Signaux et Capteurs : Cours Complet 1ère

Physique-Chimie 1ère spécialité — signaux physiques, numérisation, capteurs, ultrasons, GPS et transmission d’information

1ère

Niveau

Signaux

Thème

Sections

2026

Programme

📚 Navigation
🔬 Hub Physique-Chimie
🌊 Ondes et lumière
🔭 Optique géométrique
🔌 Électricité
📐 Maths Lycée

📋 Sommaire

1. Qu’est-ce qu’un signal ?
7. La numérisation (CAN)
2. Signal analogique vs numérique
8. Transmission et codage
3. Caractéristiques d’un signal périodique
9. Les capteurs
4. Le son — signal acoustique
10. Ultrasons et télémétrie
5. Signaux lumineux
11. Exercices types bac
6. Signaux électriques
12. Questions fréquentes

Section 01

Qu’est-ce qu’un signal ?

Définition

Un signal est une grandeur physique variable dans le temps (et éventuellement dans l’espace) qui porte une information. Il peut être de nature mécanique (son, vibration), électromagnétique (lumière, ondes radio), électrique (tension, courant) ou autre.

📘 Signal ≠ information :
Le signal est le support physique qui transporte l’information. L’information est le sens, le contenu codé dans le signal. Par exemple : une onde sonore (signal) transporte un message vocal (information). Un signal peut transporter de l’information sans qu’on la comprenne (bruit de fond).

Type de signal	Grandeur physique	Exemples concrets
Acoustique	Pression / déplacement d’air	Voix humaine, musique, ultrasons médicaux
Électrique	Tension u(t), courant i(t)	Signal audio, ECG, capteur de température
Optique / électromagnétique	Amplitude du champ électrique	Lumière visible, infrarouge, Wi-Fi, GPS
Mécanique	Déplacement, force, accélération	Sismomètre, accéléromètre de smartphone

Section 02

Signal analogique vs signal numérique

📈 Signal ANALOGIQUE

〜〜〜〜〜〜〜

Varie de façon continue — peut prendre une infinité de valeurs dans un intervalle.
Exemples : tension d’un microphone, température, luminosité.

💻 Signal NUMÉRIQUE

_⎍_⎍⎍__⎍_

Ne prend qu’un nombre fini de valeurs discrètes, généralement binaires (0 ou 1).
Exemples : fichier MP3, signal Wi-Fi, données GPS.

	Signal analogique	Signal numérique
Valeurs	Continues, infinies	Discrètes, finies (2ⁿ niveaux pour n bits)
Sensibilité au bruit	Élevée (bruit s’accumule)	Faible (on reconstitue 0 ou 1)
Traitement informatique	Difficile directement	Direct (ordinateurs = machines binaires)
Stockage	Dégradation progressive	Reproduction parfaite
Exemples	Vinyle, cassette, thermomètre à mercure	CD, MP3, capteurs numériques, Wi-Fi

💡 Tendance actuelle : les signaux physiques sont presque toujours analogiques à la source (son, lumière, température…). La chaîne de traitement moderne les convertit en numérique le plus tôt possible pour profiter des avantages du numérique (robustesse, traitement, stockage, transmission).

Section 03

Caractéristiques d’un signal périodique

Définition

Un signal est périodique si son motif se répète identiquement à intervalles de temps réguliers appelés période T.

Grandeur	Symbole	Unité	Définition
Période	T	Seconde (s)	Durée d’un motif complet
Fréquence	f	Hertz (Hz)	Nombre de motifs par seconde : f = 1/T
Pulsation	ω	rad/s	ω = 2πf = 2π/T
Amplitude	A ou U_max	Dépend de la grandeur	Valeur maximale du signal
Valeur efficace	U_eff	V (pour tension)	U_eff = U_max / √2 (sinusoïde)
Phase	φ	Radian	Décalage temporel entre deux signaux

f = 1/T | ω = 2πf | U_eff = U_max / √2

📝 Exemple — son du La musical

Le La de référence a une fréquence f = 440 Hz.
Période : T = 1/f = 1/440 ≈ 2,27 × 10⁻³ s = 2,27 ms
Pulsation : ω = 2π × 440 ≈ 2 764 rad/s

📘 Gamme auditive humaine : 20 Hz à 20 000 Hz. En dessous de 20 Hz → infrasons. Au-dessus de 20 kHz → ultrasons. Le son moyen d’une conversation est ≈ 1 000 Hz.

