Physique-Chimie Collège — 3e · Brevet
Vitesse et mouvements
Types de mouvements · Formule v = d/t · Conversions d’unités · Vitesses de référence · Exercices brevet
v = d/tFormule clé
m/s · km/hUnités principales
3Types de mouvements
BrevetÉpreuve
🏃 La vitesse caractérise la rapidité d’un mouvement. En physique, elle se définit précisément comme la distance parcourue par unité de temps. Ce chapitre est au programme de 3e et régulièrement évalué au brevet : calcul de vitesse, de distance ou de durée, conversions d’unités et description des mouvements.
1. Description d’un mouvement — trajectoire et nature
Pour décrire un mouvement, on s’intéresse à deux aspects : la trajectoire (chemin suivi) et l’évolution de la vitesse au cours du temps.
Les types de trajectoires
Mouvement rectiligne
La trajectoire est une ligne droite.
Ex. : voiture sur autoroute, chute libre verticale
Ex. : voiture sur autoroute, chute libre verticale
Mouvement curviligne
La trajectoire est une courbe quelconque.
Ex. : ballon de foot, trajectoire d’un projectile
Ex. : ballon de foot, trajectoire d’un projectile
Mouvement circulaire
La trajectoire est un cercle (cas particulier de courbe).
Ex. : manège, roue, Terre autour du Soleil
Ex. : manège, roue, Terre autour du Soleil
Les types de mouvements selon la vitesse
| Type de mouvement | Évolution de la vitesse | Exemple |
|---|---|---|
| Mouvement uniforme | Vitesse constante (ne change pas) | Voiture sur autoroute à vitesse stabilisée, satellite en orbite circulaire |
| Mouvement accéléré | Vitesse qui augmente | Voiture au démarrage, bille qui roule sur un plan incliné vers le bas |
| Mouvement décéléré (ralenti) | Vitesse qui diminue | Voiture qui freine, bille qui monte un plan incliné |
🔑 Les quatre combinaisons possibles
- Rectiligne uniforme : ligne droite + vitesse constante → ex. TGV entre deux gares
- Rectiligne accéléré : ligne droite + vitesse croissante → ex. voiture au démarrage sur route droite
- Rectiligne décéléré : ligne droite + vitesse décroissante → ex. freinage en ligne droite
- Circulaire uniforme : cercle + vitesse constante → ex. manège, satellite
2. La vitesse — définition et formule
La vitesse moyenne d’un objet est le rapport entre la distance parcourue et la durée du trajet. On la note v.
v = d ÷ t
v : vitesse (m/s ou km/h)
d : distance parcourue (m ou km)
t : durée (s ou h)
d : distance parcourue (m ou km)
t : durée (s ou h)
On dérive les trois formes selon ce qu’on cherche :
Je cherche v
v = d ÷ t
m/s ou km/h
Je cherche d
d = v × t
m ou km
Je cherche t
t = d ÷ v
s ou h
⚠️ Cohérence des unités — Les unités de v, d et t doivent être cohérentes entre elles. Si v est en m/s, alors d doit être en mètres et t en secondes. Si v est en km/h, alors d en kilomètres et t en heures. Ne jamais mélanger les systèmes dans un même calcul sans convertir d’abord.
3. Unités et conversions
Les deux unités de vitesse les plus courantes sont le mètre par seconde (m/s) — unité du Système International — et le kilomètre par heure (km/h) — unité de la vie courante. La conversion entre les deux est fréquemment demandée au brevet.
km/h → m/s
÷ 3,6
Ex. : 90 km/h → 90 ÷ 3,6 = 25 m/s
Ex. : 50 km/h → 50 ÷ 3,6 ≈ 13,9 m/s
Ex. : 50 km/h → 50 ÷ 3,6 ≈ 13,9 m/s
m/s → km/h
× 3,6
Ex. : 10 m/s → 10 × 3,6 = 36 km/h
Ex. : 30 m/s → 30 × 3,6 = 108 km/h
Ex. : 30 m/s → 30 × 3,6 = 108 km/h
🔑 Pourquoi 3,6 ?
- 1 km = 1 000 m et 1 h = 3 600 s
- Donc 1 km/h = 1 000 m / 3 600 s = 1/3,6 m/s
- Pour convertir km/h → m/s : on divise par 3,6 (car 1 m/s = 3,6 km/h)
Conversions de durées — tableau de référence
| Unité | Valeur en secondes | Conversion rapide |
|---|---|---|
| 1 minute (min) | 60 s | × 60 pour passer en s |
| 1 heure (h) | 3 600 s | × 3 600 pour passer en s |
| 1 h 30 min | 5 400 s | 1,5 h = 5 400 s |
| 1 jour | 86 400 s | 24 × 3 600 |
⚠️ Piège classique au brevet — durée en heures et minutes — Si un trajet dure 1 h 30 min, la durée est 1,5 h (et non 1,30 h). De même, 2 h 15 min = 2,25 h. Toujours convertir les minutes en fraction d’heure avant de calculer : t (h) = heures + minutes/60.
