Fiche Révision Brevet Maths 2026 : Résumé Complet

Toutes les formules, méthodes et notions essentielles de maths pour réussir le DNB 2026, condensées en une seule fiche claire et efficace.

📐 1. Nombres et calculs

Le chapitre Nombres et calculs constitue la base de toute l’épreuve. Tu dois maîtriser les différents ensembles de nombres et les opérations associées.

Les ensembles de nombres : les entiers naturels (ℕ : 0, 1, 2, 3…), les entiers relatifs (ℤ : …-2, -1, 0, 1, 2…), les nombres rationnels (ℚ : fractions de deux entiers) et les nombres irrationnels (comme √2 ou π, qui ne peuvent pas s’écrire sous forme de fraction).

Opérations sur les fractions :

• Addition/soustraction : mettre au même dénominateur, puis additionner/soustraire les numérateurs. Exemple : 2/3 + 1/4 = 8/12 + 3/12 = 11/12
• Multiplication : multiplier les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux. Exemple : 2/3 × 5/7 = 10/21
• Division : multiplier par l’inverse. Exemple : 2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4 = 10/12 = 5/6

Puissances : les règles essentielles à retenir sont aⁿ × aᵐ = aⁿ⁺ᵐ, aⁿ ÷ aᵐ = aⁿ⁻ᵐ, (aⁿ)ᵐ = aⁿˣᵐ, a⁰ = 1 (pour a ≠ 0), et a⁻ⁿ = 1/aⁿ. La notation scientifique s’écrit sous la forme a × 10ⁿ avec 1 ≤ a < 10. Par exemple, 0,00045 = 4,5 × 10⁻⁴.

Arithmétique : un nombre est divisible par 2 s’il est pair, par 3 si la somme de ses chiffres est divisible par 3, par 5 s’il se termine par 0 ou 5, par 9 si la somme de ses chiffres est divisible par 9. La décomposition en facteurs premiers permet de trouver le PGCD et le PPCM de deux nombres. Les nombres premiers à connaître : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31.

🔢 2. Calcul littéral et équations

Le calcul littéral est omniprésent dans les exercices du brevet. Voici les techniques fondamentales.

Développer : appliquer la distributivité. k(a + b) = ka + kb. Pour un double développement : (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd.

Identités remarquables (à connaître par cœur) :

• (a + b)² = a² + 2ab + b²
• (a − b)² = a² − 2ab + b²
• (a + b)(a − b) = a² − b²

Factoriser : c’est l’opération inverse. Cherche un facteur commun ou une identité remarquable. Exemple : 9x² − 16 = (3x)² − 4² = (3x + 4)(3x − 4).

Résoudre une équation du premier degré : isole l’inconnue étape par étape. Exemple : 3x + 7 = 22 → 3x = 15 → x = 5. Pense toujours à vérifier ta solution en la remplaçant dans l’équation de départ.

Résoudre une équation produit : si A × B = 0, alors A = 0 ou B = 0. Exemple : (2x − 6)(x + 3) = 0 donne x = 3 ou x = −3.

Inéquations : même principe que les équations, mais attention : quand tu multiplies ou divises par un nombre négatif, tu inverses le sens de l’inégalité. Exemple : −2x > 8 → x < −4.

Systèmes d’équations : deux méthodes principales — la substitution (exprimer une variable en fonction de l’autre) et la combinaison linéaire (additionner ou soustraire les équations pour éliminer une variable).

📊 3. Proportionnalité et pourcentages

La proportionnalité est un thème transversal qui apparaît dans de nombreux exercices, souvent liés à des situations concrètes.

Reconnaître une situation de proportionnalité : deux grandeurs sont proportionnelles si leur rapport est constant (coefficient de proportionnalité). Dans un tableau, on vérifie que les produits en croix sont égaux.

Produit en croix : si a/b = c/d, alors a × d = b × c. Cette technique permet de trouver une quatrième proportionnelle.

Pourcentages :

• Appliquer un pourcentage : 35% de 200 = 0,35 × 200 = 70
• Augmentation de t% : multiplier par (1 + t/100). Exemple : +20% → multiplier par 1,20
• Diminution de t% : multiplier par (1 − t/100). Exemple : −15% → multiplier par 0,85
• Calculer un taux d’évolution : t = (valeur finale − valeur initiale) / valeur initiale × 100

Échelles : une échelle de 1/500 signifie que 1 cm sur le plan correspond à 500 cm (= 5 m) dans la réalité. Pour convertir : distance réelle = distance plan × dénominateur de l’échelle.

Vitesse, distance, temps : d = v × t. La vitesse s’exprime en km/h ou m/s. Pour convertir km/h en m/s, divise par 3,6.

📈 4. Fonctions et fonctions linéaires/affines

Le chapitre des fonctions demande de savoir lire un graphique, calculer des images et des antécédents, et maîtriser les fonctions linéaires et affines.

Vocabulaire : une fonction associe à chaque nombre x un unique nombre f(x). Le nombre x est l’antécédent, f(x) est l’image de x par f.

