Physique-Chimie Collège — 3e · Brevet
Pression et poussée d’Archimède
Pression des fluides · Formule P = F/S · Poussée d’Archimède · Flottaison · Exercices brevet
P = F/SFormule pression
Pa (Pascal)Unité SI
Π = ρ·g·VPoussée d’Archimède
BrevetÉpreuve
🌊 La pression est la force exercée par unité de surface. Elle explique pourquoi on ressent une gêne dans les oreilles en plongeant, pourquoi un sous-marin peut monter ou descendre en réglant sa flottaison, ou pourquoi une aiguille perce là où un doigt ne le ferait pas. La poussée d’Archimède, découverte il y a plus de 2 000 ans, est à la base de toute la physique des fluides.
1. La pression — définition et formule
La pression (notée P) mesure l’intensité d’une force exercée sur une surface. Plus la surface est petite, plus la pression est grande pour une même force appliquée.
P = F ÷ S
P : pression (Pa)
F : force (N)
S : surface (m²)
F : force (N)
S : surface (m²)
Je cherche P
P = F ÷ S
Pascal (Pa)
Je cherche F
F = P × S
Newton (N)
Je cherche S
S = F ÷ P
m²
🔑 Unités de pression à connaître
- Pascal (Pa) : unité SI. 1 Pa = 1 N/m²
- Hectopascal (hPa) : 1 hPa = 100 Pa (météorologie)
- Bar : 1 bar = 100 000 Pa (pression des pneumatiques, plongée)
- Pression atmosphérique normale : Patm ≈ 101 325 Pa ≈ 1 013 hPa ≈ 1 bar
📌 Talons aiguilles vs semelles plates — même poids, pression très différente
Une personne de 60 kg exerce F = 600 N. Sur semelles plates (S ≈ 0,03 m²) : P = 600/0,03 = 20 000 Pa. Sur talon aiguille (S ≈ 0,0001 m²) : P = 600/0,0001 = 6 000 000 Pa — 300 fois plus grand. Suffisant pour marquer un parquet ou s’enfoncer dans un sol mou.
2. Pression dans un fluide — pression hydrostatique
Dans un liquide au repos, la pression augmente avec la profondeur. Cette pression due au poids du fluide s’appelle pression hydrostatique.
P = P0 + ρ × g × h
P : pression à la profondeur h (Pa)
P₀ : pression en surface (Pa)
ρ : masse volumique du fluide (kg/m³)
g = 10 N/kg
h : profondeur (m)
P₀ : pression en surface (Pa)
ρ : masse volumique du fluide (kg/m³)
g = 10 N/kg
h : profondeur (m)
| Profondeur dans l’eau | Pression totale | Équivalent en bar |
|---|---|---|
| Surface (h = 0 m) | 101 325 Pa | 1 bar |
| 10 m | 101 325 + 100 000 = 201 325 Pa | ≈ 2 bar |
| 20 m | 301 325 Pa | ≈ 3 bar |
| 40 m (plongée bouteille) | 501 325 Pa | ≈ 5 bar |
| 100 m | 1 101 325 Pa | ≈ 11 bar |
🔑 Propriétés de la pression dans un fluide au repos
- La pression augmente avec la profondeur : +1 bar tous les 10 m dans l’eau
- À même profondeur, la pression est identique dans toutes les directions (principe de Pascal)
- La pression ne dépend pas de la forme du récipient, seulement de la profondeur et de ρ du fluide
Pression atmosphérique
101 325 Pa ≈ 1 013 hPa
Pneu de voiture
2,0 à 2,5 bar
Plongeur à 40 m
≈ 5 bar
Everest (8 848 m)
≈ 337 hPa (1/3 Patm)
Fosse des Mariannes
≈ 1 100 bar
Tension artérielle (systolique)
≈ 16 kPa (120 mmHg)
3. La poussée d’Archimède
Tout objet plongé dans un fluide subit une force verticale dirigée vers le haut appelée poussée d’Archimède (notée Π). Elle naît de la différence de pression entre le bas et le haut de l’objet.
Π = ρfluide × g × Vimmergé
Π : poussée d’Archimède (N)
ρfluide : masse volumique du fluide (kg/m³)
g = 10 N/kg
Vimmergé : volume immergé dans le fluide (m³)
ρfluide : masse volumique du fluide (kg/m³)
g = 10 N/kg
Vimmergé : volume immergé dans le fluide (m³)
🔑 Énoncé du théorème d’Archimède
- « Tout corps plongé dans un fluide reçoit de la part de ce fluide une poussée verticale dirigée vers le haut, égale au poids du fluide déplacé. »
- La poussée d’Archimède ne dépend que du fluide et du volume immergé — pas de la masse ni de la nature de l’objet
- Un objet totalement immergé déplace un volume de fluide égal à son propre volume
- S’applique dans tout fluide : liquide ou gaz (ballon d’hélium dans l’air)
4. Flottaison — bilan des forces
Le comportement d’un objet dans un fluide résulte de la comparaison entre son poids P (vers le bas) et la poussée d’Archimède Π (vers le haut).
L’objet coule
P > Π
Le poids l’emporte. L’objet descend jusqu’au fond. ρobjet > ρfluide
L’objet flotte en surface
P = Π (à l’équilibre)
Partiellement immergé. Le volume immergé s’ajuste jusqu’à P = Π. ρobjet < ρfluide
Équilibre immergé
P = Π
Flottaison en immersion totale. L’objet reste en suspension. ρobjet = ρfluide
🚢 Comment un sous-marin plonge-t-il et remonte-t-il ?