Section 04

Le son — signal acoustique

Définition

Le son est une onde mécanique longitudinale (variation de pression) se propageant dans un milieu matériel élastique. Il ne se propage pas dans le vide. La vitesse du son dépend du milieu.

Milieu	Vitesse du son (approx.)
Air (20°C)	≈ 340 m/s
Eau	≈ 1 480 m/s
Acier	≈ 5 100 m/s
Vide	0 (ne se propage pas)

v = λ × f (λ = longueur d’onde en m, f en Hz, v en m/s)

📘 Hauteur, timbre, intensité :
— Hauteur (grave/aigu) = fréquence fondamentale f₀
— Timbre = forme du signal, richesse harmonique (distingue un violon d’une flûte à même hauteur)
— Intensité sonore = énergie transportée par unité de temps et de surface, mesurée en dB (décibels)

📝 Application — longueur d’onde du La

f = 440 Hz, v = 340 m/s dans l’air.
λ = v/f = 340/440 ≈ 0,77 m = 77 cm

Section 05

Signaux lumineux et électromagnétiques

Définition

Les ondes électromagnétiques (lumière visible, infrarouge, UV, radio, micro-ondes, X…) se propagent dans le vide à la vitesse c = 3 × 10⁸ m/s. Elles n’ont pas besoin de milieu matériel.

Rayonnement	Longueur d’onde λ	Fréquence f	Applications
Ondes radio	> 1 mm	< 300 GHz	Radio FM, Wi-Fi, 4G/5G
Micro-ondes	1 mm – 1 m	300 MHz – 300 GHz	Four micro-ondes, GPS, radar
Infrarouge	700 nm – 1 mm	300 GHz – 430 THz	Télécommande, caméra thermique
Lumière visible	400 – 700 nm	430 – 770 THz	Vision, laser, fibre optique
UV	10 – 400 nm	770 THz – 30 PHz	Stérilisation, bronzage
Rayons X	0,01 – 10 nm	30 PHz – 30 EHz	Radiographie médicale

c = λ × f c = 3 × 10⁸ m/s dans le vide

Section 06

Signaux électriques

📘 Signal sinusoïdal : la forme la plus fondamentale. Un signal sinusoïdal de tension s’écrit :

u(t) = U_max × cos(ωt + φ)

où U_max est l’amplitude, ω = 2πf la pulsation, φ la phase initiale.

Valeur efficace : U_eff = U_max / √2 ≈ U_max / 1,41
(C’est la valeur indiquée par un voltmètre : 230 V sur le secteur = valeur efficace → U_max = 230 × √2 ≈ 325 V)

📘 Analyse spectrale — théorème de Fourier : tout signal périodique peut être décomposé en une somme de sinusoïdes de fréquences multiples entières de la fréquence fondamentale (harmoniques). Le spectre en fréquence représente l’amplitude de chaque harmonique. C’est la base de la synthèse et du traitement du son.

📝 Lecture d’un oscilloscope

Sur un oscilloscope, on lit :
— Base de temps : 2 ms/div, le signal fait 5 divisions de période → T = 5 × 2 = 10 ms, f = 1/0,01 = 100 Hz
— Sensibilité verticale : 2 V/div, amplitude = 3 div → U_max = 3 × 2 = 6 V
— Valeur efficace : U_eff = 6/√2 ≈ 4,24 V

Section 07

La numérisation — Convertisseur Analogique-Numérique (CAN)

Définition

La numérisation est le processus de conversion d’un signal analogique continu en un signal numérique discret. Elle comprend deux étapes : l’échantillonnage (discrétisation temporelle) et la quantification (discrétisation en amplitude).