Fonction linéaire : f(x) = ax. Sa représentation graphique est une droite passant par l’origine. Le coefficient a est le coefficient directeur (pente de la droite).

Fonction affine : f(x) = ax + b. Sa représentation graphique est une droite. Le paramètre a est le coefficient directeur et b est l’ordonnée à l’origine (point où la droite coupe l’axe des ordonnées).

Déterminer une fonction affine : à partir de deux points A(x₁ ; y₁) et B(x₂ ; y₂), on calcule a = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁), puis b = y₁ − a × x₁.

Sens de variation : si a > 0, la fonction est croissante (la droite « monte »). Si a < 0, la fonction est décroissante (la droite « descend »). Si a = 0, la fonction est constante.

Lecture graphique : savoir lire une image (on part de l’axe des x, on monte/descend jusqu’à la courbe, on lit sur l’axe des y) et un antécédent (on part de l’axe des y, on va horizontalement jusqu’à la courbe, on lit sur l’axe des x).

🎲 5. Statistiques et probabilités

Ces deux domaines sont quasi systématiquement présents au brevet. Voici les outils indispensables.

Statistiques :

• Moyenne : somme des valeurs ÷ effectif total. Pour une série groupée : Σ(valeur × effectif) ÷ effectif total
• Médiane : valeur qui partage la série ordonnée en deux groupes de même effectif. Si n est pair, c’est la moyenne des deux valeurs centrales
• Étendue : valeur maximale − valeur minimale
• Quartiles : Q1 (25% des valeurs en dessous), Q3 (75% des valeurs en dessous). L’écart interquartile = Q3 − Q1

Probabilités :

• La probabilité d’un événement est un nombre entre 0 et 1. La somme de toutes les probabilités vaut 1.
• Expérience aléatoire à une épreuve : P(A) = nombre d’issues favorables / nombre total d’issues (si équiprobabilité)
• Événement contraire : P(Ā) = 1 − P(A)
• Arbre de probabilités : pour les expériences à deux épreuves, on multiplie les probabilités le long des branches et on additionne pour les événements composés

📏 6. Géométrie plane

La géométrie plane regroupe les formules d’aires et de périmètres, ainsi que les propriétés des figures usuelles.

Propriétés à connaître : les diagonales d’un rectangle sont égales et se coupent en leur milieu. Les diagonales d’un losange sont perpendiculaires. Un parallélogramme dont les diagonales sont égales est un rectangle. Un parallélogramme dont les diagonales sont perpendiculaires est un losange.

Angles : la somme des angles d’un triangle vaut 180°. Deux angles alternes-internes formés par deux droites parallèles coupées par une sécante sont égaux. Deux angles correspondants dans la même configuration sont également égaux.

🧊 7. Géométrie dans l’espace

Les exercices de géométrie dans l’espace portent sur les volumes et les sections de solides. C’est un thème qui rapporte beaucoup de points au brevet.

Sections de solides :

• La section d’un cube par un plan parallèle à une face est un carré
• La section d’un cylindre par un plan parallèle à la base est un cercle
• La section d’une pyramide par un plan parallèle à la base est une figure semblable à la base (réduite)
• La section d’une sphère par un plan est un cercle

Agrandissement / réduction : si le coefficient est k, les longueurs sont multipliées par k, les aires par k² et les volumes par k³. Ce lien est souvent utilisé dans les problèmes combinant Thalès et volumes.

📐 8. Théorèmes fondamentaux : Pythagore, Thalès, trigonométrie

Ces trois outils sont les stars du brevet. Ils apparaissent presque chaque année.

Théorème de Pythagore : dans un triangle rectangle, le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés. Si ABC est rectangle en A : BC² = AB² + AC². Utilisé pour calculer une longueur dans un triangle rectangle.

Réciproque de Pythagore : si BC² = AB² + AC², alors le triangle est rectangle en A. Utilisée pour prouver qu’un triangle est rectangle.

Théorème de Thalès : si deux droites sont parallèles et coupent deux sécantes, alors elles découpent des segments proportionnels. Configuration classique : dans un triangle ABC, si M est sur [AB] et N sur [AC] avec (MN) // (BC), alors AM/AB = AN/AC = MN/BC.

Réciproque de Thalès : si les rapports sont égaux et que les points sont dans le même ordre, alors les droites sont parallèles.

Trigonométrie : dans un triangle rectangle, pour un angle aigu α :

• cos(α) = côté adjacent / hypoténuse
• sin(α) = côté opposé / hypoténuse
• tan(α) = côté opposé / côté adjacent

Moyen mnémotechnique : SOH-CAH-TOA (Sinus = Opposé/Hypoténuse, Cosinus = Adjacent/Hypoténuse, Tangente = Opposé/Adjacent).

Ces formules permettent de calculer un angle (avec la touche inverse de la calculatrice : cos⁻¹, sin⁻¹, tan⁻¹) ou de calculer une longueur connaissant un angle et un côté.

🔄 9. Transformations géométriques

Les transformations du programme de 3ème sont la symétrie axiale, la symétrie centrale, la translation, la rotation et l’homothétie.