Un sous-marin possède des ballasts (réservoirs) qu’il remplit d’eau de mer ou vide avec de l’air comprimé :
- Pour plonger : ballasts remplis d’eau → masse augmente → P augmente → P > Π → descente
- Pour remonter : eau chassée par air comprimé → masse diminue → P < Π → remontée
- Pour stagner : quantité d’eau réglée pour P = Π exactement
🧊 Iceberg — quelle fraction est sous l’eau ?
ρ(glace) = 920 kg/m³ · ρ(eau de mer) = 1 025 kg/m³ → Vimmergé/Vtotal = 920/1 025 ≈ 0,90 = 90 %. Seulement 10 % d’un iceberg est visible. Origine de l’expression « la partie immergée de l’iceberg ».
5. Flottaison en surface — volume immergé
Quand un objet flotte partiellement en surface, P = Π à l’équilibre. On peut calculer le volume immergé :
Vimmergé = mobjet ÷ ρfluide
Obtenu depuis P = Π : m·g = ρfluide·g·Vimmergé → les g se simplifient
6. Exercices résolus
📝 Exercice 1 — Calcul de pression
Une armoire de masse 80 kg repose sur 4 pieds carrés de 4 cm de côté chacun. Calculer la pression exercée sur le sol. (g = 10 N/kg)
- Poids : F = 80 × 10 = 800 N
- Surface totale : S = 4 × (0,04 × 0,04) = 4 × 0,0016 = 0,0064 m²
- Pression : P = 800 ÷ 0,0064 = 125 000 Pa = 1,25 × 10⁵ Pa
P = 125 000 Pa ≈ 1,25 bar
📝 Exercice 2 — Poussée d’Archimède et flottaison
Un bloc de bois de volume V = 500 cm³ et de masse m = 400 g est plongé dans l’eau (ρeau = 1 000 kg/m³, g = 10 N/kg).
1. Calculer le poids du bloc.
2. Calculer la poussée d’Archimède si le bloc est totalement immergé.
3. Le bloc flotte-t-il ou coule-t-il ?
1. Calculer le poids du bloc.
2. Calculer la poussée d’Archimède si le bloc est totalement immergé.
3. Le bloc flotte-t-il ou coule-t-il ?
- Poids : P = 0,400 × 10 = 4 N
- Conversion : V = 500 cm³ = 5 × 10⁻⁴ m³ · Π = 1 000 × 10 × 5×10⁻⁴ = 5 N
- Π = 5 N > P = 4 N → le bloc flotte. Il émerge partiellement jusqu’à ce que la poussée sur la partie immergée égale 4 N.
P = 4 N · Πtotale = 5 N · le bloc flotte
📝 Exercice 3 — Pression hydrostatique
Un plongeur descend à 30 m de profondeur dans la mer (ρeau de mer = 1 025 kg/m³, g = 10 N/kg, Patm = 101 325 Pa). Calculer la pression totale subie.
- Pression hydrostatique : ρ × g × h = 1 025 × 10 × 30 = 307 500 Pa
- Pression totale : P = 101 325 + 307 500 = 408 825 Pa ≈ 4,1 bar
P ≈ 408 825 Pa ≈ 4,1 bar
Questions fréquentes
Qu’est-ce que la poussée d’Archimède ?
La poussée d’Archimède est une force verticale dirigée vers le haut exercée par un fluide sur tout objet qui y est plongé. Elle est égale au poids du fluide déplacé : Π = ρfluide × g × Vimmergé. Elle naît de la différence de pression entre le bas de l’objet (pression plus grande) et le haut (pression plus faible).
Pourquoi ressent-on une pression dans les oreilles en plongeant ?
En plongeant, la pression de l’eau augmente avec la profondeur (+1 bar tous les 10 m). Elle s’exerce sur le tympan de l’extérieur, tandis que la pression intérieure de l’oreille moyenne reste à peu près égale à la pression atmosphérique. Cette différence de pression crée une sensation douloureuse. La manœuvre de Valsalva (boucher le nez et souffler doucement) envoie de l’air dans les trompes d’Eustache et rééquilibre les pressions.
La poussée d’Archimède s’applique-t-elle aussi dans les gaz ?
Oui, dans tout fluide — liquide ou gaz. C’est ce qui explique que les ballons gonflés à l’hélium montent : leur masse volumique moyenne est inférieure à celle de l’air, donc la poussée d’Archimède de l’air dépasse leur poids. L’effet est plus faible dans les gaz car leur masse volumique est bien plus petite que celle des liquides.
Quelle est la différence entre pression et force ?
La force (Newton) mesure une action mécanique globale. La pression (Pascal) mesure cette force rapportée à la surface : P = F/S. Une même force crée une pression très différente selon la surface de contact — c’est pourquoi une aiguille perce facilement (surface minuscule = pression énorme) alors qu’un doigt appuyé avec la même force ne perce pas.
Comment calculer le volume immergé d’un objet qui flotte ?
À l’équilibre, P = Π, donc m × g = ρfluide × g × Vimmergé. Les g se simplifient et on obtient : Vimmergé = mobjet ÷ ρfluide. La fraction immergée est Vimmergé/Vtotal = ρobjet/ρfluide. Pour un iceberg : 920/1025 ≈ 90 % sous l’eau.