Conditions Minimales — Tage Mage 🔢
Les 5 réponses possibles, la démarche systématique, 8 exercices corrigés et les pièges à éviter — tout pour maîtriser le sous-test 4
SECTION 01
Principe du sous-test
Chaque question se présente ainsi :
1) Une question principale (ex. : « Quelle est la valeur de x ? » ou « Quel est l’âge de Paul ? »)
2) Deux informations numérotées (1) et (2)
3) Vous devez déterminer si ces informations sont suffisantes pour répondre à la question — prises séparément ou ensemble.
⚠️ Attention : On ne vous demande PAS de calculer la réponse. On vous demande uniquement si les informations permettent de répondre. C’est une question de suffisance, pas de calcul.
SECTION 02
Les 5 réponses possibles
Les 5 réponses sont toujours les mêmes pour chaque question. Apprenez-les par cœur :
| Réponse | Signification |
|---|---|
| (A) | L’information (1) seule suffit — (2) est inutile |
| (B) | L’information (2) seule suffit — (1) est inutile |
| (C) | Les informations (1) et (2) ensemble suffisent — mais aucune seule ne suffit |
| (D) | Chacune seule suffit — (1) suffit ET (2) suffit indépendamment |
| (E) | Les informations sont insuffisantes — même ensemble, on ne peut pas répondre |
💡 Moyen mnémotechnique : A = première seule, B = deuxième seule, C = combinées, D = double (chacune), E = échec (insuffisant).
Au Tage Mage, la répartition est relativement équilibrée, mais certaines réponses sont légèrement plus fréquentes :
| Réponse | Fréquence estimée | Commentaire |
|---|---|---|
| (C) | ~25-30% | La plus fréquente — les deux ensemble sont souvent nécessaires |
| (E) | ~20-25% | Fréquente — beaucoup de candidats hésitent à la choisir |
| (A) | ~15-20% | |
| (B) | ~15-20% | |
| (D) | ~10-15% | La moins fréquente — mais elle existe, ne l’oubliez pas |
⚠️ Piège : Beaucoup de candidats ne pensent jamais à (D) et (E). Or elles représentent ensemble environ 30-40% des réponses. Ne les négligez pas.
SECTION 03
La méthode systématique
| Étape | Action | Résultat |
|---|---|---|
| Étape 1 | Testez l’information (1) seule (en oubliant complètement (2)) | (1) suffit ? OUI ou NON |
| Étape 2 | Testez l’information (2) seule (en oubliant complètement (1)) | (2) suffit ? OUI ou NON |
| Étape 3 | Si ni (1) ni (2) ne suffit seule, testez (1) + (2) ensemble | Ensemble suffisent ? OUI ou NON |
🚀 Règle absolue : Faites toujours les étapes 1 et 2, même si (1) semble insuffisante au premier regard. Vous seriez surpris du nombre de fois où une information seule suffit alors qu’elle paraissait incomplète.
Une information « suffit » si elle permet de déterminer une réponse unique et certaine. Concrètement :
• S’il existe une seule valeur possible pour la réponse → l’information suffit
• S’il existe plusieurs valeurs possibles → l’information ne suffit pas
Information : x² = 9
x = 3 ou x = −3 → deux valeurs possibles → l’information NE SUFFIT PAS (sauf si l’énoncé précise que x est positif)
SECTION 04
L’arbre de décision
├─ OUI → Étape 2 : (2) seule suffit aussi ?
│ ├─ OUI → Réponse (D) chacune suffit
│ └─ NON → Réponse (A) seule (1) suffit
└─ NON → Étape 2 : (2) seule suffit ?
├─ OUI → Réponse (B) seule (2) suffit
└─ NON → Étape 3 : (1) + (2) ensemble suffisent ?
├─ OUI → Réponse (C) ensemble
└─ NON → Réponse (E) insuffisant
💡 Important : Cet arbre garantit que vous testez tous les cas et que vous ne manquez jamais la réponse (D). Le piège classique est de trouver que (1) suffit et de répondre immédiatement (A) sans tester (2) — ce qui fait rater un (D).
SECTION 05
Exercices numériques corrigés
(1) x = 3
(2) y = 7
(1) seule : On connaît x mais pas y → NON
(2) seule : On connaît y mais pas x → NON
(1) + (2) : x = 3 et y = 7 → x + y = 10 → OUI
Réponse : (C)
(1) n est un nombre premier compris entre 10 et 14
(2) n est impair et n < 15
(1) seule : Les nombres premiers entre 10 et 14 : seul 11 et 13. Deux valeurs → NON
(2) seule : n impair et < 15 : 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13. Multiples valeurs → NON
(1) + (2) : Premier entre 10 et 14 ET impair : 11 et 13 sont tous les deux impairs. Encore deux valeurs → NON
Réponse : (E)
(1) 3 croissants coûtent 4,50 €
(2) 5 croissants et 2 pains au chocolat coûtent 11,50 €
(1) seule : Prix = 4,50 / 3 = 1,50 € → réponse unique → OUI
(2) seule : Une équation à deux inconnues → NON
Réponse : (A)
(1) x² = 25
(2) x < 0
(1) seule : x² = 25 → x = 5 ou x = −5. Mais |5| = |−5| = 5 → réponse unique → OUI
(2) seule : x < 0, mais on ne connaît pas la valeur de x → NON
Réponse : (A)
⚠️ Piège : Beaucoup de candidats répondent (C) en pensant qu’il faut (2) pour déterminer le signe de x. Mais la question porte sur |x|, qui est le même quelle que soit le signe. (1) seule suffit.
SECTION 06
Exercices géométriques corrigés
(1) Le périmètre est 30 cm
(2) La longueur est le double de la largeur
(1) seule : 2(L+l) = 30, donc L+l = 15. Mais on a une infinité de rectangles possibles (14×1, 13×2, 10×5…) → NON
(2) seule : L = 2l. Mais on ne connaît pas la valeur de l → NON
(1) + (2) : L+l = 15 et L = 2l → 2l + l = 15 → l = 5, L = 10 → aire = 50 cm² → OUI
Réponse : (C)
(1) Le rayon est 5 cm
(2) Le diamètre est 10 cm
(1) seule : A = π × 5² = 25π → OUI
(2) seule : Diamètre 10 → rayon 5 → A = 25π → OUI
Réponse : (D) — chacune suffit indépendamment
💡 Note : Les questions (D) apparaissent souvent quand les deux informations sont équivalentes (elles disent la même chose de deux façons différentes).
(1) AB = 3, BC = 4, AC = 5
(2) L’angle ABC = 90°
(1) seule : 3² + 4² = 9 + 16 = 25 = 5² → triplet pythagoricien → oui, rectangle → OUI
(2) seule : Un angle de 90° → par définition, c’est rectangle → OUI
Réponse : (D)
(1) Le triangle ABC est isocèle en C
(2) Le périmètre du triangle ABC est 20 cm
(1) seule : CA = CB, mais on ne connaît aucune longueur → NON
(2) seule : AB + BC + CA = 20, mais 3 inconnues → NON
(1) + (2) : CA = CB et AB + 2×CA = 20. On a toujours 2 inconnues (AB et CA) et 1 équation → NON
Réponse : (E)
SECTION 07
Pièges classiques
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