Étape 1 — Échantillonnage

📘 On mesure la valeur du signal à intervalles de temps réguliers appelés période d’échantillonnage T_e.
La fréquence d’échantillonnage f_e = 1/T_e doit vérifier le critère de Shannon-Nyquist :

f_e ≥ 2 × f_max

où f_max est la fréquence maximale contenue dans le signal. Si cette condition n’est pas respectée, il y a repliement spectral (aliasing) : le signal reconstruit est déformé.

f_e ≥ 2 × f_max (critère de Shannon-Nyquist)

📝 Application — CD audio

La voix et la musique contiennent des fréquences jusqu’à ≈ 20 000 Hz.
Fréquence d’échantillonnage minimale : f_e ≥ 2 × 20 000 = 40 000 Hz.
Le CD utilise f_e = 44 100 Hz (légèrement au-dessus pour marge de sécurité).

Étape 2 — Quantification

📘 Chaque échantillon est arrondi à la valeur la plus proche parmi 2ⁿ niveaux, où n est le nombre de bits.

— Sur n bits : 2ⁿ niveaux de quantification
— Le pas de quantification : q = (U_max − U_min) / (2ⁿ − 1)
— Plus n est grand, plus la qualité est élevée (bruit de quantification réduit)
— CD audio : n = 16 bits → 2¹⁶ = 65 536 niveaux

Niveaux = 2ⁿ | Débit binaire = f_e × n (bits/s)

📝 Calcul du débit et de la taille d’un fichier audio

CD audio : f_e = 44 100 Hz, n = 16 bits, stéréo (2 canaux).
Débit = 44 100 × 16 × 2 = 1 411 200 bits/s ≈ 1,4 Mbit/s
Pour 3 minutes (180 s) : 1 411 200 × 180 = 254 016 000 bits ≈ 31,8 Mo (non compressé)
Avec compression MP3 (facteur ×10) : ≈ 3,2 Mo

Section 08

Transmission et codage de l’information

📘 Chaîne de transmission d’information :

Source → Capteur → CAN → Codage/Compression → Canal de transmission → Décodage → CNA → Actionneur → Récepteur

Élément	Rôle	Exemples
Source	Produit l’information	Voix, image, température
Capteur	Convertit grandeur physique en signal électrique	Microphone, caméra, thermocouple
CAN	Convertisseur Analogique-Numérique	Carte son, ADC dans smartphone
Canal	Supporte la transmission	Air (Wi-Fi), câble, fibre optique
CNA	Convertisseur Numérique-Analogique	DAC de casque audio
Actionneur	Convertit signal électrique en grandeur physique	Haut-parleur, moteur, LED

💡 Bruit et rapport signal/bruit : tout canal de transmission introduit du bruit (perturbations aléatoires). Le rapport signal/bruit (SNR) mesure la qualité de la transmission : plus il est élevé, meilleure est la qualité. Le numérique est robuste car on peut régénérer les 0 et les 1 à intervalles réguliers (répéteurs).

Section 09

Les capteurs

Définition

Un capteur est un dispositif qui convertit une grandeur physique (température, pression, lumière, position…) en un signal électrique (tension ou courant) exploitable par un système de traitement.

Capteur	Grandeur mesurée	Principe physique	Applications
Thermocouple	Température	Effet Seebeck (jonction de deux métaux)	Four industriel, météo
Thermistance (CTN)	Température	Résistance varie avec T	Thermomètre numérique
Photodiode / photorésistance	Lumière	Effet photoélectrique	Capteur de luminosité, caméra
Microphone	Pression sonore	Membrane + bobine ou capacité	Enregistrement, smartphone
Accéléromètre	Accélération	Masse + ressort + capteur capacitif	Airbag, smartphone, sismomètre
Capteur ultrasonique	Distance	Temps de vol d’ultrasons	Parking, échographie, sonar
Capteur GPS	Position	Triangulation par signaux satellites	Navigation, géolocalisation