Symétrie axiale : le symétrique d’un point M par rapport à une droite (d) est le point M’ tel que (d) est la médiatrice de [MM’]. Conserve les longueurs, les angles et les aires.

Symétrie centrale : le symétrique de M par rapport à un point O est M’ tel que O est le milieu de [MM’]. Conserve les longueurs, les angles et les aires.

Translation : définie par un vecteur. Chaque point se déplace de la même distance, dans la même direction et le même sens. Conserve les longueurs, les angles, les aires et le parallélisme.

Rotation : définie par un centre, un angle et un sens. Conserve les longueurs et les angles.

Homothétie : définie par un centre O et un rapport k. L’image d’un point M est M’ tel que OM’ = k × OM. Si |k| > 1, c’est un agrandissement. Si |k| < 1, c'est une réduction. Si k < 0, l'image est de l'autre côté du centre. Les longueurs sont multipliées par |k|, les aires par k².

💻 10. Algorithmique et Scratch

Chaque sujet de brevet contient au moins un exercice d’algorithmique, souvent sous forme de programme Scratch. Il ne s’agit pas de programmer, mais de comprendre et analyser un script.

Les blocs essentiels de Scratch :

• Avancer de … pas : déplace le lutin dans sa direction actuelle
• Tourner de … degrés : modifie la direction (sens horaire ou antihoraire)
• Répéter … fois : boucle qui exécute les instructions un nombre défini de fois
• Si … alors … sinon : structure conditionnelle
• Mettre … à … / Ajouter … à … : manipulation de variables
• Stylo en position d’écriture / Relever le stylo : tracer ou ne pas tracer

Méthode pour analyser un programme Scratch :

1. Identifie les variables et leurs valeurs initiales
2. Exécute le programme pas à pas en notant les valeurs à chaque étape
3. Pour les boucles, fais un tableau de suivi avec les valeurs à chaque itération
4. Pour les programmes de dessin, trace le parcours sur papier quadrillé

Exemples fréquents au brevet : programme qui dessine un polygone régulier (angle extérieur = 360° / n côtés), programme qui calcule une somme ou un produit avec une boucle, programme avec un test conditionnel lié à un problème mathématique. Pour approfondir ta maîtrise des outils numériques éducatifs, tu peux aussi consulter notre guide sur comment utiliser Perplexity Computer pour tes recherches de cours.

🎯 11. Méthode pour le jour de l’épreuve

La réussite au brevet de maths ne dépend pas uniquement des connaissances : la méthode et la gestion du temps sont déterminantes.

Les 10 premières minutes : lis l’intégralité du sujet sans écrire. Repère les exercices que tu maîtrises le mieux. Commence par ceux-là pour gagner en confiance et sécuriser des points.

Gestion du temps : tu disposes de 2 heures pour environ 5 à 7 exercices. Accorde environ 20 à 25 minutes par exercice. Si tu bloques depuis plus de 5 minutes sur une question, passe à la suivante et reviens-y à la fin.

Rédaction : le brevet valorise la qualité de la rédaction. Pour chaque question :

1. Cite le théorème ou la propriété que tu utilises
2. Vérifie les hypothèses (triangle rectangle pour Pythagore, droites parallèles pour Thalès…)
3. Pose le calcul proprement
4. Effectue le calcul et encadre le résultat
5. Conclus par une phrase répondant à la question posée

Présentation : soigne ton écriture, utilise une règle pour les traits, souligne ou encadre tes résultats. Les correcteurs apprécient les copies lisibles. N’oublie jamais les unités (cm, cm², cm³, km/h, €…).

Les 10 dernières minutes : relis ta copie, vérifie les calculs à la calculatrice, assure-toi d’avoir répondu à toutes les questions et vérifie la cohérence de tes résultats (un âge négatif ou une longueur de 500 km pour un terrain de foot doit alerter).

📅 12. Planning de révision efficace

Pour maximiser tes résultats, organise tes révisions de manière progressive et régulière.

2 mois avant le brevet : revois chaque chapitre un par un. Relis le cours, refais les exercices de base. Identifie tes points faibles et note-les.

1 mois avant : concentre-toi sur tes lacunes. Fais des exercices ciblés sur les chapitres difficiles. Commence à faire des sujets de brevet complets en conditions réelles (2h, sans aide).

2 semaines avant : fais au minimum un sujet complet tous les 2 jours. Corrige-toi systématiquement et analyse tes erreurs. Revois les formules avec cette fiche chaque soir.

La veille : relis simplement cette fiche de révision. Ne travaille pas de nouveau chapitre. Couche-toi tôt. L’épreuve se joue aussi sur la concentration et la fraîcheur d’esprit.

Techniques de mémorisation efficaces :

• Flashcards : écris la formule d’un côté, le nom du théorème de l’autre. Révise-les chaque jour.
• Répétition espacée : revois un chapitre le lendemain, puis 3 jours après, puis 1 semaine après.
• Expliquer à quelqu’un : si tu peux expliquer un théorème clairement à un camarade, c’est que tu le maîtrises.
• Exercices variés : ne refais pas toujours les mêmes. Cherche des sujets de brevets des années précédentes pour t’entraîner sur des formulations différentes.