4. Vitesses de référence à connaître
Piéton
~5 km/h
~1,4 m/s
~1,4 m/s
Vélo
~15 km/h
~4 m/s
~4 m/s
Voiture (ville)
50 km/h
~14 m/s
~14 m/s
Voiture (autoroute)
130 km/h
~36 m/s
~36 m/s
TGV
320 km/h
~89 m/s
~89 m/s
Avion de ligne
~900 km/h
~250 m/s
~250 m/s
Son (dans l’air)
340 m/s
~1 224 km/h
~1 224 km/h
Lumière (dans le vide)
3×10⁸ m/s
≈ 300 000 km/s
≈ 300 000 km/s
5. Distance de freinage et sécurité routière
Le chapitre sur la vitesse est souvent associé à la sécurité routière au brevet. Il faut distinguer deux distances :
| Distance | Définition | Dépend de |
|---|---|---|
| Distance de réaction | Distance parcourue entre la perception du danger et l’appui sur la pédale de frein | Vitesse du véhicule, temps de réaction du conducteur (~1 s en moyenne, plus si alcool/fatigue) |
| Distance de freinage | Distance parcourue entre l’appui sur le frein et l’arrêt complet | Vitesse (au carré !), état des freins, état de la route (sec/mouillé/verglas) |
| Distance d’arrêt | Distance totale = réaction + freinage | Somme des deux distances ci-dessus |
🚗 Règle du pouce — distance de réaction
À vitesse constante, la distance de réaction se calcule directement avec d = v × t :
- À 50 km/h (~14 m/s) avec t = 1 s → dréaction ≈ 14 m
- À 90 km/h (25 m/s) avec t = 1 s → dréaction = 25 m
- À 130 km/h (~36 m/s) avec t = 1 s → dréaction ≈ 36 m
🔑 La distance de freinage varie avec le carré de la vitesse
- Si la vitesse double, la distance de freinage est multipliée par 4
- Si la vitesse triple, la distance de freinage est multipliée par 9
- C’est pourquoi doubler sa vitesse est bien plus dangereux qu’il n’y paraît
- À 50 km/h, distance d’arrêt ≈ 28 m. À 100 km/h, distance d’arrêt ≈ 85 m (×3, pas ×2)
6. Exercices résolus
📝 Exercice 1 — Calcul de vitesse et conversion
Un cycliste parcourt 36 km en 2 heures. Calculer sa vitesse moyenne en km/h puis la convertir en m/s.
- Données : d = 36 km · t = 2 h
- Calcul de v : v = d ÷ t = 36 ÷ 2 = 18 km/h
- Conversion en m/s : v = 18 ÷ 3,6 = 5 m/s
v = 18 km/h = 5 m/s
📝 Exercice 2 — Calcul de distance (attention à la durée !)
Un TGV roule à 320 km/h pendant 1 h 45 min. Quelle distance parcourt-il ?
- Convertir la durée en heures : t = 1 h + 45/60 h = 1 + 0,75 = 1,75 h
- Appliquer d = v × t : d = 320 × 1,75 = 560 km
d = 560 km
📝 Exercice 3 — Calcul de durée
Une voiture roule à 90 km/h sur une nationale. Combien de temps met-elle pour parcourir 135 km ? Donner le résultat en heures puis en minutes.
- Données : v = 90 km/h · d = 135 km
- Calcul de t : t = d ÷ v = 135 ÷ 90 = 1,5 h
- Conversion en minutes : 1,5 h × 60 = 90 min = 1 h 30 min
t = 1,5 h = 1 h 30 min
📝 Exercice 4 — Distance de réaction (sécurité routière)
Un conducteur roule à 72 km/h. Son temps de réaction est de 1,2 s. Calculer la distance de réaction en mètres.
- Convertir la vitesse en m/s : v = 72 ÷ 3,6 = 20 m/s
- Appliquer d = v × t : d = 20 × 1,2 = 24 m
- Interprétation : avant même d’appuyer sur le frein, la voiture a déjà parcouru 24 mètres.
dréaction = 24 m
Questions fréquentes
Quelle est la différence entre vitesse moyenne et vitesse instantanée ?
La vitesse moyenne est calculée sur tout un trajet : v = distance totale ÷ durée totale. Elle peut masquer des variations (arrêts, accélérations…). La vitesse instantanée est la vitesse à un instant précis, celle affichée par le compteur d’une voiture. En collège, on travaille principalement avec la vitesse moyenne.
Comment convertir km/h en m/s ?
On divise par 3,6. Exemple : 108 km/h ÷ 3,6 = 30 m/s. La raison : 1 km/h = 1 000 m / 3 600 s = 1/3,6 m/s. Pour l’inverse (m/s → km/h), on multiplie par 3,6.
Qu’est-ce qu’un mouvement rectiligne uniforme ?
Un mouvement rectiligne uniforme (MRU) est un mouvement dont la trajectoire est une ligne droite et dont la vitesse est constante. C’est l’exemple idéal d’un objet soumis à aucune force résultante (ou à des forces qui se compensent). En pratique : TGV en vitesse de croisière, satellite en orbite circulaire.
Pourquoi le temps de réaction augmente-t-il avec l’alcool ou la fatigue ?
Le temps de réaction dépend de la rapidité avec laquelle le cerveau perçoit un danger et transmet l’ordre de freiner aux muscles. L’alcool, les drogues, la fatigue et les distracteurs (téléphone) ralentissent ces processus neurologiques. Un temps de réaction de 1 s est une valeur standard pour un conducteur attentif et reposé ; il peut dépasser 2 à 3 s sous l’effet de l’alcool, ce qui multiplie considérablement la distance de réaction.
Comment exprimer une durée de 2 h 20 min en heures décimales ?
On convertit les minutes en fraction d’heure : 20 min ÷ 60 = 0,333 h. Donc 2 h 20 min = 2,333 h (ou 7/3 h). La formule générale : t (h) = heures entières + minutes ÷ 60. Attention : 2 h 20 min ≠ 2,20 h, c’est une erreur très courante au brevet.