ne dépend pas de la masse. Tous les objets tombent à la même vitesse (sans frottements).

📝 Démonstration historique

Galilée (tour de Pise, 1589) : une bille de plomb et une bille de bois arrivent en même temps. Apollo 15 (Lune, 1971) : un marteau et une plume tombent ensemble dans le vide.

✅ Lien avec la cinématique : Chute libre verticale : v(t) = gt, y(t) = ½gt². Projectile : x(t) = v₀cosα × t, y(t) = −½gt² + v₀sinα × t. La trajectoire est une parabole.

SECTION 10

Application : plan incliné

📌 Forces sur un plan incliné d'angle α

Système : bloc de masse m sur un plan incliné. Repère : x parallèle à la pente (positif vers le bas), y perpendiculaire.

Forces : →P (poids), →RN (réaction normale), →f (frottement éventuel).

📌 Projection du poids
Px = mg sin α (composante le long de la pente)
Py = −mg cos α (composante ⊥ à la pente)
📌 PFD projeté
Axe x : mg sin α − f = ma
Axe y : RN − mg cos α = 0 → RN = mg cos α

Si frottement solide : f = μ RN = μ mg cos α.

📝 Exemple : ski sans frottement

Pente de 30°, m = 70 kg, pas de frottement.

a = g sin 30° = 9,8 × 0,5 = 4,9 m/s².

Après 5 s : v = 4,9 × 5 = 24,5 m/s = 88 km/h.

📝 Exemple : avec frottement μ = 0,3

f = μ mg cos 30° = 0,3 × 70 × 9,8 × 0,866 = 178 N.

a = g(sin 30° − μ cos 30°) = 9,8(0,5 − 0,26) = 9,8 × 0,24 = 2,35 m/s².

SECTION 11

Application : mouvement circulaire

📌 PFD en mouvement circulaire uniforme

Dans un MCU de rayon R, l'accélération est centripète : a = v²/R, dirigée vers le centre.

Σ Fcentripète = m v² / R
📝 Exemple : satellite en orbite circulaire

Seule force : gravitation F = GMm/R². PFD : GMm/R² = mv²/R.

→ v = √(GM/R). La masse m du satellite se simplifie ! La vitesse orbitale ne dépend que de R et M (masse de la Terre).

📝 Exemple : virage en voiture

Virage de rayon R = 50 m, vitesse v = 20 m/s, voiture de 1 500 kg.

Force centripète nécessaire : F = mv²/R = 1500 × 400/50 = 12 000 N.

Cette force est fournie par les frottements pneus-route. Si fmax < 12 000 N → dérapage.

SECTION 12

Exercices types bac

Type 1 — Bilan des forces + PFD simple
🧠 Ascenseur de 800 kg accélère vers le haut à 2 m/s². Tension du câble ?
PFD vertical (axe vers le haut) : T − mg = ma. T = m(g+a) = 800(9,8+2) = 9 440 N.
Type 2 — Plan incliné avec frottements
🧠 Bloc de 5 kg sur plan à 20°, μ = 0,25. Accélération ?
a = g(sin20° − μcos20°) = 9,8(0,342 − 0,235) = 9,8×0,107 ≈ 1,05 m/s².
Type 3 — Chute libre et projectile
🧠 Balle lancée verticalement à 15 m/s. Hauteur max ?
v² = v₀² − 2gh. 0 = 225 − 19,6h → h = 225/19,6 ≈ 11,5 m.
Type 4 — Mouvement circulaire et force centripète
🧠 Bille de 200 g au bout d'un fil de 0,8 m tourne à 3 tours/s. Tension du fil ?
ω = 2π×3 = 6π rad/s. T = mω²R = 0,2 × (6π)² × 0,8 = 0,2 × 355,3 × 0,8 ≈ 56,8 N.
Type 5 — Action-réaction et systèmes liés
🧠 Deux blocs reliés par un fil (3 kg et 5 kg) sur table sans frottement. Force F = 16 N sur le bloc de 5 kg. Accélération et tension du fil ?
Système total : a = F/(m₁+m₂) = 16/8 = 2 m/s². Bloc 3 kg seul : T = 3×2 = 6 N.

SECTION 13

Questions fréquentes

Quelles sont les 3 lois de Newton ?
1ère (inertie) : ΣF=0 → MRU/repos. 2ème (PFD) : ΣF=ma. 3ème : action = −réaction sur des objets différents.
Qu'est-ce que le PFD ?
Principe Fondamental de la Dynamique : ΣF = ma. Relie forces (causes) et accélération (effet).
Référentiel galiléen ?
Référentiel où l'inertie est vérifiée. Terrestre en pratique. Les lois de Newton n'y sont valables que là.
Action-réaction : pourquoi pas de compensation ?
Elles s'appliquent sur des objets différents. Compensation = même objet.
Comment faire un bilan des forces ?
1) Système. 2) Interactions extérieures. 3) Vecteurs. 4) Projection sur les axes.
Poids ≠ masse ?
Masse (kg) = constante. Poids P=mg (N) = force, dépend de g (lieu).
Force centripète ?
Résultante vers le centre : F = mv²/R. Change la direction, pas la norme de v.
Projection poids sur plan incliné ?
Le long : mg sinα. Perpendiculaire : mg cosα.
Même vitesse de chute pour tous ?
PFD : ma=mg → a=g, indépendant de m. L'air crée des différences en pratique.
Ça tombe au bac ?
Oui, cœur de la mécanique Term. Bilan de forces, PFD, chute libre, plan incliné, MCU.
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