✅ Caractéristiques d’un capteur :
— Sensibilité : variation du signal de sortie par unité de grandeur mesurée
— Étendue de mesure : plage de valeurs mesurables
— Linéarité : la sortie est-elle proportionnelle à l’entrée ?
— Temps de réponse : délai avant que la sortie soit stable
— Résolution : plus petite variation détectable

Section 10

Ultrasons et télémétrie

Définition — Ultrasons

Les ultrasons sont des ondes mécaniques de fréquence supérieure à 20 kHz (inaudibles par l’humain). Ils se propagent dans les milieux matériels (air, eau, solides) et sont réfléchis par les interfaces entre milieux.

Mesure de distance par temps de vol

📘 Un émetteur envoie une impulsion ultrasonore. L’écho revient après un temps Δt. La distance d à l’obstacle est :

La durée Δt correspond à l’aller et retour → la distance est la moitié :

d = v × Δt / 2 (v = vitesse du son dans le milieu)

📝 Application — capteur de recul automobile

Un capteur ultrasonique émet une impulsion. L’écho est reçu après Δt = 5,9 ms. Vitesse du son dans l’air : v = 340 m/s.
d = v × Δt / 2 = 340 × 5,9 × 10⁻³ / 2 = 340 × 2,95 × 10⁻³ ≈ 1,00 m.
L’obstacle est à 1 mètre.

Le système GPS

📘 Principe du GPS (Global Positioning System) :
— 24+ satellites en orbite émettent en permanence des signaux radio avec leur position et l’heure d’émission
— Le récepteur GPS mesure le temps de propagation Δt de chaque signal
— Distance à chaque satellite : d = c × Δt (c = 3 × 10⁸ m/s)
— Il faut au minimum 4 satellites pour déterminer la position 3D + corriger l’horloge du récepteur
— Précision commerciale : ≈ 3-5 m ; militaire / différentiel : < 1 m

💡 Sources d’erreur du GPS : délai atmosphérique (ionosphère), multi-trajets (réflexions sur bâtiments), précision des horloges, géométrie de la constellation de satellites (PDOP). La correction différentielle (DGPS) utilise des stations au sol pour corriger ces erreurs en temps réel.

Applications médicales — échographie

📘 L’échographie utilise des ultrasons à 1-20 MHz émis dans le corps humain. Les échos produits aux interfaces entre tissus de différentes densités acoustiques sont captés et reconstitués en image 2D ou 3D. Avantages : non ionisant (contrairement aux rayons X), en temps réel, portable.

Section 11

Exercices types bac

📝 Exercice 1 — numérisation d’un signal

On numérise un signal audio dont la fréquence maximale est 8 kHz (qualité téléphonique) sur 8 bits.

a) Quelle est la fréquence d’échantillonnage minimale selon Shannon ?
f_e ≥ 2 × 8 000 = 16 000 Hz = 16 kHz. En pratique on utilise souvent 8 kHz × 2,2 ≈ 8 kHz (attention : la téléphonie standard utilise f_e = 8 kHz avec f_max = 4 kHz).

b) Combien de niveaux de quantification sur 8 bits ?
2⁸ = 256 niveaux.

c) Quel est le débit binaire pour un canal mono ?
Débit = f_e × n = 8 000 × 8 = 64 000 bits/s = 64 kbit/s.

📝 Exercice 2 — mesure ultrasonique

Un sonar émet une impulsion ultrasonore dans l’eau (v = 1 480 m/s). L’écho d’un fond marin revient après Δt = 0,54 s.
Profondeur = v × Δt / 2 = 1 480 × 0,54 / 2 = 1 480 × 0,27 = 399,6 m ≈ 400 m.

📝 Exercice 3 — lecture d’oscilloscope + valeur efficace

Un oscilloscope affiche un signal sinusoïdal. Base de temps : 5 ms/div. Sensibilité verticale : 3 V/div.
La période occupe 4 divisions : T = 4 × 5 = 20 ms → f = 1/0,02 = 50 Hz (fréquence du secteur !).
L’amplitude occupe 3 divisions de crête à crête → amplitude totale = 3 × 3 = 9 V → U_max = 9/2 = 4,5 V.
U_eff = U_max / √2 = 4,5/1,414 ≈ 3,18 V.

Section 12

Questions fréquentes

Pourquoi le numérique est-il moins sensible au bruit que l’analogique ?

Un signal numérique binaire ne peut prendre que deux valeurs : 0 ou 1. Lorsqu’il se propage et accumule du bruit, tant que la perturbation n’est pas suffisamment grande pour faire « basculer » un 0 en 1 ou inversement, le signal peut être régénéré parfaitement. Des répéteurs placés régulièrement sur le réseau « nettoient » le signal. À l’inverse, un signal analogique voit son bruit s’accumuler et se mélanger irrémédiablement à l’information à chaque amplification. C’est pour cette raison que les cassettes audio perdaient en qualité à chaque copie, tandis qu’un fichier numérique peut être copié des milliers de fois sans dégradation.

Que se passe-t-il si on ne respecte pas le critère de Shannon ?

Si la fréquence d’échantillonnage est inférieure à 2 × f_max, il se produit un phénomène appelé repliement spectral ou aliasing. Les hautes fréquences du signal original « se replient » et apparaissent comme des basses fréquences parasites dans le signal reconstruit — des sons fantômes non présents dans l’original. C’est pour éviter cela qu’on place un filtre anti-repliement (filtre passe-bas) avant le convertisseur CAN, qui élimine toutes les fréquences supérieures à f_e/2. L’aliasing est visible dans les films : les roues de voiture qui semblent tourner à l’envers en est une illustration visuelle classique.

Comment fonctionne la triangulation GPS avec 4 satellites ?

Chaque satellite donne une distance d via le temps de propagation du signal : cela définit une sphère de rayon d autour du satellite. L’intersection de deux sphères donne un cercle, de trois sphères donne deux points, et de quatre sphères donne un point unique dans l’espace — c’est la position du récepteur. Le quatrième satellite est nécessaire pour corriger l’erreur d’horloge du récepteur (qui est moins précis que les horloges atomiques des satellites). En pratique, les récepteurs utilisent 6 à 12 satellites simultanément pour améliorer la précision et la fiabilité.

Quelle différence entre période et fréquence d’échantillonnage et période et fréquence du signal ?

La fréquence du signal f est une propriété du signal physique mesuré (ex. 440 Hz pour le La). La fréquence d’échantillonnage f_e est la fréquence à laquelle on prélève des mesures lors de la numérisation — c’est un paramètre de l’appareil de mesure, pas du signal. Pour numérisez correctement un signal de fréquence f, il faut f_e ≥ 2f (critère de Shannon). Ces deux fréquences sont indépendantes : on peut échantillonner un signal de 440 Hz à 44 100 Hz (comme un CD), ou à 8 000 Hz (téléphonie), mais pas en dessous de 880 Hz.

Pourquoi les ultrasons sont-ils utilisés en médecine plutôt que les ondes radio ?

Les ultrasons médicaux (1-20 MHz) sont des ondes mécaniques qui se propagent dans les tissus biologiques et sont réfléchis aux interfaces entre tissus de densité acoustique différente. Leurs avantages : non ionisants (contrairement aux rayons X, pas de risque de mutation génétique), bonne résolution spatiale aux fréquences utilisées, en temps réel, portables et peu coûteux. Les ondes radio, elles, traversent les tissus mous sans se réfléchir de façon utile à ces interfaces (elles sont utilisées en IRM mais par un mécanisme totalement différent — résonance magnétique nucléaire). La longueur d’onde des ultrasons dans les tissus est de l’ordre du millimètre, ce qui permet de distinguer des structures de quelques mm.

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